2023-2024学年河北省唐山市路北区七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年河北省唐山市路北区七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年河北省唐山市路北区七年级第一学期月考数学试卷（10月份）
一、选择题（本题有14小题，每题2分，共28分.）
1．﹣（﹣2023）＝（　　）
A．﹣2023 B．2023 C． D．
2．下列各数中，负整数是（　　）
A．3 B．﹣2.1 C．0 D．﹣7
3．温度从﹣2℃上升5℃后是（　　）
A．1℃ B．﹣1℃ C．3℃ D．5℃
4．下列计算结果为负值的是（　　）
A．（﹣3）÷（﹣2） B．0×（﹣7） C．1﹣9 D．﹣7﹣（﹣10）
5．绝对值为5的有理数共有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．4个
6．下列四个数中，在﹣1和2之间的数是（　　）
A．﹣2 B．﹣3 C．0 D．3
7．若数轴上点A，B分别表示数4和﹣3，则A，B两点之间的距离可表示为（　　）
A．4+（﹣3） B．4﹣（﹣3） C．（﹣3）+4 D．（﹣3）﹣4
8．若（　　）﹣（﹣2）＝3，则括号内的数是（　　）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
9．如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且a+b＝0．若A、B两点间的距离为6，则点A表示的数为（　　）

A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3
10．与相等的是（　　）
A． B．（﹣3）×4 C．﹣3﹣ D．﹣3+
11．下列说法不正确的是（　　）
A．相反数是它本身的数只有0
B．绝对值是它本身的数只有0
C．倒数是它本身的数只有±1
D．最小的正整数是1
12．如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（　　）

A．点E和点F B．点F和点G C．点G和点H D．点H和点I
13．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）
A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁
14．小夕学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序．当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的3倍与﹣2的差．当他第一次输入﹣6，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（　　）
A．﹣46 B．﹣50 C．﹣58 D．﹣66
二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）
15．比较大小：﹣8　 　﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．
16．化简：＝　 　．
17．若|x﹣3|+|y+2|＝0，则x+y的值为 　 　．
18．将长为30cm、宽为10cm的长方形白纸，按如图4所示的方法粘合起来，粘合部分宽为2cm，则4张白纸粘合后的总长度为 　 　cm．

三、解答题（本大题有8道小题，共60分）
19．（1）计算：﹣2+3﹣5；
（2）计算：．
20．已知|a|＝7，b是最大的负整数．
（1）a＝　 　，b＝　 　；
（2）若a、b异号，求a﹣b的值．
21．对于四个数：﹣5，﹣2，1，4及四种运算：+，﹣，×，÷，列算式解答：
（1）求这四个数的和；
（2）在这四个数中选出两个数，填入下列□中：
①“□﹣□”的结果最小；
②“□×□”的结果最大．
22．用分配律完成计算：．
23．已知算式“（﹣9）×2﹣5”．
（1）嘉嘉将数字“5”抄错了，所得结果为﹣21，则嘉嘉把“5”错写成了 　 　；
（2）淇淇不小心把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？
24．定义新运算：对于任意有理数x，y，都有x△y＝xy﹣y+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2△5＝2×5﹣5+1＝10﹣5+1＝5+1＝6．
（1）求（﹣2）△3的值；
（2）若x＝3，y＝﹣4，计算x△y和y△x两个运算的结果，并判断交换律在△运算中是否适用．
25．如图，数轴上有四个点A，B，C，D，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为﹣6，设这四个点表示的数的和为n．
（1）若m＝3，则表示原点的是点 　 　，点A表示的数是 　 　；
（2）若点D表示的数是32．
①求m的值；
②直接写出n的值．

26．在东西向的马路上有一个巡岗亭A，巡岗员甲从岗亭A出发以20km/h的速度匀速来回巡逻．如果规定向东为正，向西为负．巡逻情况记录如下：（单位：km）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
4
﹣5
3
﹣4

已知巡岗员甲第五次巡逻结束时刚好回到岗亭．
（1）求第四次结束时，巡岗员甲的位置在岗亭A的东边还是西边，相距多远；
（2）直接写出表中第五次巡逻应记为多少千米；
（3）巡岗员甲从出发到第五次巡逻结束用时多长；
（4）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A的乙通话，若无线对讲机只能在2千米范围内正常使用，直接写出甲巡逻过程中，甲与乙可以正常通话的时间有多少小时．


