重庆市南岸区2022-2023学年七年级下学期期末质量监测数学试题

2022—2023学年度下期期末质量监测试题

七年级数学

（考试时间：120分钟   满分：150分）

注意事项：

1．试题卷上各题的答案用签字笔书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答;

2．答题前认真阅读答题卡上的注意事项；

3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；

4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．计算的结果是

A．   B．   C．   D．

2．如图是一个轴对称图形，该图形的对称轴条数为

A． B．           C．            D．

3．下列长度的三条线段首尾相接，能构成三角形的是

A．，，    B．，，

C．，， D．，，

4．如图，△ABC的中线AD，CF相交于点G，连接BG并延长交AC于点E．以下结论一定正确的是

A．GF=GD  B．AE=CE   C．∠ABE=∠CBE   D．∠AGE=∠CGE

5．若，则k的值为

A．2    B．4    C．±2     D．±4

6．小红在计算时，解答过程如下：

解：

小红的解答过程，开始出错的一步是

A．①   B．②      C．③     D．④

7．某校七年级选出三名同学参加学校组织的“校园安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星同学第一个抽，下列说法中正确的是

A．小星抽到数字1的可能性最小  

B．小星抽到数字2的可能性最大  

C．小星抽到数字3的可能性最大  

D．小星抽到1，2，3的可能性相同

8．如图，若△ABC≌△ADE，点D在BC边上，则下列结论中不一定成立的是

A．AB＝AD          B．AC＝DE 

C．∠ADB＝∠ADE        D．∠BAD＝∠CAE

9.小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟，下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是

10．已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=90°，BD，CE交于点F，下列结论：

①BD=CE；②BD⊥CE；③AF∥DE；④AF平分∠BFE．

正确的结论是

A．①②      B．①③   C．①②④     D．②③④

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11．计算：______.

12．某种细菌的直径为0.000 000 098米，将0.000 000 098用科学计数法表示为______.

13．如图，已知a∥b，∠1=90°，∠2=55°，则∠3的度数为______°.

14．如图，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位置固定，当转盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数（若指针正好指向分界线，则重新转一次），这个数是一个奇数的概率是______.

15．若等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是______.

16．图是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．其中点A，B，C均在格点上．请在给定的网格中，找一格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形，满足条件的点D的个数是_____个．

17．从图1所示的七巧板的7块中，选取5块拼成图2所示的长方形，若图1中阴影部分的面积为，则图2长方形的面积为______.

18．观察以下等式：

第1个等式：，

第2个等式：，

第3个等式：，

第4个等式：，……

按照以上规律．解决下列问题：

（1）第5个等式为:______________________；

（2）若第个等式为，则________.

三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20-26题每小题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．不透明的箱子里有8个除数字号码外其余均相同的小球，分别标有1，2，2，3，3，4，5，5．现随机地从中摸出一个，求：

（1）直接写出摸出标有数字4的小球的概率和摸出标的数字小于4的小球的概率；

（2）小敏和小颖想利用摸球来决定游戏胜负，规则如下：每人随机从这8个球摸出一个小球，如果号码为奇数小敏赢，如果为偶数则小颖赢，请问这个游戏公平吗？请说明理由．

20．计算：（1）；     （2）.

21．周末，张老师8时从家骑自行车出发，到附近的景点游玩，下午16时回到家里．他离家的距离s(千米）与时间t(时）之间的函数关系可以用如图所示的折线表示．请根据图象，解答下列问题：

（1）请填表格：

（2）张老师返回时，骑车的平均速度是多少？

22．如图，AB∥CD.

（1）如果∠AEC+∠BFC=180°，那么EC∥BF吗？请说明理由．

（2）如果EC∥BF，那么∠B=∠C吗？请说明理由.

23．如图，在四边形的草坪ABCD中，∠B=∠D=90°，点E，F分别在AB，AD上，数学兴趣小组在测量中发现AE=AF,CE=CF，正准备继续测量BC与DC的长度时，小亮则说：不用测量了，CB=CD．小亮的说法是否正确？请说明理由．

24．已知线段,,如图1所示．在利用尺规作图探究三角形全等的判定方法的过程中，小颖的作图过程是这样的：作∠MAN=50°，在射线AN上截取AC=，以C为圆心， 以长为的半径画弧，交射线AM于点B，D（点D在点B左侧）．连接CD，CB.

（1）请在图2中，利用尺规补充完整小颖的作图过程；

（2）在（1）完成的作图中，直接写出△ACD与△ACB中，相等的角和相等的边；

（3）在（1）完成的作图中，∠ADC与∠ABC之间的大小存在怎样的数量关系？请用等式表示出来，并说明理由．

25．如图1，将长为4a+3，宽为4a的长方形分割成四个全等的直角三角形，拼成如图2，得到大小两个正方形．

（1）用含a的代数式表示图2中小正方形（阴影部分）的边长；

（2）用含a的代数式表示图2中大正方形的面积；

（3）当a＝2时，分别计算大正方形和小正方形的面积．

26．在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，EF∥CA交AB于点F．P是边BC上的动点（不与B，C重合），连结AP，将△APC沿AP翻折得△APD，记∠AEF=α．

（1）如图1，点P与点E重合时，用含α的式子表示∠DEF；

（2）当点P与点E不重合时，

①如图2，若，AP平分∠BAE，PD交AB于点G，猜想AC，AF，DG之间存在的等量关系，并说明你的理由；

②若∠BAD=，请直接写出∠APD的大小（用含，的式子表示）．