2023-2024学年山东省枣庄十五中七年级（上）第一次月考数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年山东省枣庄十五中七年级（上）第一次月考数学试卷(含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年山东省枣庄十五中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如果“盈利”记作，那么表示(    )A. 亏损 B. 亏损 C. 盈利 D. 少赚2.下列各组数中，互为相反数的是(    )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和3.下列平面图形不能够围成正方体的是(    )A.  B.  C.  D. 4.随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是，而冬天的最低气温是，那么三溪今年气候的最大温差是．(    )A.  B.  C.  D. 5.下面关于有理数的说法正确的是(    )A. 有理数可分为正有理数和负有理数两大类
B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合
C. 正数和负数统称有理数
D. 整数和分数统称有理数6.绝对值不小于且不大于的所有整数的个数有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个7.用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是(    )A. 七边形 B. 六边形 C. 五边形 D. 四边形8.如果，那么的值为(    )A.  B.  C.  D. 9.下列语句：一个数的绝对值一定是正数；一定是一个负数；没有绝对值为的数；若，则是一个正数；原点左边离原点越远的数就越小；正确的有多少个(    )A.  B.  C.  D. 10.实数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是(    )A.  B.  C.  D. 11.小欣同学用纸如图折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中(    )
 A.  B.  C.  D. 12.已知有理数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数是，的差倒数是，如
果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依此类推，那么的值是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.比较大小： ______填“”或“”或“”．14.若、互为相反数，、互为倒数，是的相反数，则的值是______．15.已知是数轴上的一个点．把向左移动个单位后，这时它到原点的距离是个单位，则点表示的数是______．16.已知，，且，则的值为______ ．17.若干个相同的小立方体搭成的几何体从上面和从左面看到的形状如图所示，则满足条件的几何体中小立方体的个数最少是______ ．
 18.如图是某几何体从不同方向看到的图形若从正面看的高为，从上面看的圆的直径为，求这个几何体的侧面积结果保留为______ ．

 三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.本小题分
在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“”连接起来．
，，，，．20.本小题分
计算：



．21.本小题分

如图是一个组合几何体，图是它的两种视图．
在图的横线上填写出两种视图的名称；
根据两种视图中的数据单位：，计算这个组合几何体的表面积结果保留一位小数，取
22.本小题分
如图，在平整的地面上，用多个棱长都为的小正方体堆成一个几何体．
共有______ 个小正方体；
如果现在你还有一些棱长都为的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加______ 个小正方体；
求这个几何体的表面积．
23.本小题分
科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负下表是小王第一周柚子的销售情况：星期一二三四五六日柚子销售超过或不足计划量情况单位：千克小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
若小王按元千克进行柚子销售，平均运费为元千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】
解：因为“盈利”记作，
所以表示表示亏损．
故选：．2.【答案】 【解析】解：、，所以，和不是互为相反数，故本选项错误；
B、，，所以，和是互为相反数，故本选项正确；
C、，，所以，和不是互为相反数，故本选项错误；
D、，所以，和不是互为相反数，故本选项错误．
故选B．
根据绝对值的性质，相反数的定义分别化简，然后再根据相反数的定义判断即可．
本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键．3.【答案】 【解析】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，
只有选项不能围成正方体．
故选：．
根据常见的正方体展开图的种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．
本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键．4.【答案】 【解析】解：．
故选A．
用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．5.【答案】 【解析】解：、应为有理数可分为正有理数、负有理数和零，故本选项错误，不符合题意；
B、应为正整数集合与负整数集合以及零，合在一起就构成整数集合，故本选项错误，不符合题意；
C、应为正有理数、负有理数和零统称为有理数，故本选项错误，不符合题意；
D、整数和分数统称有理数是正确的，符合题意．
故选：．
根据有理数和整数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查了有理数，整数的概念，是基础题，要注意既不是正数也不是负数的特殊性质．6.【答案】 【解析】解：绝对值不小于且不大于的整数有，，，，，
故选：．
找出绝对值不小于且不大于的所有整数即可．
此题考查了有理数大小比较，熟练掌握绝对值是解本题的关键．7.【答案】 【解析】解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形．
故选：．
用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形．
本题考查正方体的截面．正方体的截面截得边数为：、、、边形四种情况应熟记，截得形状为：锐角三角形、等边三角形、等腰三角形、正方形、矩形、非矩形的平行四边形、梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形共种情况．8.【答案】 【解析】解：，，
而，
，
，
，
故选：．
根据任何数的绝对值都是非负数，可以得，，即可求解．
本题考查了非负数的性质：多个非负数的和为零，那么每一个加数必为零．9.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了绝对值，绝对值规律总结：当，；当，；当，熟练掌握绝对值是解题的关键，根据绝对值的性质进行解答．
【解答】
解：的绝对值是，故错误；
当时，是非负数，故错误；
绝对值是非负数，所以没有绝对值为的数，故正确；
，则，故错误；
原点左边离原点越远的数绝对值越大，而绝对值大的负数反而小，故正确；
所以正确的结论是和，共个．
故选C．10.【答案】 【解析】解：根据数轴上点的位置得：，且，
，，．
，，
，
故选：．
数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．
此题考查了有理数的加法，以及数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．11.【答案】 【解析】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在盒子里面．
故选：．
在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．
本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．12.【答案】 【解析】解：，
，，，，
这个数列以，，依次循环，
，
的值是．
故选：．
求出数列的前个数，从而得出这个数列以，，依次循环，用除以，再根据余数可求的值．
本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．13.【答案】 【解析】解：，，
，
．
故答案为：．
有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．14.【答案】 【解析】解：根据题意知，，，
则原式．
故答案为：．
先根据相反数的性质、倒数的定义得出，，，再代入计算即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．15.【答案】或 【解析】解：点移动后到原点的距离是个单位，
现在表示或，
把或向右移动个单位，得或．
故答案为：或．
首先由这时它到原点的距离是个单位，得出现在表示或，再分别把或向右移动个单位，向右移动个单位得到点．
此题考查数轴，搞清数轴上点的移动规律是解决问题的关键．16.【答案】或 【解析】解：，，
或，或，
又，
，
或，，
，
或．
故答案为：或．
根据绝对值的性质求出、的值，然后代入进行计算即可求解．
本题考查了绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，的绝对值是，本题判断出是关键，也是容易出错的地方．17.【答案】 【解析】【分析】
本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．易得这个几何体共有层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由左视图可得第二层小正方体的最少个数，相加即可．
【解答】
解：根据题意知，该几何体小正方体的分布情况如下：

