2024年高考数学第一轮复习专题35 圆的方程快速基础能力提升（解析版）

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专题35 圆的方程快速基础能力提升
【考点预测】
一、基本概念
平面内到定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）叫圆.
二、基本性质、定理与公式
1、圆的四种方程
（1）圆的标准方程：，圆心坐标为(a,b)，半径为
（2）圆的一般方程：，圆心坐标为，半径
（3）圆的直径式方程：若，则以线段AB为直径的圆的方程是
（4）圆的参数方程：
①的参数方程为（为参数）；
②的参数方程为（为参数）.
注：对于圆的最值问题，往往可以利用圆的参数方程将动点的坐标设为（为参数，(a,b)为圆心，r为半径），以减少变量的个数，建立三角函数式，从而把代数问题转化为三角问题，然后利用正弦型或余弦型函数的有界性求解最值.
2、点与圆的位置关系判断
（1）点与圆的位置关系：
①点P在圆外；
②点P在圆上；
③点P在圆内.
（2）点与圆的位置关系：
①点P在圆外；
②点P在圆上；
③点P在圆内.
三、直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系有3种，相离，相切和相交
四、直线与圆的位置关系判断
1、几何法（圆心到直线的距离和半径关系）
圆心到直线的距离，则：
则直线与圆相交，交于两点，；
直线与圆相切；
直线与圆相离
2、代数方法（几何问题转化为代数问题即交点个数问题转化为方程根个数）
由，消元得到一元二次方程，判别式为，则：
则直线与圆相交；
直线与圆相切；
直线与圆相离.
五、两圆位置关系的判断
用两圆的圆心距与两圆半径的和差大小关系确定，具体是：
设两圆的半径分别是，（不妨设），且两圆的圆心距为，则：
则两圆相交；
两圆外切；
两圆相离
两圆内切；
两圆内含（时两圆为同心圆）
【典例例题】
例1．（2023·全国·模拟预测）已知圆，圆，则同时与圆和圆相切的直线有（    ）
A．4条 B．3条 C．2条 D．0条
【答案】B
【解析】由圆，则圆心，半径；
由圆，整理可得，则圆心，半径；
由，则两圆外切，同时与两圆相切的直线有3条.
故选：B.
例2．（2023·高三课时练习）过圆与圆交点的直线方程为（    ）.
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】联立，解得或，
所以圆与圆交点为和，
所以过两圆交点的直线方程为，即.
故选：C
例3．（2023秋·江苏无锡·高三统考期末）请写出一个与x轴和直线都相切的圆的方程______．
【答案】（答案不唯一）
【解析】因为圆与x轴与都相切，所以圆心在.
不妨取，则.
要使圆与x轴相切，只需半径为1.
所以圆的方程为：．
故答案为：（答案不唯一）.
例4．（2023·陕西宝鸡·校联考模拟预测）已知直线被圆所截得的弦长为，则实数m=___________.
【答案】
【解析】圆的圆心为，半径，
圆心到直线的距离，
则弦长，解得.
故答案为：.
例5．（2023·河南郑州·统考一模）经过点以及圆与交点的圆的方程为______．
【答案】
【解析】联立，整理得，
代入，得，解得或，
则圆与交点坐标为，
设经过点以及的圆的方程为,
则，解得，
故经过点以及圆与交点的圆的方程为，
故答案为：
例6．（2023春·江西·高三校联考阶段练习）经过点，，且面积最小的圆的标准方程为__________．
【答案】
【解析】圆的面积最小即直径最小，即当直径为AB时最小，此时圆心为，半径为，故所求圆的标准方程为.
故答案为：.
例7．（2023春·河南濮阳·高三统考开学考试）已知圆，的圆心都在坐标原点，半径分别为与．若圆的圆心在轴正半轴上，且与圆，均内切，则圆C的标准方程为_________．
【答案】
【解析】依题意可知圆心的横坐标为，半径为，
故圆的标准方程为.
故答案为：.
例8．（2023·广东茂名·统考一模）过四点、、、中的三点的一个圆的方程为______（写出一个即可）.
【答案】（答案不唯一）
【解析】过，，时，设圆的方程为，
则，解得，
圆的方程是：，即；
同理可得：
过、、时，圆的方程是：；
过，，时，圆的方程是：；
过，，时，圆的方程是：.
故答案为：.（、、、写其中一个即可）
例9．（2023·广东·高三校联考阶段练习）若斜率为的直线与轴交于点，与圆相切于点，则______.
【答案】    
【解析】设直线的方程为，即则点，
由于直线与圆相切，且圆心为，半径为，
则，解得，所以，
因为，故.
故答案为：.
例10．（2023春·广东韶关·高三校联考开学考试）已知点，，若线段与圆存在公共点，则的取值范围为_________.
【答案】
【解析】如图：当圆和线段AB相切时，圆的半径最小，当圆过B点时，圆的半径最大.