参考答案
一、选择题（本大题有14个小题，每题2分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只
1．﹣（﹣2023）＝（　　）
A．﹣2023 B．2023 C． D．
【分析】根据负数的相反数是正数解答即可．
解：﹣（﹣2023）＝2023，
故选：B．
【点评】本题考查相反数等知识，掌握相反数的概念是解题的关键．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数数是0．
2．下列各数中，负整数是（　　）
A．3 B．﹣2.1 C．0 D．﹣7
【分析】根据负整数的定义求解即可．
解：A．3是正整数，不符合题意；
B．﹣2.1是负分数，不符合题意；
C．0是整数，不符合题意；
D．﹣7是负整数，符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查了负整数的定义，熟知相关知识是解题的关键．
3．温度从﹣2℃上升5℃后是（　　）
A．1℃ B．﹣1℃ C．3℃ D．5℃
【分析】运用有理数的加法法则即可．
解：﹣2+5＝3（℃）．
故选：C．
【点评】本题考查的是有理数的加法，解题的关键是熟记有理数的加法法则．
4．下列计算结果为负值的是（　　）
A．（﹣3）÷（﹣2） B．0×（﹣7） C．1﹣9 D．﹣7﹣（﹣10）
【分析】各项中式子计算得到结果，即可作出判断．
解：A、原式＝，不符合题意；
B、原式＝0，不符合题意；
C、原式＝﹣8，符合题意；
D、原式＝﹣7+10＝3，不符合题意，
故选：C．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．绝对值为5的有理数共有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．4个
【分析】根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是其相反数，由此即可解决．
解：∵|﹣5|＝5，|5|＝5，
∴绝对值为5的有理数共有2个，
故选：C．
【点评】本题考查求绝对值，熟知正数的绝对值是本身，负数的绝对值是其相反数是关键．
6．下列四个数中，在﹣1和2之间的数是（　　）
A．﹣2 B．﹣3 C．0 D．3
【分析】首先绝对值在1到2之间的，从而很简单的选定了C．
解：首先绝对值在1到2之间的，否了A，B，D；
则只剩C，检验符合．
故选：C．
【点评】本题考查了数轴，首先考虑负号，再考虑数值的绝对值，从而很容易选．
7．若数轴上点A，B分别表示数4和﹣3，则A，B两点之间的距离可表示为（　　）
A．4+（﹣3） B．4﹣（﹣3） C．（﹣3）+4 D．（﹣3）﹣4
【分析】根据数轴上两点间距离公式列式求解．
解：∵点A，B分别表示数4和﹣3，
∴A，B两点之间的距离可表示为4﹣（﹣3），
故选：B．
【点评】本题考查数轴上两点间距离，理解数轴上两点间距离＝大数﹣小数（或两数之差的绝对值）是解题关键．
8．若（　　）﹣（﹣2）＝3，则括号内的数是（　　）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
解：根据题意得：3+（﹣2）＝1，
则1﹣（﹣2）＝3，
故选：B．
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且a+b＝0．若A、B两点间的距离为6，则点A表示的数为（　　）

A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3
【分析】根据a+b＝0，A、B两点间的距离为6判断出点A、B分别表示的数即可．
解：∵a+b＝0，
∴a、b互为相反数，
∵A、B两点间的距离为6，
∴点A、B分别在距离原点3的位置上，
∴点A表示的数为﹣3．
故选：C．
【点评】本题考查数轴上点的位置以及相反数，解题关键是找到点A、B分别所在的位置．
10．与相等的是（　　）
A． B．（﹣3）×4 C．﹣3﹣ D．﹣3+
【分析】根据有理数的乘法法则、减法法则、加法法则分别进行计算可得答案．
解：A、与不相等，故此选项错误；
B、﹣3×4＝﹣12，与不相等，故此选项错误；
C、﹣3﹣＝﹣3，故此选项正确；
D、﹣3+＝﹣2，与不相等，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数的加、减、乘法运算，关键是掌握计算法则，正确进行计算．
11．下列说法不正确的是（　　）
A．相反数是它本身的数只有0
B．绝对值是它本身的数只有0
C．倒数是它本身的数只有±1
D．最小的正整数是1
【分析】根据有理数、相反数、绝对值和倒数的定义逐一判断即可．
解：A．相反数是它本身的数只有0，正确，选项不符合题意；
B．绝对值是它本身的数是0和正数，故原说法错误，选项符合题意；
C．倒数是它本身的数只有±1，正确，选项不符合题意；
D．最小的正整数是1，正确，选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了有理数、相反数、绝对值和倒数，掌握相应的定义是解题的关键．
12．如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（　　）

