2022-2023学年湖南省长沙市望城区七年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2022-2023学年湖南省长沙市望城区七年级（上）期末数学试卷(含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖南省长沙市望城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如果温度上升，记作，那么温度下降记作(    )A.  B.  C.  D. 2.下列各数中最小的是(    )A.  B.  C.  D. 3.与是同类项的为(    )A.  B.  C.  D. 4.将代数式去括号后，得到的正确结果是(    )A.  B.  C.  D. 5.下列式子中，是一元一次方程的是(    )A.  B.  C.  D. 6.已知是关于的一元一次方程的解，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 7.如图，射线表示北偏东方向，射线表示北偏西方向，则的度数是(    )A.
B.
C.
D. 8.截至年月末，我国己建设开通了约个基站，随着基站的规模化建设，它将为我国经济发展提供新动能．其中数字用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 9.如图所示，圆的周长为个单位长度，在圆周的等分点处标上字母，，，，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的所对应的点与圆周上重合的字母是(    )
A.  B.  C.  D. 10.已知实数满足，则不可能是(    )A.  B.  C.  D. 11.取值时，代数式与的值相等．(    )A.  B.  C.  D. 12.为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一班领取全部的和棵，第二班领取余下的和棵，第三班领取余下的和棵，，最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗相等，则班级数为(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如果代数式与的值互为相反数，则______．14.计算：的结果为______．15.计算： ______ ．16.当时，的值为，当时，这个多项式的值是          ．三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）17.已知，，求：
；
当时，求的值．四、解答题（本大题共8小题，共63.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.本小题分
计算：．19.本小题分
先化简，再求值：，其中．20.本小题分
计算：21.本小题分

如图，点是线段上一点，且，．
求线段的长．
若点是线段的中点，求线段的长．
22.本小题分
解下列方程：
；
．23.本小题分

如图，有一块长方形纸板，长是宽的倍，现将其四角各剪去一个正方形，折成如图所示的高为的无盖长方体盒子纸板厚度忽略不计．
请在图中的长方形纸板中画出无盖长方体盒子的示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕；
如果无盖长方体盒子底面宽为，长是宽的倍，原长方形纸板的长可以用两个不同的代数式表示，则这两个代数式分别为______ 或______ ；
如果原长方形纸板宽为，经过剪切折成的无盖长方体盒子底面的周长为结果化成最简 ______ ．
24.本小题分
距离能够产生美，唐代著名学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，著名诗人泰戈尔在世界上最遥远的距离中写道：“世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅，而是尚未相遇便注定无法相聚．”距离，是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度，同学们通过学习知道了点，在数轴上分别表示有理数，，则，两点之间的距表示为请回答：
数轴上表示和的两点之间的距离是______，数轴上表示和的两点之间的距离是______．
数轴上表示和的两点，之间的距离是______，若，则为______．
利用绝对值的几何意义观察、分析、归纳，并比较大小：______填“”“”“”“”或“”
如果，，求的值．25.本小题分
已知是关于的方程的解．
求的值；
在的条件下，已知线段，点是线段上一点，且，若点是的中点，求线段的长．
在的条件下，已知点所表示的数为，点所表示的数为，有一动点从点开始以个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点从点开始以个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有？
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：“正”和“负”相对，
如果温度上升，记作，
则温度下降记作．
故选：．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.【答案】 【解析】解：，，
且，
题中各数中最小的是，
故选：．
将各选项中数字化简后进行大小比较、辨别求解．
此题考查了有理数的化简与大小比较的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．3.【答案】 【解析】解：与是同类项的是，
故选：．
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
本题考查同类项的概念，关键是掌握：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．4.【答案】 【解析】解：原式．
故选：．
根据去括号的法则进行计算即可．
本题考查的是去括号与添括号，熟知去括号的法则是解题的关键．5.【答案】 【解析】解：、含有一个未知数且最高次数为的等式，故符合题意；
B、含未知数的项最高次数为，故不符合题意；
C、含有两个未知数，故不符合题意；
D、该式子是分式方程，故不符合题意；
故选：．
根据一元一次方程的定义即可求出答案．
本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义：只含有一个未知数元，且未知数的次数是的整式方程叫一元一次方程．6.【答案】 【解析】解：把代入方程得：，
解得：，
故选：．
把代入方程计算，即可求出的值．
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7.【答案】 【解析】解：因为表示北偏东方向的一条射线，表示北偏西方向的一条射线，
所以．
故选：．
根据方向角的定义可直接确定的度数．
本题考查了方向角及其计算．掌握方向角的概念是解题的关键．8.【答案】 【解析】解：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．9.【答案】 【解析】解：结合数轴，分析题意可知，圆在向左滚动过程中每四个点一周期，依次是、、、，
点最初对应数轴上的，到有个单位长度，
而，
数字所对应的点将与圆周上字母所对应的点重合．
故选：．
数字所对应的点将与第个周期中的第个字母对应的点重合．
本题考查数轴上的点表示的数，解题的关键是找到滚动过程中的规律．10.【答案】 【解析】解：因为，
所以，
即，
故选：．
根据绝对值的性质得出的取值范围即可．
本题考查绝对值，理解“非正数的绝对值等于它的相反数”是解决问题的关键．11.【答案】 【解析】解：由题意得：，
解得：．
故选：．
根据题意可建立方程，解出即可得出答案．
本题考查解一元一次方程的知识，属于基础题，根据题意建立方程是本题的关键．12.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是得出各班的树苗数都相等这个等量关系，因为第一班，第二班领取数量好表示，所以我们就选取这两班建立等量关系．
设树苗总数为棵，根据各班的树苗数都相等，可得出第一班和第二班领取的树苗数相等，由此可得出方程．
【解答】
解：设树苗总数棵，根据题意得：
，
解得：，
把代入可得；
第一班也就是每个班取棵，
共有班级数是：个．
故选：．13.【答案】 【解析】解：因为代数式与的值互为相反数，
所以，
即，
解得．
故答案为：．
利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到的值．
本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．14.【答案】 【解析】解：，
故答案为：．
和分别乘以，再按照度分之间是进制，即可解决问题．
本题考查度分的计算，关键是掌握度分之间是进制．15.【答案】 【解析】解：原式

