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湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三物理上学期10月月考试题（Word版附解析）
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这是一份湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三物理上学期10月月考试题（Word版附解析），共31页。
衡阳市八市2024届高三第二次月考
物理试题卷
考生须知：
1.本试卷共6页，满分100分，考试时间75分钟。
2.非选择题的答案须写在答题卷上相应区域内，写在本试题卷上无效。
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题只有一项符合题目要求。
1. 如图所示，图甲为氢原子能级图，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子。其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙。下列说法正确的是（ ）
A. 用能量为的光子照射，可使处于基态的氢原子电离
B. 阴极K金属的逸出功为
C. 光电子最大初动能与入射光的频率成正比
D. 一个处于能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光
2. 如图所示，水平固定的光滑细长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q，另一端悬挂一物块。设细线的左边部分与水平方向的夹角为，初始时很小，现将、由静止同时释放，关于以后的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 在向增大的过程中，一直处于超重状态
B. 当时，的速度最大
C. 当时，加速度最大
D. 当时，的速度大小之比是
3. 如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接理想电流表、理想电压表，副线圈上通过输电线接有一个灯泡，一个电吹风，输电线的等效电阻为，副线圈匝数可以通过调节滑片改变。断开时，灯泡正常发光。滑片位置不动，当闭合时，以下说法中正确的是（ ）
A. 电压表读数变小 B. 电流表读数减小
C. 等效电阻两端电压增大 D. 为使灯泡L正常发光，滑片应向下滑动
4. 如图，MN是一段倾角为的传送带，一个可以看作质点，质量为的物块，以沿传动带向下的速度从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分图像如图所示，取，则（ ）
A. 物块最终从传送带N点离开
B. 传送带的速度，方向沿斜面向下
C. 物块沿传送带下滑时加速度
D. 物块将在5s时回到原处
5. 如图，水平粗糙的桌面上有个光滑的小孔S，一轻绳穿过小孔，两端各系着质量分别为2m、m的两个小方块A、B，B以S正下方的点O为圆心做角速度为的匀速圆周运动，A恰好处于静止状态。已知SB=L，重力加速度大小为g，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，现将质量为m的小物块C放在A上，A仍然保持静止，B以最大的角速度做匀速圆周运动，则（ ）
A. C受到向左的静摩擦力
B. A与桌面间的动摩擦因数为
C. 角速度为时，B运动的轨道半径为
D.
6. 2020年7月23日，我国的“天问一号”火星探测器，搭乘着长征五号遥四运载火箭，成功从地球飞向了火星，如图所示为“天问一号”发射过程的示意图，从地球上发射之后经过地火转移轨道被火星捕获，进入环火星圆轨道，经变轨调整后，进入着陆准备轨道，己知“天问一号”火星探测器在轨道半径为r的环火星圆轨道上运动时，周期为，在半长轴为的着陆准备轨道上运动时，周期为，则下列正确的是（ ）
A. “天问一号”在环火星圆轨道和着陆准备轨道上运动时满足
B. 火星的平均密度一定大于
C. “天问一号”沿不同轨道经过图中A点时的加速度不相同
D. “天问一号”在环火星圆轨道上机械能小于其在着陆准备轨道上的机械能
二、选择题：本愿共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 如图甲所示，一轻弹上端固定在天花板上，下端与一质量为m的物体相连，物体下有一托盘，用托盘托着物体使弹簧处于原长状态。现在突然撤去托盒，在物体竖直向下运动的整个过程中，其加速度口与弹簧的伸长量x间的关系如图乙所示。已知，设弹簧的劲度系数为，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 当弹簧的伸长量为时，物体的速度大小为
D. 弹簧的伸长量从零增大到的过程中，弹簧弹力对物体做的功与重力做的功不相同
8. 某班物理兴趣小组在研究三力作用下的平衡问题时，设计了如图所示的简单而常见的情景模型：将一可视为质点的质量为的小球用轻质柔软的细线悬挂于天花板上的点，在外力细线拉力和重力的作用下处于平衡状态。细线与竖直方向的夹角为，与的夹角为，开始时水平。小组成员经过讨论形成了如下结论，你认为正确的是（ ）
A. 保持角及小球位置不变，逐渐缓慢减小角直至竖直向上，则逐渐减小
B. 保持水平，逐渐缓慢增大角，则逐渐减小
C. 保持角不变，逐渐缓慢增大角，直至悬线水平，则逐渐增大
D. 只增加细线的长度，其他条件不变，都减小
9. 如图所示，在圆心为O、半径为R的半圆形区域内（不含边界）有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，MN为直径。大量带正电荷的同种粒子以不同的速率从O点在纸面内沿与ON成角的方向射入磁场。粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子受到的重力以及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子在磁场中运动的最长时间为
B. 若粒子恰好从圆弧边界离开磁场，则粒子的速度大小为
C. 若粒子恰好从O点正上方的P点离开磁场，则粒子的速度大小为
D. 选择合适的速度，粒子可能从M点离开磁场
10. 如图所示，在均匀介质中，坐标系位于水平面内。点处的波源从时刻开始沿垂直于水平面的轴做简谐运动，其位移随时间变化关系，产生的机械波在平面内传播。实线圆、虚线圆分别表示时刻相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，则下列正确的是（ ）
A. 该机械波的传播速度为
B.
