初中人教版22.3 实际问题与二次函数导学案

22.3 实际问题与二次函数

【教学目标】系统掌握二次函数知识，灵活应用，提高学生的综合学习能力。

【重难点】把实际问题抽象出数学模型，构建合适的坐标系和函数解析式，从而解决实际问题

【活动一】生活中的二次函数

1、  用6米长的铝合金材料做成一个形状如图所示的矩形窗框，请你设计一下怎样才能使透光面积最大？最大透光面积是多少？

2、  有一个截面边缘为抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4米，跨度为10米，放在如图所示的坐标系中，

（1）       求抛物线的解析式

（2）       离水面高1米处桥洞有多宽

3、  某商店将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可卖出100件，现在该商店准备用提高售价的办法来增加利润，经试验，，每提高1元销售量将减少10件

（1）       写出每天获得的利润y与售价x之间的关系

（2）       x等于多少时，才能使一天获得的利润最大？

4、有一抛物线形门洞，地面宽度8米，有一宽6米，高4米的车刚好能通过这个门洞

求这个门洞的高度

5、如图抛物线交x轴于A、B，交y轴于C，点B的坐标为（－1，0）

（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标

（2）过C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于P，判断四边形ABCP是什么四边形并证明

（3）若S四边形ABCP=6，求抛物线的解析式