其最少数量为，
故答案为18.【答案】 【解析】解：观察三视图可得这个几何体是圆柱；
从正面看的高为，从上面看的圆的直径为，
该圆柱的底面直径为，高为，
该几何体的侧面积为
故这个几何体的侧面积结果保留为．
故答案为：．
根据几何体的三视图可判断其形状，再根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的侧面积即可．
本题考查了由三视图判断几何体及几何体的表面积问题，解题的关键是了解圆柱的侧面积的计算方法．19.【答案】解：由题可得：

根据数轴可得：． 【解析】根据数轴上右边的数比左边的大画出数轴，便可直观解答．
本题主要考查了有理数的大小比较，解题时注意：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序．20.【答案】解：


；



；





；





． 【解析】首先化简各题，再分类计算得出答案即可．
此题考查有理数的加减混合运算，注意化简，利用同号、互为相反数的运算分类．21.【答案】解：两个视图分别为主视图、俯视图，


这个组合几何体的表面积
 【解析】根据三视图的定义判断即可；
根据图形中的数据可知，长方体的长为，宽为，高为，圆柱的底面直径为，高为，根据表面积表示方法进行计算即可．
本题考查简单组合体的三视图，根据三视图得出相关数据，依据相关计算方法进行计算是得出正确答案的前提．22.【答案】   【解析】解：根据拼图可知，堆成如图所示的几何体需要个小正方体，
故答案为：；
在俯视图的相应位置摆放相应数量的小正方体，使其俯视图和左视图都不变，
所以最多可以添加个，
故答案为：；
主视图的面积为，左视图的面积为，俯视图的面积为，
该组合体的表面积为，
根据拼图可直接得出答案；
结合三视图，在俯视图上的相应位置添加相应数量的正方体，直至最多；
求出主视图、主视图、俯视图的面积，再根据表面积的意义进行计算即可．
本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单三视图的画法是正确解答的关键．23.【答案】解：千克．
答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售千克．


千克．
答：小王第一周实际销售柚子的总量是千克．


元．
答：小王第一周销售柚子一共收入元． 【解析】将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；
根据第一周实际销售柚子的数量相加计算即可；
将总数量乘以售价运费解答即可．
此题考查正数和负数以及有理数的混合运算，此题的关键是读懂题意，列式计算．