第25章随机事件的概率本章复习教案（华东师大版九上）

本章复习

【知识与技能】

掌握本章重要知识点，会求事件的概率，能用概率的知识解决实际问题.

【过程与方法】

通过梳理本章知识，回顾解决生活中的概率问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力.

【情感态度】

在用本章知识解决具体问题的过程中，进一步增强数学的应用意识，感受数学的应用价值，激发学习兴趣.

【教学重点】

本章知识结构梳理及应用.

【教学难点】

利用概率知识解决实际问题.

一、知识框图，整体把握

二、释疑解感，加深理解

1.通过实例，体会随机事件与确定事件的意义，并能估计随机事件发生可能性的大小.

2.结合具体情境了解概率的意义，会用列举法(列表和树状图法)求一些随机事件发生的概率.P(A)=m/n(n是事件发生的所有的结果，m是满足条件的结果).

3.对于事件发生的结果不是有限个，或每种可能的结果发生的可能性不同的事件，我们可以通过大量重复试验时的频率估计事件发生的概率.

三、典例精析，复习新知

例1一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图的座位上，B、C、D三人随机坐在其他三个座位上，求A和B不相邻的概率.

分析:按题意，可列举出各种可能的结果，再依此计算A与B不相邻的概率.

解:按顺时针方向依次对B、C、D进行排位，如下：

三个座位被B、C、D三人随机坐的可能性共有6种，由图可知：

P(A与B不相邻)=2/6=1/3.

例2 有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并且每份内均标有数字，如图所示：

王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：

①分别转动转盘A与B;

②两个转盘停止后，将两个指针所指的数字相加(如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止).若和为0，则王扬获胜;若和不为0，则刘菲获胜.

问：(1)用树形图法求王扬获胜的概率.

(2)你认为这个游戏公平吗？说明理由.

解:(1)由题意可画树形图为：

这个游戏有12种等可能性的结果，其中和为0的有三种.

∴王扬获胜的概率为:3/12=1/4.

(2)这个游戏不公平.∵王扬获胜的概率为1/4，刘菲获胜的概率为3/4，∴游戏对双方不公平.

例3一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别.

（1）小王通过大量反复试验(每次取一个球，放回搅匀后再取第二个)发现，取出黑球的频率稳定在1/4左右，请你估计袋中黑球的个数.

(2)若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取一个球，取出红球的概率是多少？

解：（1）设黑球的个数为x个，则x/20=1/4,解得：x=5.

所以袋中黑球的个数为5个.

（2）小王取出的第一个球是白球，剩下19个球中有6个红球.

∴P（红球）=6/19.

【教学说明】师生共同回顾本章主要知识点，教师适时给予评讲，加深学生理解.对于例题既可学生自主完成，也可合作交流获得答案.教师适当点拨，达到巩固所学知识的目的.

四、复习训练，巩固提高

1.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形两直角边分别是2和4，小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上)，则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是（  ）

A.1/2              B.1/4

C.1/5              D.1/10

2.一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.

(1)求摸出1个球是白球的概率.

(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表).

(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为57.求n的值.

2.（1）1/3

（2）画树状图如下：

或列表如下：

∴P=4/9.

(3)由题意得,

∴n=4,经检验，n=4是所列方程的根，且符合题意.

五、师生互动，课堂小结

本堂课你对本章内容有一个全面的了解与掌握吗？你有哪些困惑与疑问？说说看.

1.布置作业：从教材本章“复习题”中选取.

2.完成练习册中本课时练习.

本节课一方面对全章知识进行系统归纳与总结后，提升学生的整体观念，另一方面是对前面新课学习的回顾.本节课重点复习了用列举法求概率、用频率估计概率.通过实际问题的解答，提高学生分析问题的能力，增强了用数学的意识.同时学生通过本课的复习，掌握运用概率知识的一些基本方法和步骤.