圆的圆心为，半径为，，
当圆和线段AB相切时，
，即，
，得，
当圆过B点时，
，得.
故答案为：.
例11．（2023春·浙江·高三开学考试）直线与圆相交于A，B两点，且（O为坐标原点），则__________．
【答案】
【解析】由得
知O到直线的距离为，
所以，得．
故答案为：．
例12．（2023·高三课时练习）圆心为，半径为的圆在x轴上截得的弦长等于______.
【答案】8
【解析】圆心到轴的距离，圆的半径，
圆在x轴上截得的弦长等于.
故答案为：.
例13．（2023秋·黑龙江大庆·高三铁人中学校考期末）圆与圆的公共弦长为______．
【答案】
【解析】由，得圆心，
且一般式为，
公共弦方程为，
，则弦长，
故答案为：.
例14．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨三中校考阶段练习）在平面直角坐标系中，已知圆经过点且圆心在射线上，被轴截得弦长为，点.
(1)求圆的方程；
(2)求过点且与圆相切的直线方程.
【解析】（1）由题可设圆的圆心为，
又圆经过点，且被轴截得弦长为，
所以，又，
解得，
所以圆的方程为；
（2）由题可知圆心为，半径为2，点，
当直线斜率不存在时，与相切，故满足题意；
当直线斜率存在时，可设切线为，即，
则，解得，
所以切线为，即；
综上，过点且与圆相切的直线方程为或.

【能力提升训练】
一、单选题
1．（2023·河北邢台·高三统考期末）已知圆与直线相切，则圆关于直线对称的圆的方程为（    ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由圆的圆心为原点，半径为5，
又圆与直线相切，
则到直线的距离为，
则，解得，
设过且与垂直的直线为，
则：，
联立，
得直线l与的交点为，
设圆心关于点的对称点为，
由中点公式有
所以圆心关于点的对称点为，
因此圆C关于直线l对称的圆的方程为：，
故选：D.
2．（2023·高三课时练习）两圆和的位置关系是（    ）
A．相离 B．相交 C．内切 D．外切
【答案】B
【解析】解:由题知, 的圆心为,半径为3,
因为,
即,圆心为,半径为4,
所以两圆心之间的距离为,
因为,
所以两圆相交.
故选:B
3．（2023·全国·高三专题练习）已知圆方程的圆心为（    ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】因为，即，
所以圆心坐标为；
故选：C
4．（2023·全国·高三专题练习）圆的圆心到直线的距离为1，则
A． B． C． D．2
【答案】A
【解析】由配方得，所以圆心为，因为圆的圆心到直线的距离为1，所以，解得，故选A.
【考点】 圆的方程，点到直线的距离公式
5．（2023·全国·高三专题练习）若点在圆的外部，则实数的取值范围是（    ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由题意得，解得，
故选：C．
6．（2023·全国·高三专题练习）圆关于直线：对称的圆的方程为（    ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】圆的圆心坐标为，半径为2，
设关于直线：的对称点为，
则，解得．
所以，则圆关于直线对称的圆的方程为．
故选：C．
7．（2023·江苏·高三统考期末）已知点Q在圆C：上，点P在直线上，则PQ的最小值为（    ）
A． B．1 C． D．2
【答案】A
【解析】圆中圆心为，半径，
圆心到直线的距离：，
则，
故选：A．
8．（2023·北京通州·高三统考期末）已知半径为1的圆经过点，则其圆心到直线距离的最大值为（    ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】由于半径为1的圆（设为圆）经过点，
所以圆的圆心的轨迹是以为圆心，半径为的圆，
到直线距离为，
所以圆的圆心到直线距离的最大值为.
故选：C
9．（2023春·安徽·高二合肥市第八中学校联考开学考试）直线l：与圆C：的位置关系为（    ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．与a的值有关
【答案】A
【解析】∵直线l的方程为，即，
∴直线l恒过定点，
∵，即该定点在圆C：内，
∴直线l与圆C相交．
故选：A．
10．（2023·甘肃庆阳·高二校考期末）若圆上恰有一个点到直线的距离为1，则a的值为（    ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】圆的圆心坐标为，半径为，
因为圆上恰有一个点到直线的距离为1，
所以圆心到直线的距离为3，
所以有.
故选：A.
11．（2023·重庆北碚·高二西南大学附中校考阶段练习）过点作圆的一条切线，切点为B，则（    ）
A．3 B． C． D．
【答案】B
【解析】因为圆，所以圆的圆心为，半径为，
因为与圆相切，切点为B，所以，则，
因为，
所以.
故选：B.