C. 时，处质点的速度方向为轴正方向
D. 至时间内，处质点运动的路程为
三、非选择题：本题共5小题，共56分。
11. 为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量，m0为滑轮的质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。
(1)实验时，一定要进行的操作是______。
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶质量m远小于小车的质量M。
(2)甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___m/s2（结果保留三位有效数字）。
(3)甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为_______。
A. B.－m0 C.－m0 D.
(4)乙同学根据测量数据作出如图所示的a－F图线，该同学做实验时存在的问题是________。
12. （1）图1是一个多量程多用电表的简化电路图。将多用电表选择开关旋到“”直流电压挡，测量某直流电源电压，正确操作后表盘指针如图2所示，其示数为_________V。
（2）在“电池电动势和内阻的测量”实验中，除一节干电池、电键和导线外，还提供了如下器材：
A．电流表（量程为，内阻）
B．电流表（量程为，内阻）
C．电压表（量程为，内阻约为）
D．可变电阻：电阻箱（阻值可调范围）
E．可变电阻：滑动变阻器（阻值变化范围）
某同学设计的电路图如图3所示，电表应选择_________（选填“A”或“B”或“C”），可变电阻应选择_________（选填“D”或“E”）。正确操作后，利用测得的数据得到如图4所示的图像，图像横坐标表示的物理量是_________（选填“I”或“”或“U”或“”），该电池的内阻_________。
13. 如图所示，在温度为17℃环境下，一根竖直的轻质弹簧支撑着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空且静止，此时倒立汽缸的顶部离地面的高度为，已知弹簧原长，劲度系数，汽缸的质量，活塞的质量，活塞的横截面积，若大气压强，且不随温度变化。设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好，使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同。（弹簧始终在弹性限度内，且不计汽缸壁及活塞的厚度）
（1）求弹簧的压缩量；
（2）若环境温度缓慢上升到37℃，求此时倒立汽缸的顶部离地面的高度；
（3）若在第（2）问中，密闭气体内能增加10J，则求该过程中密闭气体吸收的热量。
14. 如图所示，质量分别为的物体A、B用跨过定滑轮的轻绳连接，其中物体A位于水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数，与滑轮距离足够远；物体带正电，带电量，位于倾角的光滑绝缘斜面上，斜面上与物体相距的点下方存在沿斜面向上的匀强电场，电场强度大小为。时刻将物体B由静止释放，物体视为质点，重力加速度取，求：
（1）物体B到达点时的速度大小；
（2）物体B从开始到第一次运动至最低点的过程中电场力做的功。
15. 过山车是游乐场中常见的设施．图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径＝2.0 m、＝1.4 m．一个质量为m＝1. 0 kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以＝12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距=6. 0 m．小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字．
试求：
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离．衡阳市八市2024届高三第二次月考
物理试题卷
考生须知：
1.本试卷共6页，满分100分，考试时间75分钟。
2.非选择题的答案须写在答题卷上相应区域内，写在本试题卷上无效。
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题只有一项符合题目要求。
1. 如图所示，图甲为氢原子能级图，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子。其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙。下列说法正确的是（ ）
A. 用能量为的光子照射，可使处于基态的氢原子电离
B. 阴极K金属的逸出功为
C. 光电子最大初动能与入射光的频率成正比
D. 一个处于能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据电离条件可知，要使处于基态的氢原子电离，需用能量大于或等于13.6eV的子照射，则用能量为的光子照射，不可使处于基态的氢原子电离，故A错误；
B．大量处于能级的氢原子向基态跃迁时，发出频率最高的光子对应到的跃迁，频率最高光子的能量为
由图丙可得辐射光电子的最大初动能为
故阴极K金属的逸出功为
故B正确；
C．由爱因斯坦光电效应方程
可知光电子最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，但不是成正比，故C错误；
D．根据
可知大量处于能级的氢原子向基态跃迁时共3种频率的光，而一个处于能级的氢原子向基态跃迁时，最多只能放出2种不同频率的光，故D错误。
故选B。
2. 如图所示，水平固定的光滑细长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q，另一端悬挂一物块。设细线的左边部分与水平方向的夹角为，初始时很小，现将、由静止同时释放，关于以后的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 在向增大的过程中，一直处于超重状态
B. 当时，的速度最大
C. 当时，加速度最大
D. 当时，的速度大小之比是
【答案】D
【解析】
【详解】A．当＝90°时，P的速度为零，初始时刻P的速度也为零，所以在向90°增大的过程中，P先向下加速后向下减速，即P先处于失重后处于超重，故A错误；
B．当＝90°时，Q的速度水平向右，沿绳方向的速度分量为零，所以此时P的速度为零，故B错误；
C．从很小到90°的过程中，细绳拉力对Q做正功，Q先做加速运动。后细绳拉力对Q做负功，Q再做减速运动，所以＝90°时Q速度最大，但加速度为0，故C错误；
D．当＝60°时，将Q的速度v分解为沿绳速度分量和垂直于绳的速度分量，有
则
故D正确。
故选D。
3. 如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接理想电流表、理想电压表，副线圈上通过输电线接有一个灯泡，一个电吹风，输电线的等效电阻为，副线圈匝数可以通过调节滑片改变。断开时，灯泡正常发光。滑片位置不动，当闭合时，以下说法中正确的是（ ）
A. 电压表读数变小 B. 电流表读数减小
C. 等效电阻两端电压增大 D. 为使灯泡L正常发光，滑片应向下滑动
【答案】C
【解析】
【详解】A．滑片位置不动，则变压器匝数不变，可知次级电压不变，则电压表读数不变，选项Ａ错误；
B．S闭合后，次级电阻减小，则次级电流变大，可知初级电流变大，即电流表读数变大，选项B错误；
CD．次级电流变大，则等效电阻两端电压增大，此时灯泡两端电压减小，灯泡变暗，则为使灯泡L正常发光，滑片应向上滑动，从而增加次级电压，选项C正确，D错误。
故选C。
4. 如图，MN是一段倾角为的传送带，一个可以看作质点，质量为的物块，以沿传动带向下的速度从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分图像如图所示，取，则（ ）
A. 物块最终从传送带N点离开
B. 传送带的速度，方向沿斜面向下
C. 物块沿传送带下滑时的加速度
D. 物块将在5s时回到原处
【答案】D
【解析】
【详解】AB．从图象可知，物体速度减为零后反向向上运动，最终的速度大小为1m/s，因此没从N点离开，并且能推出传送带斜向上运动，速度大小为1m/s，故AB错误；
C．图象中斜率表示加速度，可知物块沿传送带下滑时的加速度
故C错误；
D．速度图象与时间轴围成的面积表示位移，由图可知，时，物块的速度为0，之后物块沿斜面向上运动，所以物块沿斜面向下运动的位移
到时，物块沿斜面向上加速运动的位移
物块沿斜面向上匀速运动的时间
所以物块回到原处的时间
故D正确。
故选D。
5. 如图，水平粗糙的桌面上有个光滑的小孔S，一轻绳穿过小孔，两端各系着质量分别为2m、m的两个小方块A、B，B以S正下方的点O为圆心做角速度为的匀速圆周运动，A恰好处于静止状态。已知SB=L，重力加速度大小为g，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，现将质量为m的小物块C放在A上，A仍然保持静止，B以最大的角速度做匀速圆周运动，则（ ）
A. C受到向左的静摩擦力
B. A与桌面间的动摩擦因数为
C. 角速度为时，B运动的轨道半径为
D.