A．点E和点F B．点F和点G C．点G和点H D．点H和点I
【分析】根据倒数的定义即可判断；
解：的倒数是，
∴在G和H之间，
故选：C．
【点评】本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
13．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）
A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁
【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．
解：∵÷
＝•
＝•
＝•
＝
＝，
∴出现错误是在乙和丁，
故选：D．
【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算法则．
14．小夕学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序．当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的3倍与﹣2的差．当他第一次输入﹣6，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（　　）
A．﹣46 B．﹣50 C．﹣58 D．﹣66
【分析】根据运算程序列式求解即可．
解：第一次输入﹣6得到的结果是：3×（﹣6）﹣（﹣2）＝﹣16，
第二次输入﹣16时，输出的结果是3×（﹣16）﹣（﹣2）＝﹣48+2＝﹣46；
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的运算，正确理解程序运算的顺序和法则是解题关键．
二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）
15．比较大小：﹣8　＞　﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．
【分析】本题为简单的比较大小问题，直接进行比较即可．
解：∴|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，
∴8＜9，
∴﹣8＞﹣9．
故答案为：＞．
【点评】本题考查简单的有理数比较大小，对题中数字进行比较即可．
16．化简：＝　　．
【分析】根据分数的基本性质进行解题即可．
解：＝＝．
故答案为：．
【点评】本题考查分数的基本性质，掌握分数的基本性质是解题的关键．
17．若|x﹣3|+|y+2|＝0，则x+y的值为 　1　．
【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将x，y再代入计算．
解：∵|x﹣3|+|y+2|＝0，
∴x﹣3＝0，y+2＝0，
∴x＝3，y＝﹣2，
∴x+y的值为：3﹣2＝1，
故答案为：1．
【点评】此题主要考查了绝对值的性质，根据题意得出x，y的值是解决问题的关键．
18．将长为30cm、宽为10cm的长方形白纸，按如图4所示的方法粘合起来，粘合部分宽为2cm，则4张白纸粘合后的总长度为 　114　cm．

【分析】由题意列式计算即可．
解：30×4﹣2×3＝120﹣6＝114（cm），
即4张白纸粘合后的总长度为114cm，
故答案为：114．
【点评】本题考查有理数的运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．
三、解答题（本大题有8道小题，共60分）
19．（1）计算：﹣2+3﹣5；
（2）计算：．
【分析】（1）根据有理数的加、减法法则计算即可求解
（2）根据有理数的四则混合运算法则计算即可求解．
解：（1）原式＝1﹣5
＝﹣4
（2）原式＝（﹣14）+（﹣2）
＝﹣16．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟记运算法则是关键．
20．已知|a|＝7，b是最大的负整数．
（1）a＝　±7　，b＝　﹣1　；
（2）若a、b异号，求a﹣b的值．
【分析】（1）根据绝对值的意义和最大的负整数是﹣1即可得出答案；
（2）先确定a＝7，b＝﹣1，再计算减法．
解：（1）因为|a|＝7，b是最大的负整数
所以a＝±7，b＝﹣1；
故答案为：±7，﹣1；
（2）因为a、b异号，
所以a＝7，b＝﹣1，
a﹣b＝7﹣（﹣1）＝8．
【点评】本题考查了有理数的绝对值和有理数的减法运算，熟练掌握有理数的运算法则和绝对值的意义是解题的关键．本题考查了有理数的绝对值和有理数的减法运算，熟练掌握有理数的运算法则和绝对值的意义是解题的关键．
21．对于四个数：﹣5，﹣2，1，4及四种运算：+，﹣，×，÷，列算式解答：
（1）求这四个数的和；
（2）在这四个数中选出两个数，填入下列□中：
①“□﹣□”的结果最小；
②“□×□”的结果最大．
【分析】（1）求这四个数的和，需要列式并计算即可，
（2）两个数“□﹣□”的结果最小，使减数选最大数，被减数取最小数；两个数“□×□”的结果最大，要求两数为同号，在同号中取绝对值较大的两数即可，
解：（1）（﹣5）+（﹣2）+1+4＝﹣2；
（2）①∵﹣5＜﹣2＜1＜4
∴（﹣5）﹣4的结果最小．
②∵﹣5＜﹣2＜1＜4
∴（﹣5）×（﹣2）的结果最大．
【点评】本题考查有理数的限定运算，关键掌握大小比较，求和运算，差最小，积最大．
22．用分配律完成计算：．
【分析】根据乘法分配律进行计算即可．
解：
＝
＝（﹣20）﹣（﹣12）+（﹣18）
＝（﹣20）+12+（﹣18）
＝﹣26．
【点评】本题考查有理数的混合运算和乘法分配律，掌握乘法分配律是解题的关键．
23．已知算式“（﹣9）×2﹣5”．
（1）嘉嘉将数字“5”抄错了，所得结果为﹣21，则嘉嘉把“5”错写成了 　3　；
（2）淇淇不小心把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？
【分析】（1）将数字“5”改成空格，采用有理数的运算可以得到结果．
（2）重新计算得结果，再作差运算得到结果．
解：（1）（﹣9）×2﹣——＝﹣21
——＝（﹣9）×2﹣（﹣21）
——＝﹣18+21
——＝3，
所以把“5”错写成了“3”，
故答案为：3；
（2）原题正确结果（﹣9）×2﹣5＝﹣18﹣5＝﹣23，
淇淇的结果：（﹣9）+2﹣5＝﹣12，
﹣12﹣（﹣23）＝﹣12+23＝11，
所以结果比原题的正确结果大11．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．
24．定义新运算：对于任意有理数x，y，都有x△y＝xy﹣y+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2△5＝2×5﹣5+1＝10﹣5+1＝5+1＝6．
（1）求（﹣2）△3的值；
（2）若x＝3，y＝﹣4，计算x△y和y△x两个运算的结果，并判断交换律在△运算中是否适用．
【分析】（1）根据新运算法则解答即可；
（2）当x＝3，y＝﹣4时，分别代入计算，然后比较即得结论．
解：（1）（﹣2）△3＝（﹣2）×3﹣3+1
＝﹣6﹣3+1
＝﹣8；
（2）当x＝3，y＝﹣4时，
3△（﹣4）＝3×（﹣4）﹣（﹣4）+1＝﹣7，（﹣4）△3＝（﹣4）×3﹣3+1＝﹣14，
因为﹣7≠﹣14，
所以交换律在△运算中不适用．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确理解新运算法则是关键．
25．如图，数轴上有四个点A，B，C，D，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为﹣6，设这四个点表示的数的和为n．
（1）若m＝3，则表示原点的是点 　D　，点A表示的数是 　﹣9　；
（2）若点D表示的数是32．
①求m的值；
②直接写出n的值．