12．（2023·重庆·高二校联考期末）已知直线上，过点向圆引切线，则切线长是（    ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由题意直线上，可得，
则，故在圆外，
过点向圆引切线，由于 ,
则切线长是,
故选：A
13．（2023春·甘肃兰州·高三校考开学考试）若曲线y＝与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是（    ）
A． B．
C．(1，＋∞) D．(1，3]
【答案】A
【解析】根据题意画出图形，如图所示．由题意可得，曲线y＝的图象为以(0，0)为圆心，2为半径的半圆，直线l恒过A(2，4)，由图当直线l与半圆相切时，圆心到直线l的距离d＝r，即＝2，解得k＝；当直线l过B点时，直线l的斜率k＝，则直线l与半圆有两个不同的交点时，实数k的取值范围为.

故选：A.
14．（2023春·湖南长沙·高二长沙一中校考开学考试）已知直线与圆相交于两点，则（    ）
A． B．2 C． D．4
【答案】D
【解析】由可得，即圆的圆心坐标为，半径，
所以圆心到直线的距离，
所以.
故选：D
15．（2023春·湖北荆州·高二统考阶段练习）圆与圆的位置关系为（    ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
【答案】D
【解析】圆圆心为，半径为，圆的圆心，半径为，
则两圆的圆心距为，而，
则圆与圆的位置关系为内切．
故选：D.
16．（2023·广东广州·高二统考期末）圆C1：与圆C2：的位置关系是（    ）
A．内含 B．内切 C．相交 D．外切
【答案】C
【解析】标准方程是，圆心为，半径为，
标准方程 ，圆心，半径，
，，因此两圆相交，
故选：C．
二、多选题
17．（2023·吉林长春·高三校考阶段练习）已知圆，直线，则（    ）
A．圆C的圆心为 B．点在l上
C．l与圆C相交 D．l被圆C截得的最短弦长为
【答案】ABC
【解析】对A，圆，所以圆心为，A正确；
对B，因为直线，即，所以直线过点，B正确；
对C，因为,所以点在圆内，所以l与圆C相交，C正确；
对D，因为圆心到直线的距离，
所以l被圆C截得的弦长为，当直线时，取等号，D错误.
故选:ABC.
18．（2023·福建泉州·高三校考阶段练习）下列圆中与圆相切的是（    ）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【解析】圆，化为，
则圆的圆心，半径，
对于A，圆心为，半径为，
圆心距为，
因为，所以两圆相交，故A不符题意；
对于B，圆心为，半径为，
圆心距为，
所以两圆外切，故B符合题意；
对于C，圆心为，半径为，
圆心距为，
所有两圆内切，故C符合题意；
对于D，圆心为，半径为，
圆心距为，
所以两圆外离，故D不符题意.
故选：BC.
19．（2023·广西桂林·高二校考期末）已知点在圆上，点，，则（    ）
A．直线与圆相交
B．直线与圆相离
C．点到直线距离最大值为
D．点到直线距离最小值为
【答案】BC
【解析】由，,可得直线的方程为.
由圆,可得圆心,半径,
所以圆心到直线的距离,
所以直线与圆相离,故A错误,B正确;
圆心到直线的距离,
则圆上一点到直线的距离的最大值和最小值分别为和,
即和,故C正确,D错误.
故选：BC
三、填空题
20．（2023·河南信阳·高三统考期末）圆关于直线l：对称的圆的方程为______．
【答案】
【解析】圆的圆心为，半径为，
设圆心关于直线：的对称点为，则
，解得，
所以所求圆的圆心为，
所以圆关于直线l：对称的圆的方程为
，
故答案为：
21．（2023·山西·高三校联考阶段练习）已知圆经过两点，，且圆心在直线上，则圆的方程为______.
【答案】
【解析】由已知可设圆的圆心为，半径为，
则圆的标准方程为.
又圆经过两点，，所以，
即，
解得，所以圆心，，
所以，圆的方程为.
故答案为：.
22．（2023·全国·高三专题练习）过三点中的两点且圆心在直线上的圆的标准方程为______．（写出一个满足条件的方程即可）