【答案】D
【解析】
【详解】A．C静止，只受重力和A的支持力，不受静摩擦力，选项A错误；
B．不放C时，对A有
F=μ·2mg
对B有
Fsinθ=mω2Lsinθ
解得
选项B错误；
CD．B以大的角速度做匀速圆周运动时，A受到桌面的静摩擦力恰好为最大静摩擦力，则有
F′=μ·3mg
又
解得
则轨道半径
选项C错误，选项D正确。
故选D。
6. 2020年7月23日，我国的“天问一号”火星探测器，搭乘着长征五号遥四运载火箭，成功从地球飞向了火星，如图所示为“天问一号”发射过程的示意图，从地球上发射之后经过地火转移轨道被火星捕获，进入环火星圆轨道，经变轨调整后，进入着陆准备轨道，己知“天问一号”火星探测器在轨道半径为r的环火星圆轨道上运动时，周期为，在半长轴为的着陆准备轨道上运动时，周期为，则下列正确的是（ ）
A. “天问一号”在环火星圆轨道和着陆准备轨道上运动时满足
B. 火星的平均密度一定大于
C. “天问一号”沿不同轨道经过图中的A点时的加速度不相同
D. “天问一号”在环火星圆轨道上的机械能小于其在着陆准备轨道上的机械能
【答案】B
【解析】
【详解】A．由开普勒第三定律可得
故A错误；
B．假设“天问一号”在火星表面附近做圆周运动时，周期为，火星半径为R，根据万有引力提供向心力
火星密度为
则火星的平均密度可表示为
由万有引力提供向心力
联立解得
可知
所以有
故B正确；
C．飞船在环火星圆轨道经过A点和着陆准备椭圆轨道经过A点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等，故C错误；
D．“天问一号”由环火星圆轨道变轨到着陆准备轨道，需要在远火点减速，故机械能减小，故D错误。
故选B。
二、选择题：本愿共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 如图甲所示，一轻弹上端固定在天花板上，下端与一质量为m的物体相连，物体下有一托盘，用托盘托着物体使弹簧处于原长状态。现在突然撤去托盒，在物体竖直向下运动的整个过程中，其加速度口与弹簧的伸长量x间的关系如图乙所示。已知，设弹簧的劲度系数为，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 当弹簧的伸长量为时，物体的速度大小为
D. 弹簧的伸长量从零增大到的过程中，弹簧弹力对物体做的功与重力做的功不相同
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由于，根据图像的对称性可知
故A错误；
B．当时，对物体受力分析有
则
故B正确；
C．过程中图像与坐标轴围成的面积等于速度平方的一半，所以
解得伸长量为时，物体的速度为
故C错误；
D．弹簧的伸长量从零增大到的过程中，弹簧弹力对物体做负功，重力对物体做正功，两力对物体做功不相同，故D正确。
故选BD。
8. 某班物理兴趣小组在研究三力作用下的平衡问题时，设计了如图所示的简单而常见的情景模型：将一可视为质点的质量为的小球用轻质柔软的细线悬挂于天花板上的点，在外力细线拉力和重力的作用下处于平衡状态。细线与竖直方向的夹角为，与的夹角为，开始时水平。小组成员经过讨论形成了如下结论，你认为正确的是（ ）
A. 保持角及小球位置不变，逐渐缓慢减小角直至竖直向上，则逐渐减小
B. 保持水平，逐渐缓慢增大角，则逐渐减小
C. 保持角不变，逐渐缓慢增大角，直至悬线水平，则逐渐增大
D. 只增加细线的长度，其他条件不变，都减小
【答案】AC
【解析】
【详解】A．如图所示
对小球受力分析，小球受重力、拉力和细线的拉力作用，角不变，角减小到，最小，因此角减小的过程中，逐渐减小，先减小后增大，故A正确；
B．保持水平，根据正交分解和平衡条件有
可知角增大时都逐渐增大，故B错误；
C．保持角不变，增大角，细线和拉力的方向都逆时针转动，如图所示
水平时最大，水平时最大，所以逐渐减小，逐渐增大，故C正确；
D．只增加细线的长度，对没有影响，故D错误。
故选AC。
9. 如图所示，在圆心为O、半径为R的半圆形区域内（不含边界）有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，MN为直径。大量带正电荷的同种粒子以不同的速率从O点在纸面内沿与ON成角的方向射入磁场。粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子受到的重力以及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子在磁场中运动的最长时间为
B. 若粒子恰好从圆弧边界离开磁场，则粒子的速度大小为
C. 若粒子恰好从O点正上方的P点离开磁场，则粒子的速度大小为
D. 选择合适的速度，粒子可能从M点离开磁场
【答案】AC
【解析】
【详解】A．当粒子的速度较小时，粒子从MN边界离开磁场，其轨迹对应的圆心角为，此时粒子在磁场中运动的时间最长，最长时间
故A正确；
B．如图所示
当粒子做圆周运动轨迹与半圆形磁场边界相切时（设切点为Q），粒子恰好从圆弧边界射出，根据几何知识可知，粒子的轨道半径
设粒子速度大小为，有，解得
故B错误；
C．设当粒子恰好从P点离开磁场时，粒子的轨道半径为，根据几何关系有
设粒子的速度大小为，有，解得
故C正确；
D．当粒子的速度大于时，粒子从Q点右侧离开磁场，当粒子的速度小于时，粒子从MN边界离开磁场，即粒子不可能从M点离开磁场，故D错误。
故选AC。
10. 如图所示，在均匀介质中，坐标系位于水平面内。点处的波源从时刻开始沿垂直于水平面的轴做简谐运动，其位移随时间变化关系，产生的机械波在平面内传播。实线圆、虚线圆分别表示时刻相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，则下列正确的是（ ）
A. 该机械波的传播速度为
B.
