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    精品解析:广东省六校(广州市第二中学等)2024届高三上学期第二次联考数学试题(原卷版)

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    精品解析:广东省六校(广州市第二中学等)2024届高三上学期第二次联考数学试题(原卷版)

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    这是一份精品解析:广东省六校(广州市第二中学等)2024届高三上学期第二次联考数学试题(原卷版),共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海--中、中山纪念中学2024届高三第二次六校联考试题  命题人:广州二中  张和发    审题人:陈景文  孙晓荣一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 集合,则    A.  B.  C.  D. 2. 已知,则    A.  B.  C.  D. 3. 的(    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 如图,两点在河的同侧,且两点均不可到达.现需测两点间的距离,测量者在河对岸选定两点,测得,同时在两点分别测得,则两点间的距离为(    A.  B.  C.  D. 5. 已知,则A  B.  C.  D. 6. 已知函数,其中.若函数上为增函数,则的最大值为(    A.  B.  C.  D. 27. 若曲线的一条切线为为自然对数的底数),其中为正实数,则的取值范围是A.  B.  C.  D. 8. 已知是定义在上的函数,且满足为偶函数,为奇函数,则下列说法正确的是(    A. 函数的周期为2 B. 函数关于直线对称C. 函数关于点中心对称 D. 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9. 已知中角的对边分别为,则可作为的充要条件的是(    A.  B. C.  D. 10. 将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则(    A. 函数的图象的一个对称中心为.B. 函数奇函数.C. 函数上的单调递减区间是.D. 函数的图象的一个对称轴方程为.11. 已知函数,则下列结论正确的有(    A. ,则2个零点 B. 存在,使得1个零点C. 存在,使得3个零点 D. 存在,使得3个零点12. 已知函数的零点为,函数的零点为,则(    A.  B.  C.  D. 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13. 已知定义域为,值域为,且,写出一个满足条件的的解析式是__________14. 部分图象如图所示,则函数的解析式为______   15. 在一次海上联合作战演习中,红方一艘侦察艇发现在北偏东方向,相距12公里的水面上,有蓝方一艘小艇正以每小时10公里的速度沿南偏东方向前进,若侦察艇以每小时14公里的速度,沿北偏东方向拦截蓝方的小艇.若要在最短的时间内拦截住,则红方侦察艇所需的时间为__________小时,角的正弦值为__________ 16. 若存在两个正实数xy使等式成立,(其中)则实数m的取值范围是________.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知中角的对边分别为,满足1的值;2,求的面积.18. 如图为一块边长为的等边三角形地块,现对这块地进行改造,计划从的中点出发引出两条成角的线段分别在边上),与围成四边形区域,在该区域内种上花草进行绿化改造,设.1时,求花草绿化区域的面积;2求花草绿化区域的面积的取值范围.19. 已知内角,函数的最大值为12,且,若方程内有两个不同的解,求实数取值范围.20. 设函数.)讨论的导函数的零点的个数;)证明:当.21 已知函数1求曲线在点处的切线方程;2,讨论函数上的单调性;3证明:对任意的,有22. 已知.1)试求上的最大值;2)已知处的切线与轴平行,若存在,使得,证明:.

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