中考数学计算专项训练专题6解二元一次方程含解析答案

这是一份中考数学计算专项训练专题6解二元一次方程含解析答案，共14页。试卷主要包含了二元一次方程的正整数解有，已知是方程的解，则等于，求方程的所有正整数解，解方程组等内容，欢迎下载使用。
专题6�解二元一次方程学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人得分  一、单选题1．二元一次方程的正整数解有（　　）A．一组 B．二组 C．三组 D．四组2．关于x、y的二元一次方程的自然数解有（    ）A．3组 B．4组 C．5组 D．6组3．已知是方程的解，则等于（　　）A．3 B．4 C．5 D．64．如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（　　）A． B．2 C． D．45．若关于的方程组的解满足与互为相反数，则的值是（　　）A． B．1 C．2 D．46．关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（    ）A． B． C． D． 评卷人得分  二、解答题7．求方程的所有正整数解．8．已知是关于，的二元一次方程的一组解．(1)求的值；(2)请用含有的代数式表示．9．解方程组：10．阅读材料，善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程变形：，即，把方程代入得：，，把代入得，方程组的解为请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组(2)已知满足方程组求的值；求的值．11．已知，关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解．(1)求这两个方程组的相同解；(2)求的值．12．小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了方程②中的a，解得，小童看错了①中的b，解得．(1)求正确的a，b的值；(2)求原方程组的正确解．13．解方程组：．14．解方程组：． 评卷人得分  三、填空题15．方程组的解为           ．16．若实数m，n满足，则          ．17．对于x，y定义一种新运算“*”：，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：，，那么       ．18．三元一次方程组的解是      ．
参考答案：1．D【分析】求出，根据、为正整数求出且，求出，求出正整数即可．【详解】解：，，、都是正整数，，，即，为1，2，3，4，当时，，当时，，当时，，当时，，即二元一次方程的正整数解有4组，故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，能求出的值是解此题的关键．2．B【分析】将方程整理为，将x的值依次代入，即可进行解答．【详解】解：当时，，符合题意；当时，，符合题意；当时，，符合题意；当时，，符合题意；当时，，不符合题意；综上：符合条件的自然数解有4组，故选：B．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．3．D【分析】把代入方程得出，再求出k即可．【详解】解：把代入方程，得：解得：，故选：D．【点睛】本题考查已知二元一次方程的解，求参数的值，解题的关键是把二元一次方程的解代入含参的等式，再求参数的值．4．B【分析】将方程的解代入方程得到关于的方程，从而可求得的值．【详解】解：把代入方程得：，解得：，故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程，解题关键在于将方程的解代入方程得到关于的方程．5．A【分析】根据与互为相反数得到，代入方程组中计算即可求出的值．【详解】解：由与互为相反数，得到，即，代入方程组得：，解得：．故选：A．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，正确得到并利用代入消元法求解是解题的关键．6．A【分析】由两式相减，得到，再根据x 与 y 的和不小于5列出不等式即可求解．【详解】解：把两个方程相减，可得，根据题意得：，解得：．所以的取值范围是．故选：A．【点睛】本题考查二元一次方程组、不等式，将两式相减得到x与y的和是解题的关键．7．和．【分析】用含y的代数式表示出x，然后验证即可．【详解】∵，∴．当时，，不符合题意；当时，，符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；因此原方程的正整数解为：和．【点睛】本题考查了求二元一次方程的特殊解，正确变形是解答本题的关键．8．(1)4(2) 【分析】（1）将将代入，得出关于a方程，解关于a的方程即可；（2）把代入得，将n看作未知数，m看作已知数，解方程即可．【详解】（1）解：将代入，得，解得：．（2）解：∵，∴原方程可变为：，∴．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是理解题意，准确计算．9．【分析】整理方程组得，继而根据加减消元法解二元一次方程组即可求解．【详解】解：整理方程组得，                   得，y=1，                 把y=1代入①得，解得x=5，            ∴方程组的解为.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，正确的计算是解题的关键．10．(1)(2)18； 【分析】（1）方程组中第二个方程变形后，将第一个方程代入求出的值，进而求出的值，得到方程组的解；（2）方程组第一个方程变形表示出，第二个方程变形后代入求出的值，进而求出的值；利用完全平方公式及平方根定义求出的值，再由的值，即可求出所求式子的值．【详解】（1）解：由得：，即，把代入得：，即，把代入得：，则方程组的解为；（2）解：由得：，即，由得：，即，整理得：，，，，即，则原式．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．(1)(2)1 【分析】（1）根据题意列不含、的方程组求解即可；（2）将（1）求得的方程组的解代入原方程组中含、的方程中求得、的值，再代入计算即可．【详解】（1）解：（1）∵关于，的二元一次方程组和有相同的解，∴，解得：，∴这个相同的解为；（2）由（1）可得：，解得：，∴．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是根据题意重新联立方程组．12．(1)(2) 【分析】（1）将代入中求出a值，再将，代入中即可求出b值；（2）确定出正确的方程组，求出方程组的解即可得到正确的解．【详解】（1）解：将代入中，得：，解得：，将，代入中，得：，解得：；（2）原方程组为，得：，解得：，代入①中，解得：，∴方程组的正确解为．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．13．【分析】运用加减消元法得到一个关于a、b的二元一次方程组，求解可得a、b，然后将a、b代入求解即可．【详解】解：，①②得：④，②③得：⑤，则，解得：，把，代入①得：，所以方程组的解为：．【点睛】本题主要考查了解三元一次方程组，掌握加减消元法和代入消元法成为解答本题的的关键．14．【分析】设，得，，，再代入②即可求出k值，由此解题．【详解】解：，设，，，，将，，代入②中得：，解得：，原方程组的解为．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，解三元一次方程组，掌握代入消元法和加减消元法是解题的关键．15．【分析】用①×2+②×3，可消去未知数y，求出未知数x，再把x的值代入②求出y即可．【详解】解：，①×2+②×3，得13x=26，解得：x=2，把x=2代入②，得6-2y=0，解得y=3，故方程组的解为．故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．16．7【分析】根据非负数的性质可求出m、n的值，进而代入数值可求解．【详解】解：由题意知，m，n满足，∴m-n-5=0，2m+n−4=0，∴m=3，n=-2，∴，故答案为：7．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．17．13【分析】已知等式利用题中的新定义化简，列出方程组，求出方程组的解得到与的值，即可求出所求．【详解】解：根据题中的新定义得：，①②得：，解得：，把代入①得：，则，故答案为：13．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．18．【分析】利用加减消元法解三元一次方程组即可得．【详解】解：，由②③得：，即④，由①④得：，解得，将代入①得：，解得，将，代入②得：，解得，则方程组的解为，故答案为：．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，熟练掌握消元法是解题关键．