C. 时，处质点的速度方向为轴正方向
D. 至时间内，处质点运动的路程为
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．由题意可得，相邻的波峰和波谷距离为，故波的波长为。根据简谐振动的位移时间变化关系可得
故机械波的传播速度为
故A正确；
B．由图像可知，距离为一个完整的波长，时刻，均在波峰，且平面内只有一个完整的波形，则点此时第二次出现波峰，可知
故B正确；
C．由AB选项中的计算结果可知机械波传播到点需要
则时，点已经振动了个周期
机械波上的所有点都在模仿点的振动情况，因而如下图所示，的位置在轴的负半轴，且速度方向沿轴负方向。故C错误；
D．根据勾股定理可知
则传播到点的时间为
则至时间内，处质点只振动了个周期
则点处质点运动路程
故D正确。
故选ABD。
三、非选择题：本题共5小题，共56分。
11. 为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量，m0为滑轮的质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。
(1)实验时，一定要进行的操作是______。
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M。
(2)甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___m/s2（结果保留三位有效数字）。
(3)甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为_______。
A. B.－m0 C.－m0 D.
(4)乙同学根据测量数据作出如图所示的a－F图线，该同学做实验时存在的问题是________。
【答案】 ①. BC ②. 2.00 ③. C ④. 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]A．实验中有力传感器测量小车所受的拉力，则不需用天平测出砂和砂桶的质量，选项A错误；
B．实验中需将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，选项B正确；
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，选项C正确；
D．实验中有力传感器测量小车所受的拉力，不需要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，选项D错误。
故选BC。
(2)[2]两计数点间还有四个点没有画出，则T=0.1s，根据可得
(3)[3]对小车根据牛顿第二定律
即
则
解得
故选C。
(4)[4]由图像可知，当力F到达一定值时小车才开始有加速度，可知该同学做实验时存在的问题是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。
12. （1）图1是一个多量程多用电表的简化电路图。将多用电表选择开关旋到“”直流电压挡，测量某直流电源电压，正确操作后表盘指针如图2所示，其示数为_________V。
（2）在“电池电动势和内阻的测量”实验中，除一节干电池、电键和导线外，还提供了如下器材：
A．电流表（量程为，内阻）
B．电流表（量程为，内阻）
C．电压表（量程为，内阻约为）
D．可变电阻：电阻箱（阻值可调范围）
E．可变电阻：滑动变阻器（阻值变化范围）
某同学设计的电路图如图3所示，电表应选择_________（选填“A”或“B”或“C”），可变电阻应选择_________（选填“D”或“E”）。正确操作后，利用测得的数据得到如图4所示的图像，图像横坐标表示的物理量是_________（选填“I”或“”或“U”或“”），该电池的内阻_________。
【答案】 ①. 15.8##15.7##15.9 ②. B ③. D ④. ⑤. 0.8
【解析】
【详解】（1）[1]选择开关旋到“”直流电压挡时，电表的分度值为，读数时需要估读到小数点后一位，由图2可知示数为。
（2）[2][3]干电池的电动势约为，电压表的量程太大，不适合测量电压，则只能选用电流表和电阻箱测量电动势和内阻。若选电流表，则电路最小总电阻为
显然，电阻箱无法满足要求；若选电流表，则电路最小总电阻为
电阻箱可满足实验要求；所以电表应选B，可变电阻应选D；
[4][5]由闭合电路欧姆定律可得
整理得
图像是一条直线，所以表示的物理量是，图像的纵截距为
解得电池的内阻
13. 如图所示，在温度为17℃的环境下，一根竖直的轻质弹簧支撑着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空且静止，此时倒立汽缸的顶部离地面的高度为，已知弹簧原长，劲度系数，汽缸的质量，活塞的质量，活塞的横截面积，若大气压强，且不随温度变化。设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好，使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同。（弹簧始终在弹性限度内，且不计汽缸壁及活塞的厚度）
（1）求弹簧的压缩量；
（2）若环境温度缓慢上升到37℃，求此时倒立汽缸的顶部离地面的高度；
（3）若在第（2）问中，密闭气体内能增加10J，则求该过程中密闭气体吸收的热量。
【答案】（1）0.3m；（2）51cm；（3）
【解析】
【详解】（1）对汽缸和活塞整体受力分析
带入得
（2）由于温度变化，活塞离地面的高度不发生变化，汽缸顶部离地面为
h= 49cm
而活塞离地面
50 cm－30 cm =20cm
故初始时，内部气体的高度为l=29cm。且该过程为等压变化。
根据
代入得
故此时倒立汽缸的顶部离地面的高度
（3）设密闭气体压强为p1，对汽缸受力分析得
代入得
在第（2）问中为等压变化，故气体对外做功
根据热力学第一定律得
解得
14. 如图所示，质量分别为的物体A、B用跨过定滑轮的轻绳连接，其中物体A位于水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数，与滑轮距离足够远；物体带正电，带电量，位于倾角的光滑绝缘斜面上，斜面上与物体相距的点下方存在沿斜面向上的匀强电场，电场强度大小为。时刻将物体B由静止释放，物体视为质点，重力加速度取，求：
（1）物体B到达点时的速度大小；
（2）物体B从开始到第一次运动至最低点的过程中电场力做的功。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）对AB组成的整体，由牛顿运动定律得
当物体B到达点时
得
（2）B冲入电场后，假设绳子松驰，则对B物体有
得
对A物体有
得
即B物体减速得更快，绳子松他，假设成立，B物体运动到最低点的过程中，有
得
15. 过山车是游乐场中常见的设施．图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径＝2.0 m、＝1.4 m．一个质量为m＝1. 0 kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以＝12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距=6. 0 m．小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字．
试求：
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离．
【答案】（1）F=10.0 N （2）L=12.5m（3）当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′，；当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为，26.0 m．
【解析】