【答案】或或 (写出符合要求的一个答案即可).
【解析】若圆过两点，则线段的中垂线方程为，即，与联立求得圆心坐标为，半径为，所以圆的标准方程为；
若圆过两点，则线段的中垂线方程为，即，与联立得圆心坐标为，半径为，所以圆的标准方程为；
若圆过两点，则线段的中垂线方程为，即，与联立得圆心坐标为，半径为，所以圆的标准方程为．
故答案为：或或 (写出符合要求的一个答案即可).
23．（2023·全国·高三专题练习）过点作圆C：的两条切线，设切点分别为A，B，则直线AB的方程为______.
【答案】
【解析】可化为：，
∴圆心为，半径为，
∴MC的中点为，，
以MC为直径的圆的方程为：，
即
∵，，
∴M，A，C，B四点共圆，
∴AB的方程为两圆的公共弦所在的直线方程，
两圆方程相减得直线AB的方程为.
故答案为：.
24．（2023·浙江·高三校联考期末）写出过点，且与x轴和直线都相切的一个圆的方程________．
【答案】（或）
【解析】设圆心为，原点为，易知直线与x轴交于点，
因为圆与直线相切，直线的倾斜角为，且圆点，
所以，所在直线方程为.
设圆心坐标为，由题意可得，
化简可得，解得或.
当时，圆心坐标为，半径为，故圆的方程为；
当时，圆心坐标为，半径为，故圆的方程为.
故满足题意的圆的方程为或.
故答案为:（或）.
25．（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）过点作圆的两条切线，切点分别为，则的直线方程为___________.
【答案】
【解析】圆的圆心，半径，方程化为一般式方程为，
则，
以为圆心，为半径作圆，其方程为，方程化为一般式方程为，
∵，则是圆与圆的交点，
两圆方程作差可得：，
∴直线的方程为.
故答案为：.
26．（2023·重庆·统考一模）已知圆：上恰有3个点到直线：的距离等于2，则的值为_________．
【答案】
【解析】解:因为圆的方程为,
所以圆心为,半径为,
因为圆上恰有个点到直线的距离都等于,
所以只需要圆心到直线的距离为即可,
直线方程为
所以圆心到直线的距离为:, 且
解得,
故答案为:
27．（2023·高三课时练习）直线与圆相交于A、B两点，则的面积是______.
【答案】2
【解析】由得，
所以圆心，半径，
圆心到直线的距离，
所以，
所以的面积是.
故答案为：2
28．（2023·全国·高三专题练习）若直线被圆截得的弦长为，则的最小值为______
【答案】2
【解析】圆的圆心为，半径为1，依题意，直线过圆心，
即有，即，而，
因此，当且仅当时取等号，
所以的最小值为2.
故答案为：2
29．（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）圆与圆的交点为A，B，则弦AB的长为______．
【答案】
【解析】圆与圆联立可得：
公共弦的方程为，
变形为，
故的圆心为，半径为，
而满足，故弦AB的长为圆的直径，
故弦AB的长为．
故答案为：.
30．（2023·全国·高三专题练习）已知方程表示圆，则的取值范围是____________.
【答案】
【解析】原方程可化为
由得
故答案为：
31．（2023·全国·高三专题练习）若圆上有且仅有三个点到直线的距离为1，则_______．
【答案】
【解析】圆化为，圆心为，半径为2，因为圆上有且仅有三个点到直线距离是1，所以圆心到直线的距离是圆的半径的一半，即，解得．
故答案为：
32．（2023·甘肃·模拟预测）已知的三个顶点为,,,求的外接圆方程__________________.
【答案】
【解析】设的外接圆方程为,则
,解得
所以的外接圆方程为
故答案为：
33．（2023·湖北武汉·高三统考期末）若圆与圆外离，则实数的取值范围是______.
【答案】
【解析】将圆化为标准形式得，故圆心为，半径为；
将圆化为标准形式得，故圆心为，半径为；
因为圆与圆外离，
所以，即，即，解得或，
所以，实数的取值范围是
故答案为：
34．（2023·上海·统考模拟预测）已知圆C的一般方程为，则圆C的半径为____________
【答案】
【解析】圆即，
所以圆的半径为.
故答案为：
