第21章二次根式本章复习教案（华东师大版九上）

本章复习

【知识与技能】

掌握本章重要知识，能熟练运用二次根式的有关运算法则进行运算.

【过程与方法】

通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的类比思想，分类讨论思想的过程，加深对本章知识的理解.

【情感态度】

在运用本章知识解决具体问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，感受数学的应用价值，激发学生兴趣.

【教学重点】

回顾本章知识点，构建知识体系.

【教学难点】

利用二次根式的有关运算法则、性质解决实际问题.

一、知识框图，整体把握

【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系，边回顾边建立结构图.

二、释疑解感，加深理解

1.二次根式的意义：形如（a≥0）的式子叫做二次根式，注意二次根式有意义的条件是被开方数a≥0，a表示a的算术平方根，它具有双重非负性，即≥0（a≥0）.

2.二次根式的性质：主要要理解公式的应用.①=a（a≥0）,

3.二次根式的化简与运算：（1）掌握的应用.

（2）掌握二次根式的乘法运算：（a≥0,b≥0）.

（3）掌握积的算术平方根的运算（a≥0，b≥0）.

（4）掌握二次根式的除法运算：（a≥0,b＞0）,反过来（a≥0,b＞0）.

（5）掌握二次根式的加减法运算：先化成最简二次根式再进行合并，在二次根式的运算过程中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用，最后结果一定要化成最简二次根式.

三、典例精析，复习新知

例1  若在实数范围内有意义，则x的取值范围是      .

【分析】有意义的条件为x+1≥0，同时注意分母x-2≠0这一条件，所以x的取值范围为x≥-1且x≠2.

例2若+(b+2)2=0，则a+b的值为      .

四、复习训练，巩固提高

五、师生互动，课堂小结

本堂课你能完整地回顾本章所学的有关二次根式的知识吗？能熟练进行二次根式的有关运算吗？你还有哪些困惑与疑问？

【教学说明】教师引导学生回顾本章知识，尽可能让学生自主交流与反思，对于学生的困惑与疑问，教师应予以补充和点评.

1.布置作业：从教材本章“复习题”中选取.

2.完成《创优作业》中“本章热点专题训练”.

本节课通过学习归纳本章内容，以二次根式的概念及其有意义的条件、二次根式的性质及应用、二次根式的化简与运算等知识点为支撑，力求以点带面，查漏补缺，让学生对本章知识了然于胸，此外通过例题加以分析，加强对重点知识的训练，使学生在全面掌握知识点的前提下抓住重点.