【分析】
【详解】（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1，根据动能定理有：
小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律有：
解得：
（2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，则有：
解得：
（3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：
I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足
解得：
II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理
解得
为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足
解得 R3=27.9m
综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件
或
当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′，则
当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为，则
衡阳市八市2024届高三第二次月考
物理试题卷
考生须知：
1.本试卷共6页，满分100分，考试时间75分钟。
2.非选择题的答案须写在答题卷上相应区域内，写在本试题卷上无效。
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题只有一项符合题目要求。
1. 如图所示，图甲为氢原子能级图，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子。其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙。下列说法正确的是（ ）
A. 用能量为的光子照射，可使处于基态的氢原子电离
B. 阴极K金属的逸出功为
C. 光电子最大初动能与入射光的频率成正比
D. 一个处于能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光
2. 如图所示，水平固定的光滑细长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q，另一端悬挂一物块。设细线的左边部分与水平方向的夹角为，初始时很小，现将、由静止同时释放，关于以后的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 在向增大的过程中，一直处于超重状态
B. 当时，的速度最大
C. 当时，加速度最大
D. 当时，的速度大小之比是
3. 如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接理想电流表、理想电压表，副线圈上通过输电线接有一个灯泡，一个电吹风，输电线的等效电阻为，副线圈匝数可以通过调节滑片改变。断开时，灯泡正常发光。滑片位置不动，当闭合时，以下说法中正确的是（ ）
A. 电压表读数变小 B. 电流表读数减小
C. 等效电阻两端电压增大 D. 为使灯泡L正常发光，滑片应向下滑动
4. 如图，MN是一段倾角为的传送带，一个可以看作质点，质量为的物块，以沿传动带向下的速度从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分图像如图所示，取，则（ ）
A. 物块最终从传送带N点离开
B. 传送带的速度，方向沿斜面向下
C. 物块沿传送带下滑时加速度
D. 物块将在5s时回到原处
5. 如图，水平粗糙的桌面上有个光滑的小孔S，一轻绳穿过小孔，两端各系着质量分别为2m、m的两个小方块A、B，B以S正下方的点O为圆心做角速度为的匀速圆周运动，A恰好处于静止状态。已知SB=L，重力加速度大小为g，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，现将质量为m的小物块C放在A上，A仍然保持静止，B以最大的角速度做匀速圆周运动，则（ ）
A. C受到向左的静摩擦力
B. A与桌面间的动摩擦因数为
C. 角速度为时，B运动的轨道半径为
D.
6. 2020年7月23日，我国的“天问一号”火星探测器，搭乘着长征五号遥四运载火箭，成功从地球飞向了火星，如图所示为“天问一号”发射过程的示意图，从地球上发射之后经过地火转移轨道被火星捕获，进入环火星圆轨道，经变轨调整后，进入着陆准备轨道，己知“天问一号”火星探测器在轨道半径为r的环火星圆轨道上运动时，周期为，在半长轴为的着陆准备轨道上运动时，周期为，则下列正确的是（ ）
A. “天问一号”在环火星圆轨道和着陆准备轨道上运动时满足
B. 火星的平均密度一定大于
C. “天问一号”沿不同轨道经过图中A点时的加速度不相同
D. “天问一号”在环火星圆轨道上机械能小于其在着陆准备轨道上的机械能
二、选择题：本愿共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 如图甲所示，一轻弹上端固定在天花板上，下端与一质量为m的物体相连，物体下有一托盘，用托盘托着物体使弹簧处于原长状态。现在突然撤去托盒，在物体竖直向下运动的整个过程中，其加速度口与弹簧的伸长量x间的关系如图乙所示。已知，设弹簧的劲度系数为，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 当弹簧的伸长量为时，物体的速度大小为
D. 弹簧的伸长量从零增大到的过程中，弹簧弹力对物体做的功与重力做的功不相同
8. 某班物理兴趣小组在研究三力作用下的平衡问题时，设计了如图所示的简单而常见的情景模型：将一可视为质点的质量为的小球用轻质柔软的细线悬挂于天花板上的点，在外力细线拉力和重力的作用下处于平衡状态。细线与竖直方向的夹角为，与的夹角为，开始时水平。小组成员经过讨论形成了如下结论，你认为正确的是（ ）
A. 保持角及小球位置不变，逐渐缓慢减小角直至竖直向上，则逐渐减小
B. 保持水平，逐渐缓慢增大角，则逐渐减小
C. 保持角不变，逐渐缓慢增大角，直至悬线水平，则逐渐增大
D. 只增加细线的长度，其他条件不变，都减小
9. 如图所示，在圆心为O、半径为R的半圆形区域内（不含边界）有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，MN为直径。大量带正电荷的同种粒子以不同的速率从O点在纸面内沿与ON成角的方向射入磁场。粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子受到的重力以及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子在磁场中运动的最长时间为
B. 若粒子恰好从圆弧边界离开磁场，则粒子的速度大小为
C. 若粒子恰好从O点正上方的P点离开磁场，则粒子的速度大小为
D. 选择合适的速度，粒子可能从M点离开磁场
10. 如图所示，在均匀介质中，坐标系位于水平面内。点处的波源从时刻开始沿垂直于水平面的轴做简谐运动，其位移随时间变化关系，产生的机械波在平面内传播。实线圆、虚线圆分别表示时刻相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，则下列正确的是（ ）
A. 该机械波的传播速度为
B.
C. 时，处质点的速度方向为轴正方向
D. 至时间内，处质点运动的路程为
三、非选择题：本题共5小题，共56分。
11. 为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量，m0为滑轮的质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。
