江苏省苏州市常熟市实验中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

2023—2024学年第一学期初二数学大单元统一作业2023.10

本试卷由选择题、填空和解答三部分组成，共27题，满分130分，考试时间90分钟.

注意事项：

1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、学号等信息填写在答题卡相应的位置上；

2.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卡上）

1.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（    ）

A.   B.  C.  D.

2.到一个三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（    ）

A.三条中线的交点       B.三条角平分线的交点

C.三条高的交点       D.三条边的垂直平分线的交点

3.下列说法中正确的是（    ）

A.0.09的平方根是0.3      B.

C.1的立方根是      D.0的立方根是0

4.已知中，a、b、c分别是、、的对边，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（    ）

A.      B.

C.      D.，，

5.关于等边三角形的说法：

（1）等边三角形有三条对称轴；  （2）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；

（3）有两个角每于60°的三角形是每边三角形； （4）等边三角形两边上的中线的交点到三边的距离相等

其中正确的说法有（    ）

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

6.如图，在中，，，AB的垂直平分线MN交于AC于D点，则的度数（    ）

A.15°    B.20°    C.25°    D.30°

7.如图，中，，，，BD、CD分别平分、，过点D作直平行于BC，交AB、AC于E、F，则的周长为（    ）

A.9     B.11     C.15     D.17

8.如图，在中，，，，AD是的平分线，若点P，Q分别是AD和AC上的动点，则的最小值是（    ）

A.    B.    C.12     D.15

二、填空题（本大题共8小题。每题3分，共24分.不需写出解答过程。把答案直接填在答题卷相应位置上）

9.的平方根是______.

10.若一个正数的两个平方极分别为和.则______，

11.如图.在中，CD是斜边AB上的中线，若，，则CD的长为______cm.

12.如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为50，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边，则______.

13.如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在、处，，则______.

14.如图，已知的周长是16。MB和MC分别平分和，过点M作BC的垂线交BC于点D.且，则的面积是______.

15.如图，在中，，AD平分，若，，则______.

16.如图，，已知中，，，的顶点A、B分别在射线OM、ON上，当点B在ON上运动时，A随之在OM上运动，的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为______.

三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（每小题4分，满分8分）求x的值：

（1）       （2）

18.（本题满分4分）计算：

19.（本题满分6分）已知的平方根是，的立方根是，求的立方根.

20.（本题满分6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）面出格点（顶点均在格点上）关于直线l对称的；

（2）在l上画出点P，使最小，这个最短长度的平方是______.

21.（本题满分8分）如图，在中，，D为边BC上一点，，

（1）求的度数；

（2）求证：.

22.（本题满分8分）如图，一块四边形土地，其中，，，，.

（1）试说明；

（2）求这块土地的面积.

23.（本题满分10分）如图。在中，，，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持.

（1）试说明；

（2）证明：是等腰直角三角形.

24.（本题满分10分）已知：如图，长方形纸片（对边平行且相等，四个角是直角）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF且，.

（1）求证：是等腰三角形；

（2）求：的面积.

25.（本题满分10分）如图，中，，，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作，DE交线段AC于E.

（1）当时，______；

（2）当时，求证：；

（3）当能成为等腰三角形吗，求的度数.

26.（本题满分12分）如图，在中，，，.点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度.

（1）当时，______，______；（请直接写出答案）

（2）求当t为何值时，是点角三角形时；

（3）求当t为何值时，是等腰三角形？并说明理由.