数学六年级上册1 用字母表示数达标测试

3.1用字母表示数随堂练习-鲁教版（五四制）数学六年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（　　）

A．241 B．113 C．143 D．271

2．三个连续偶数中最小的一个为，则这三个偶数中最大的可表示为（    ）

A． B． C． D．

3．一款羽绒服的成本价为a元，销售价比成本价增加了15%，现因库存积压，所以就按销售价的75%出售，那么这款羽绒服每件的实际售价为（    ）

A．（1+15%）（1+75%）a元 B．75%（1+15%）a元

C．（1+15%）（1-75%）a元 D．（1+15%+70%）a元

4．现代的数学符号体系，不仅使得数学语言变得简洁明了，还能更好地帮助人们总结出便于运算的各种运算法则，简明地揭示数量之间的相互关系．我国在年清朝学堂的课本中还用“”来表示相当于的代数式，观察其中的规律，“”表示的代数式为（　　）

A． B． C． D．

5．“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式；

解答下列问题：请用上面得到的规律计算：（    ）

A．901 B．900 C．961 D．625

6．小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为15份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐（    ）

A． B． C． D．

7．按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2022个这样的小正方形需要小棒（    ）根．

A．6064 B．6066 C．6067 D．6070

8．一本笔记本原价a元，降价后比原来便宜了b元，小玲买了3本这样的笔记本，比原来便宜了（    ）

A．元 B．元 C．元 D．元

9．某商场的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降低的百分数）不得超过d%，则d%可用p表示为（      ）

A． B．p C． D．

10．甲跑的速度是一个常数，乙跑的速度是甲速度的倍（），甲在乙前的米处，两人沿同一方向同时起跑，则乙追及甲所需跑（  ）米

A． B． C． D．

二、填空题

11．用代数式表示“比的平方小1的数”是      ．

12．有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了    块砖（用含a、b的代数式表示）

13．将一张长30cm，宽20cm的长方形纸片的四个角上各剪一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖长方体形盒子．若设剪去的正方形的边长为x，则制成的无盖长方体盒子的容积为    ．（不需要化简）

14．列式表示“的2倍与的和”为      ．

15．甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的       ．

16．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和a2，那么阴影部分的面积为           .

17．苹果原价是每千克x元,按8折优惠出售,该苹果现价是每千克    元(用含x的代数式表示)．

18．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费           元．

19．用代数式表示：x的2倍与1的差         ，a与b的平方的差         ．

20．张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a﹥b）；回来后，根据市场行情，将这两种小商品都以每件元的价格出售，在这次买卖中，张师傅赚了   元钱．

三、解答题

21．利用字母表示下列数学规律：

⑴加法交换律；

⑵加法结合律；

⑶乘法对加法的分配律．

22．如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，a、c满足．AB表示点A、B之间的距离，且．

（1）________，________；

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合；

（3）点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则________，________．（用含t的代数式表示）

（4）在（3）的条件下，请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由，若不变，请求其值．

23．小明受《乌鸦喝水》故事启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球，量筒中水面升高________cm.

（2）假设当量筒中放入x个小球后，水没溢出，请你用含x的代数式，表示量筒中水面的高度.

（3）若量筒中放入10个小球，是否会有水溢出？为什么？

24．阅读下列材料并填空

（1）探究：平面上有n个点(n>2)且任意3个点不在同一条直线上,经过每两个点画一条直线,一共能画多少条直线? 根据基本事实,我们知道两点确定一条直线,平面上有2个点时,可以画条直线,平面内有3个不在同一直线上点时,可画条直线,那么平面上有4个不在同一直线上的点时,可以画 条, 平面上有5个不在同一直线上的点时,可以画 条,以此类推,平面上有n个不在同一直线上的点时,可以画 条

（2）运用：某足球比赛中有10个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),一共进行多少场比赛?

25．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．

(1)点C表示的数是________；

(2)当________秒时，点P到达点A处？

(3)运动过程中点P表示的数是________（用含字母的式子表示）；

(4)当P，C之间的距离为3个单位长度时，求的值．

参考答案：

1．A

2．C

3．B

4．C

5．B

6．A

7．C

8．D

9．A

10．C

11．

12．

13．x（30﹣2x）（20﹣2x）cm3

14．/

15．

16．2a-a2

17．0.8x

18．

19．     2x-1     a-b2

20．5（a—b）

21．a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）；a×（b+c）=a×b+a×c．

22．（1）-3，1；（2）4；（3），；（4）3BC-2AB的值不随时间t值的变化而变化

23．（1）2；（2）(2x+30)cm；（3）会有水溢出.

24．（1）6，10，；（2）45

25．(1)1

(2)5

(3)

(4)或4