(1)实验时，一定要进行的操作是______。
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶质量m远小于小车的质量M。
(2)甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___m/s2（结果保留三位有效数字）。
(3)甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为_______。
A. B.－m0 C.－m0 D.
(4)乙同学根据测量数据作出如图所示的a－F图线，该同学做实验时存在的问题是________。
12. （1）图1是一个多量程多用电表的简化电路图。将多用电表选择开关旋到“”直流电压挡，测量某直流电源电压，正确操作后表盘指针如图2所示，其示数为_________V。
（2）在“电池电动势和内阻的测量”实验中，除一节干电池、电键和导线外，还提供了如下器材：
A．电流表（量程为，内阻）
B．电流表（量程为，内阻）
C．电压表（量程为，内阻约为）
D．可变电阻：电阻箱（阻值可调范围）
E．可变电阻：滑动变阻器（阻值变化范围）
某同学设计的电路图如图3所示，电表应选择_________（选填“A”或“B”或“C”），可变电阻应选择_________（选填“D”或“E”）。正确操作后，利用测得的数据得到如图4所示的图像，图像横坐标表示的物理量是_________（选填“I”或“”或“U”或“”），该电池的内阻_________。
13. 如图所示，在温度为17℃环境下，一根竖直的轻质弹簧支撑着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空且静止，此时倒立汽缸的顶部离地面的高度为，已知弹簧原长，劲度系数，汽缸的质量，活塞的质量，活塞的横截面积，若大气压强，且不随温度变化。设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好，使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同。（弹簧始终在弹性限度内，且不计汽缸壁及活塞的厚度）
（1）求弹簧的压缩量；
（2）若环境温度缓慢上升到37℃，求此时倒立汽缸的顶部离地面的高度；
（3）若在第（2）问中，密闭气体内能增加10J，则求该过程中密闭气体吸收的热量。
14. 如图所示，质量分别为的物体A、B用跨过定滑轮的轻绳连接，其中物体A位于水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数，与滑轮距离足够远；物体带正电，带电量，位于倾角的光滑绝缘斜面上，斜面上与物体相距的点下方存在沿斜面向上的匀强电场，电场强度大小为。时刻将物体B由静止释放，物体视为质点，重力加速度取，求：
（1）物体B到达点时的速度大小；
（2）物体B从开始到第一次运动至最低点的过程中电场力做的功。
15. 过山车是游乐场中常见的设施．图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径＝2.0 m、＝1.4 m．一个质量为m＝1. 0 kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以＝12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距=6. 0 m．小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字．
试求：
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离．衡阳市八市2024届高三第二次月考
物理试题卷
考生须知：
1.本试卷共6页，满分100分，考试时间75分钟。
2.非选择题的答案须写在答题卷上相应区域内，写在本试题卷上无效。
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题只有一项符合题目要求。
1. 如图所示，图甲为氢原子能级图，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子。其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙。下列说法正确的是（ ）
A. 用能量为的光子照射，可使处于基态的氢原子电离
B. 阴极K金属的逸出功为
C. 光电子最大初动能与入射光的频率成正比
D. 一个处于能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据电离条件可知，要使处于基态的氢原子电离，需用能量大于或等于13.6eV的子照射，则用能量为的光子照射，不可使处于基态的氢原子电离，故A错误；
B．大量处于能级的氢原子向基态跃迁时，发出频率最高的光子对应到的跃迁，频率最高光子的能量为
由图丙可得辐射光电子的最大初动能为
故阴极K金属的逸出功为
故B正确；
C．由爱因斯坦光电效应方程
可知光电子最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，但不是成正比，故C错误；
D．根据
可知大量处于能级的氢原子向基态跃迁时共3种频率的光，而一个处于能级的氢原子向基态跃迁时，最多只能放出2种不同频率的光，故D错误。
故选B。
2. 如图所示，水平固定的光滑细长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q，另一端悬挂一物块。设细线的左边部分与水平方向的夹角为，初始时很小，现将、由静止同时释放，关于以后的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 在向增大的过程中，一直处于超重状态
B. 当时，的速度最大
C. 当时，加速度最大
D. 当时，的速度大小之比是
【答案】D
【解析】
【详解】A．当＝90°时，P的速度为零，初始时刻P的速度也为零，所以在向90°增大的过程中，P先向下加速后向下减速，即P先处于失重后处于超重，故A错误；
B．当＝90°时，Q的速度水平向右，沿绳方向的速度分量为零，所以此时P的速度为零，故B错误；
C．从很小到90°的过程中，细绳拉力对Q做正功，Q先做加速运动。后细绳拉力对Q做负功，Q再做减速运动，所以＝90°时Q速度最大，但加速度为0，故C错误；
D．当＝60°时，将Q的速度v分解为沿绳速度分量和垂直于绳的速度分量，有
则
故D正确。
故选D。
3. 如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接理想电流表、理想电压表，副线圈上通过输电线接有一个灯泡，一个电吹风，输电线的等效电阻为，副线圈匝数可以通过调节滑片改变。断开时，灯泡正常发光。滑片位置不动，当闭合时，以下说法中正确的是（ ）
A. 电压表读数变小 B. 电流表读数减小
C. 等效电阻两端电压增大 D. 为使灯泡L正常发光，滑片应向下滑动
【答案】C
【解析】
【详解】A．滑片位置不动，则变压器匝数不变，可知次级电压不变，则电压表读数不变，选项Ａ错误；
B．S闭合后，次级电阻减小，则次级电流变大，可知初级电流变大，即电流表读数变大，选项B错误；
CD．次级电流变大，则等效电阻两端电压增大，此时灯泡两端电压减小，灯泡变暗，则为使灯泡L正常发光，滑片应向上滑动，从而增加次级电压，选项C正确，D错误。
故选C。
4. 如图，MN是一段倾角为的传送带，一个可以看作质点，质量为的物块，以沿传动带向下的速度从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分图像如图所示，取，则（ ）
A. 物块最终从传送带N点离开
B. 传送带的速度，方向沿斜面向下
C. 物块沿传送带下滑时的加速度
D. 物块将在5s时回到原处
【答案】D
【解析】
【详解】AB．从图象可知，物体速度减为零后反向向上运动，最终的速度大小为1m/s，因此没从N点离开，并且能推出传送带斜向上运动，速度大小为1m/s，故AB错误；
C．图象中斜率表示加速度，可知物块沿传送带下滑时的加速度
故C错误；
D．速度图象与时间轴围成的面积表示位移，由图可知，时，物块的速度为0，之后物块沿斜面向上运动，所以物块沿斜面向下运动的位移
到时，物块沿斜面向上加速运动的位移
物块沿斜面向上匀速运动的时间
所以物块回到原处的时间
故D正确。
故选D。
5. 如图，水平粗糙的桌面上有个光滑的小孔S，一轻绳穿过小孔，两端各系着质量分别为2m、m的两个小方块A、B，B以S正下方的点O为圆心做角速度为的匀速圆周运动，A恰好处于静止状态。已知SB=L，重力加速度大小为g，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，现将质量为m的小物块C放在A上，A仍然保持静止，B以最大的角速度做匀速圆周运动，则（ ）
A. C受到向左的静摩擦力
B. A与桌面间的动摩擦因数为
C. 角速度为时，B运动的轨道半径为
D.
