第四章　§4.3　两角和与差的正弦、余弦和正切公式（教师版+学生课时教案+课时作业+配套PPT）

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1.会推导两角差的余弦公式.2.会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.3.掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，并会简单应用.
1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式(1)公式C(α－β)：cs(α－β)＝ ；(2)公式C(α＋β)：cs(α＋β)＝ ；(3)公式S(α－β)：sin(α－β)＝ ；(4)公式S(α＋β)：sin(α＋β)＝ ；(5)公式T(α－β)：tan(α－β)＝ ；(6)公式T(α＋β)：tan(α＋β)＝ .
cs αcs β＋sin αsin β
cs αcs β－sin αsin β
sin αcs β－cs αsin β
sin αcs β＋cs αsin β
2.辅助角公式asin α＋bcs α＝ ，其中sin φ＝ ，cs φ＝
两角和与差的公式的常用变形：(1)sin αsin β＋cs(α＋β)＝cs αcs β.(2)cs αsin β＋sin(α－β)＝sin αcs β.(3)tan α±tan β＝tan(α±β)(1∓tan αtan β).
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)存在α，β，使等式sin(α＋β)＝sin α＋sin β.(　　)(2)两角和与差的正切公式中的角α，β是任意角.(　　)(3)公式tan(α＋β)＝ 可以变形为tan α＋tan β＝tan(α＋β)(1－tan αtan β)，且对任意角α，β都成立.(　　)(4)公式asin x＋bcs x＝ sin(x＋φ)中φ的取值与a，b的值无关.(　　)
1.sin 20°cs 10°－cs 160°sin 10°等于
2.若将sin x－ cs x写成2sin(x－φ)的形式，其中0≤φ0，cs β>0，
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
11.已知3sin x－4cs x＝5sin(x＋φ)，则φ所在的象限为A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限
所以1＝sin2γ＋cs2γ＝(sin α－sin β)2＋(cs β－cs α)2＝2－2(cs βcs α＋sin βsin α)＝2－2cs(β－α)，
14.(多选)下列结论正确的是A.sin(α－β)sin(β－γ)－cs(α－β)cs(γ－β)＝cs(α－γ)
对于A，左边＝－[cs(α－β)cs(β－γ)－sin(α－β)sin(β－γ)]＝－cs[(α－β)＋(β－γ)]＝－cs(α－γ)，故A错误；
点A(1,0)，OA与x轴的正方向的夹角θ＝0且|OA|＝1.
所以|OB2|＝|OB1|·ρ＝5×5＝25，设OB与x轴的正方向的夹角为α，