．
故答案为：．
按照数字的顺序，两个分为一组，共组，计算后进一步合并即可．
此题考查有理数的加减混合运算，掌握运算方法，适当分组是解决问题的关键．16.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握整体代入求值．
根据题意列等式，化简整理等式和代数式，整体代入求值．
【解答】
解：因为时，的值为，
所以，
所以，
所以当时，




．
故答案为：．17.【答案】解：，，


，
当时，
原式

． 【解析】把与代入中，去括号合并即可得到结果；
原式结果变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：


． 【解析】先算乘方，再算乘法，最后算加法即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．19.【答案】解：原式
，
当时，
原式

． 【解析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将的值代入原式即可求出答案．
本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：原式

． 【解析】先算括号内的和乘方运算，再算乘除，最后算加减．
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算顺序和相关运算的法则．21.【答案】解：．
又，，
；
是的中点，
，
． 【解析】求出线段用可得结论；
利用线段中点的意义，求出线段，用即可．
本题主要考查了线段中点的意义，两点之间的距离，正确使用线段的中点的意义是解题的关键．22.【答案】解：移项得，，
合并同类项得，，
的系数化为得，；
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
的系数化为得，． 【解析】先移项，再合并同类项，把的系数化为即可；
先去分母，再去括号、移项、合并同类项，把的系数化为即可．
本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为是解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．23.【答案】     【解析】解：无盖长方体盒子的示意图如图：

因为无盖长方体盒子底面宽为，长是宽的倍，
所以无盖长方体盒子底面长是，
因为无盖长方体盒子的高为，
所以原长方形纸板的长可以表示为，
因为原长方形纸板的宽可以表示为，且长是宽的倍，
所以原长方形纸板的长还可以表示为；
故答案为：，；
因为原长方形纸板的宽为，长是宽的倍，
所以原长方形纸板的长为，
因为无盖长方体盒子的高为，
所以无盖长方体盒子底面的周长为：
．
故答案为：．
按要求画出示意图即可；
由无盖长方体盒子底面宽为，长是宽的倍，可以得出原长方形纸板的长可以表示为，再由原长方形纸板的宽可以表示为，且长是宽的倍，可以得出原长方形纸板的长还可以表示为；
由原长方形纸板的宽为，则长为，根据题意列出式子即可．
本题考查了长方体的平面图，能够正确的画出图形是解题的关键．24.【答案】      或   【解析】解：，
数轴上表示和的两点之间的距离是，
，
数轴上表示和的两点之间的距离是，
故答案为：，；
表示和的两点距离是，
，
，
或，
解得或，
的值为或，
故答案为：，或；
当、同号时，，
当、异号时，，
综上所述：，
故答案为：；
设，则，
当、在原点两侧时，，
解得，
的值为或；
当、在原点同侧时，不符合题意；
综上所述：的值为或．
根据数轴上两点间距离的求法直接求解即可；
根据数轴上两点间距离的求法直接写出，再由或，求出的值即可；
分两种情况讨论：当、同号时，，当、异号时，；
分两种情况讨论：设，则，当、在原点两侧时，，的值为或；当、在原点同侧时，不符合题意．
本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，数轴上两点间距离的求法，绝对值的意义，分类讨论是解题的关键．25.【答案】解：把代入方程得：，
解得：；
当时，，，
所以，，
当在线段上时，如图，

因为为的中点，
所以．
即线段的长为；
在的条件下，因为点所表示的数为，，，
所以点表示的数为，点表示的数为．
设经过秒时，有，则此时与在数轴上表示的数分别是，．
分两种情况：
当点在之间时，
因为，
所以，解得；
当点在之间时， 
因为，
所以，解得．
答：当时间为或秒时，有． 【解析】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，理解题意利用数形结合分情况进行讨论是解此题的关键．也考查了一元一次方程的解，线段的中点等知识．
把代入方程，即可求出；
先求出的长，再求出的长即可；
设经过秒时，有分别表示出秒时与在数轴上表示的数，分两种情况进行讨论：在之间；在之间．