【答案】D
【解析】
【详解】A．C静止，只受重力和A的支持力，不受静摩擦力，选项A错误；
B．不放C时，对A有
F=μ·2mg
对B有
Fsinθ=mω2Lsinθ
解得
选项B错误；
CD．B以大的角速度做匀速圆周运动时，A受到桌面的静摩擦力恰好为最大静摩擦力，则有
F′=μ·3mg
又
解得
则轨道半径
选项C错误，选项D正确。
故选D。
6. 2020年7月23日，我国的“天问一号”火星探测器，搭乘着长征五号遥四运载火箭，成功从地球飞向了火星，如图所示为“天问一号”发射过程的示意图，从地球上发射之后经过地火转移轨道被火星捕获，进入环火星圆轨道，经变轨调整后，进入着陆准备轨道，己知“天问一号”火星探测器在轨道半径为r的环火星圆轨道上运动时，周期为，在半长轴为的着陆准备轨道上运动时，周期为，则下列正确的是（ ）
A. “天问一号”在环火星圆轨道和着陆准备轨道上运动时满足
B. 火星的平均密度一定大于
C. “天问一号”沿不同轨道经过图中的A点时的加速度不相同
D. “天问一号”在环火星圆轨道上的机械能小于其在着陆准备轨道上的机械能
【答案】B
【解析】
【详解】A．由开普勒第三定律可得
故A错误；
B．假设“天问一号”在火星表面附近做圆周运动时，周期为，火星半径为R，根据万有引力提供向心力
火星密度为
则火星的平均密度可表示为
由万有引力提供向心力
联立解得
可知
所以有
故B正确；
C．飞船在环火星圆轨道经过A点和着陆准备椭圆轨道经过A点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等，故C错误；
D．“天问一号”由环火星圆轨道变轨到着陆准备轨道，需要在远火点减速，故机械能减小，故D错误。
故选B。
二、选择题：本愿共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 如图甲所示，一轻弹上端固定在天花板上，下端与一质量为m的物体相连，物体下有一托盘，用托盘托着物体使弹簧处于原长状态。现在突然撤去托盒，在物体竖直向下运动的整个过程中，其加速度口与弹簧的伸长量x间的关系如图乙所示。已知，设弹簧的劲度系数为，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 当弹簧的伸长量为时，物体的速度大小为
D. 弹簧的伸长量从零增大到的过程中，弹簧弹力对物体做的功与重力做的功不相同
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由于，根据图像的对称性可知
故A错误；
B．当时，对物体受力分析有
则
故B正确；
C．过程中图像与坐标轴围成的面积等于速度平方的一半，所以
解得伸长量为时，物体的速度为
故C错误；
D．弹簧的伸长量从零增大到的过程中，弹簧弹力对物体做负功，重力对物体做正功，两力对物体做功不相同，故D正确。
故选BD。
8. 某班物理兴趣小组在研究三力作用下的平衡问题时，设计了如图所示的简单而常见的情景模型：将一可视为质点的质量为的小球用轻质柔软的细线悬挂于天花板上的点，在外力细线拉力和重力的作用下处于平衡状态。细线与竖直方向的夹角为，与的夹角为，开始时水平。小组成员经过讨论形成了如下结论，你认为正确的是（ ）
A. 保持角及小球位置不变，逐渐缓慢减小角直至竖直向上，则逐渐减小
B. 保持水平，逐渐缓慢增大角，则逐渐减小
C. 保持角不变，逐渐缓慢增大角，直至悬线水平，则逐渐增大
D. 只增加细线的长度，其他条件不变，都减小
【答案】AC
【解析】
【详解】A．如图所示
对小球受力分析，小球受重力、拉力和细线的拉力作用，角不变，角减小到，最小，因此角减小的过程中，逐渐减小，先减小后增大，故A正确；
B．保持水平，根据正交分解和平衡条件有
可知角增大时都逐渐增大，故B错误；
C．保持角不变，增大角，细线和拉力的方向都逆时针转动，如图所示
水平时最大，水平时最大，所以逐渐减小，逐渐增大，故C正确；
D．只增加细线的长度，对没有影响，故D错误。
故选AC。
9. 如图所示，在圆心为O、半径为R的半圆形区域内（不含边界）有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，MN为直径。大量带正电荷的同种粒子以不同的速率从O点在纸面内沿与ON成角的方向射入磁场。粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子受到的重力以及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子在磁场中运动的最长时间为
B. 若粒子恰好从圆弧边界离开磁场，则粒子的速度大小为
C. 若粒子恰好从O点正上方的P点离开磁场，则粒子的速度大小为
D. 选择合适的速度，粒子可能从M点离开磁场
【答案】AC
【解析】
【详解】A．当粒子的速度较小时，粒子从MN边界离开磁场，其轨迹对应的圆心角为，此时粒子在磁场中运动的时间最长，最长时间
故A正确；
B．如图所示
当粒子做圆周运动轨迹与半圆形磁场边界相切时（设切点为Q），粒子恰好从圆弧边界射出，根据几何知识可知，粒子的轨道半径
设粒子速度大小为，有，解得
故B错误；
C．设当粒子恰好从P点离开磁场时，粒子的轨道半径为，根据几何关系有
设粒子的速度大小为，有，解得
故C正确；
D．当粒子的速度大于时，粒子从Q点右侧离开磁场，当粒子的速度小于时，粒子从MN边界离开磁场，即粒子不可能从M点离开磁场，故D错误。
故选AC。
10. 如图所示，在均匀介质中，坐标系位于水平面内。点处的波源从时刻开始沿垂直于水平面的轴做简谐运动，其位移随时间变化关系，产生的机械波在平面内传播。实线圆、虚线圆分别表示时刻相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，则下列正确的是（ ）
A. 该机械波的传播速度为
B.