【分析】（1）根据数轴表示实数的规律和题意可求得原点是点C，点F表示的数是9；
（2）①由题意得2m＝32﹣（﹣6），可解得m；
②由题意得各点所表示的数，再根据平均数求解方法列式解得n的值
解：（1）若m＝3，则表示原点的是﹣6+2×3＝0．即D点，A表示的数为﹣6﹣3＝﹣9；
故答案为：D，﹣9．
（2）①若点D表示的数是32．
则32﹣（﹣6）＝38，
38÷2＝19．
故m＝19．
②﹣6+（﹣6）﹣19+（﹣6）+19+32＝14．
故n＝14．
【点评】本题考查了用数轴解决实数问题的能力，关键是能利用数轴准确表示实数，并能列式计算．
26．在东西向的马路上有一个巡岗亭A，巡岗员甲从岗亭A出发以20km/h的速度匀速来回巡逻．如果规定向东为正，向西为负．巡逻情况记录如下：（单位：km）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
4
﹣5
3
﹣4

已知巡岗员甲第五次巡逻结束时刚好回到岗亭．
（1）求第四次结束时，巡岗员甲的位置在岗亭A的东边还是西边，相距多远；
（2）直接写出表中第五次巡逻应记为多少千米；
（3）巡岗员甲从出发到第五次巡逻结束用时多长；
（4）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A的乙通话，若无线对讲机只能在2千米范围内正常使用，直接写出甲巡逻过程中，甲与乙可以正常通话的时间有多少小时．
【分析】（1）把前面4次记录相加，根据和的情况判断第4次结束时小张的位置即可；
（2）根据（1）的结论即可得到结果；
（3）①求出所有记录的绝对值的和，再除以20计算即可得解
（4）求出距离的和，再除以20计算即可得解．
解：（1）依题意，4﹣5+3﹣4＝﹣2km
∴巡岗员甲得位置在岗亭的西边2km处，
（2）解：依题意，﹣2+2＝0
∴第五次巡逻应记为2km；
（3）|4|+|﹣5|+|3|+|﹣4|+|2|＝18（km），
18÷20＝0.9（小时）；
（4）解：依题意，在2千米范围内的路程为2+3+3+4+2＝14，
14÷20＝0.7（小时），
答：他与小李可以正常通话的时间有0.7小时．
【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法与除法的实际应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．