C. 时，处质点的速度方向为轴正方向
D. 至时间内，处质点运动的路程为
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．由题意可得，相邻的波峰和波谷距离为，故波的波长为。根据简谐振动的位移时间变化关系可得
故机械波的传播速度为
故A正确；
B．由图像可知，距离为一个完整的波长，时刻，均在波峰，且平面内只有一个完整的波形，则点此时第二次出现波峰，可知
故B正确；
C．由AB选项中的计算结果可知机械波传播到点需要
则时，点已经振动了个周期
机械波上的所有点都在模仿点的振动情况，因而如下图所示，的位置在轴的负半轴，且速度方向沿轴负方向。故C错误；
D．根据勾股定理可知
则传播到点的时间为
则至时间内，处质点只振动了个周期
则点处质点运动路程
故D正确。
故选ABD。
三、非选择题：本题共5小题，共56分。
11. 为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量，m0为滑轮的质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。
(1)实验时，一定要进行的操作是______。
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M。
(2)甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___m/s2（结果保留三位有效数字）。
(3)甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为_______。
A. B.－m0 C.－m0 D.
(4)乙同学根据测量数据作出如图所示的a－F图线，该同学做实验时存在的问题是________。
【答案】 ①. BC ②. 2.00 ③. C ④. 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]A．实验中有力传感器测量小车所受的拉力，则不需用天平测出砂和砂桶的质量，选项A错误；
B．实验中需将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，选项B正确；
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，选项C正确；
D．实验中有力传感器测量小车所受的拉力，不需要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，选项D错误。
故选BC。
(2)[2]两计数点间还有四个点没有画出，则T=0.1s，根据可得
(3)[3]对小车根据牛顿第二定律
即
则
解得
故选C。
(4)[4]由图像可知，当力F到达一定值时小车才开始有加速度，可知该同学做实验时存在的问题是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。
12. （1）图1是一个多量程多用电表的简化电路图。将多用电表选择开关旋到“”直流电压挡，测量某直流电源电压，正确操作后表盘指针如图2所示，其示数为_________V。
（2）在“电池电动势和内阻的测量”实验中，除一节干电池、电键和导线外，还提供了如下器材：
A．电流表（量程为，内阻）
B．电流表（量程为，内阻）
C．电压表（量程为，内阻约为）
D．可变电阻：电阻箱（阻值可调范围）
E．可变电阻：滑动变阻器（阻值变化范围）
某同学设计的电路图如图3所示，电表应选择_________（选填“A”或“B”或“C”），可变电阻应选择_________（选填“D”或“E”）。正确操作后，利用测得的数据得到如图4所示的图像，图像横坐标表示的物理量是_________（选填“I”或“”或“U”或“”），该电池的内阻_________。
【答案】 ①. 15.8##15.7##15.9 ②. B ③. D ④. ⑤. 0.8
【解析】
【详解】（1）[1]选择开关旋到“”直流电压挡时，电表的分度值为，读数时需要估读到小数点后一位，由图2可知示数为。
（2）[2][3]干电池的电动势约为，电压表的量程太大，不适合测量电压，则只能选用电流表和电阻箱测量电动势和内阻。若选电流表，则电路最小总电阻为
显然，电阻箱无法满足要求；若选电流表，则电路最小总电阻为
电阻箱可满足实验要求；所以电表应选B，可变电阻应选D；
[4][5]由闭合电路欧姆定律可得
整理得
图像是一条直线，所以表示的物理量是，图像的纵截距为
解得电池的内阻
13. 如图所示，在温度为17℃的环境下，一根竖直的轻质弹簧支撑着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空且静止，此时倒立汽缸的顶部离地面的高度为，已知弹簧原长，劲度系数，汽缸的质量，活塞的质量，活塞的横截面积，若大气压强，且不随温度变化。设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好，使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同。（弹簧始终在弹性限度内，且不计汽缸壁及活塞的厚度）
（1）求弹簧的压缩量；
（2）若环境温度缓慢上升到37℃，求此时倒立汽缸的顶部离地面的高度；
（3）若在第（2）问中，密闭气体内能增加10J，则求该过程中密闭气体吸收的热量。
【答案】（1）0.3m；（2）51cm；（3）
【解析】
【详解】（1）对汽缸和活塞整体受力分析
带入得
（2）由于温度变化，活塞离地面的高度不发生变化，汽缸顶部离地面为
h= 49cm
而活塞离地面
50 cm－30 cm =20cm
故初始时，内部气体的高度为l=29cm。且该过程为等压变化。
根据
代入得
故此时倒立汽缸的顶部离地面的高度
（3）设密闭气体压强为p1，对汽缸受力分析得
代入得
在第（2）问中为等压变化，故气体对外做功
根据热力学第一定律得
解得
14. 如图所示，质量分别为的物体A、B用跨过定滑轮的轻绳连接，其中物体A位于水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数，与滑轮距离足够远；物体带正电，带电量，位于倾角的光滑绝缘斜面上，斜面上与物体相距的点下方存在沿斜面向上的匀强电场，电场强度大小为。时刻将物体B由静止释放，物体视为质点，重力加速度取，求：
（1）物体B到达点时的速度大小；
（2）物体B从开始到第一次运动至最低点的过程中电场力做的功。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）对AB组成的整体，由牛顿运动定律得
当物体B到达点时
得
（2）B冲入电场后，假设绳子松驰，则对B物体有
得
对A物体有
得
即B物体减速得更快，绳子松他，假设成立，B物体运动到最低点的过程中，有
得
15. 过山车是游乐场中常见的设施．图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径＝2.0 m、＝1.4 m．一个质量为m＝1. 0 kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以＝12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距=6. 0 m．小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字．
试求：
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离．
【答案】（1）F=10.0 N （2）L=12.5m（3）当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′，；当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为，26.0 m．
【解析】
【分析】
【详解】（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1，根据动能定理有：
小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律有：
解得：
（2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，则有：
解得：
（3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：
I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足
解得：
II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理
解得
为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足
解得 R3=27.9m
综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件
或
当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′，则
当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为，则
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