35．（2023·全国·高三专题练习）若坐标原点在圆的内部，则实数的取值范围为________.
【答案】
【解析】∵原点在圆的内部，
，
解得
所以实数的取值范围为
故答案为：
36．（2023·全国·高三专题练习）已知a，b为正实数，直线将圆平分，则的最小值是_________.
【答案】8
【解析】因为直线过圆心，所以，
因为a、b为正实数，
所以，当且仅当时取等号，即时取等号，
故答案为：8
37．（2023·高三课时练习）已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为________.
【答案】4
【解析】根据题意圆心到定点的距离为，
所以圆心在以点为圆心，以为半径的圆上，
易知原点在圆的圆外，
由圆外一点到圆上一点的最近距离为该点到圆心的距离减去半径，
所以圆心到原点的距离的最小值为，
故答案为：4
38．（2023·辽宁阜新·高二校考期末）圆与直线的位置关系为_____________.
【答案】相交
【解析】由得，
令得，即直线过定点
由，故点在圆内，
所以圆与直线的位置关系为相交.
故答案为：相交
39．（2023·高二课时练习）圆在点处的切线方程为______．
【答案】
【解析】圆的圆心为，即，则，
则切线斜率为，故切线方程为：，
即.
故答案为：
40．（2023·湖北·高二统考期末）直线l过且与圆相切，则直线l的方程为________．
【答案】
【解析】由圆的方程，得，此圆的圆心为，半径为2，
显然点在圆上，因此直线l垂直于经过点、点的直线，
所以直线l的方程为.
故答案为：
41．（2023·高二课时练习）经过点与圆相切的直线的方程为______．
【答案】或
【解析】当直线斜率不存在时，直线方程为，验证满足条件；
当直线斜率存在时，设直线方程为，即，
圆，圆心为，半径，则圆心到直线的距离，
解得，故直线方程为.
综上所述：直线方程为或.
故答案为：或
42．（2023·湖南长沙·高二雅礼中学统考期末）圆与圆的公共弦长等于______.
【答案】
【解析】联立,得公共弦所在直线方程为.
圆心到距离
所以公共弦长为
故答案为：
43．（2023·安徽淮南·统考一模）已知圆与圆交于A，B两点，则直线的方程为______；的面积为______.
【答案】         
【解析】两圆相减得：，化简得：，故直线的方程为，
圆变形得到，圆心，半径为2，
故圆心到直线的距离为，
由垂径定理得：，
故的面积为.
故答案为：，.
44．（2023春·安徽·高二合肥市第八中学校联考开学考试）若且，圆：和圆：有且只有一条公切线，则的最小值为______．
【答案】4
【解析】圆的圆心为，半径为2；圆的圆心为，半径为3.
因为圆和圆只有一条公切线，
所以圆与圆内切，所以，即，
所以，
当且仅当时等号成立，所以的最小值为4．
故答案为：4
四、解答题
45．（2023·全国·高三专题练习）已知动圆经过点和
(1)当圆面积最小时，求圆的方程；
(2)若圆的圆心在直线上，求圆的方程.
【解析】（1）要使圆的面积最小，则为圆的直径，
圆心，半径
所以所求圆的方程为：.
（2）设所求圆的方程为，
根据已知条件得，
所以所求圆的方程为.
46．（2023·全国·高三专题练习）求满足下列条件的圆的方程，并画出图形：
(1)经过点和，圆心在x轴上；
(2)经过直线与的交点，圆心为点；
(3)经过，两点，且圆心在直线上；
(4)经过，，三点．
【解析】（1）圆心在x轴上，设圆的方程为：，
将点代入圆的方程，
得，解得，
所以圆的方程为：，其图形如下：

（2）圆心为点，设圆的方程为：，
由，解得，
即直线与直线的交点坐标为，
因为圆过交点，所以，解得，
所以圆的方程为：，其图形如下：

（3）设圆的方程为：，
圆心坐标为，在直线上，所以①，
又圆过点，
所以②，③，
联立①②③，得，
所以圆的方程为：，其图形如下：

（4）设圆的方程为：，
因为圆经过点，
则，解得，
所以圆的方程为：，
即，其图形如下：

47．（2023·全国·高三专题练习）求通过圆与的交点，并且过点的圆的方程．
【解析】两圆方程联立得：，或，
设经过点，的圆的方程为：，
所以有：，
所以经过这三点的圆的方程为：.
48．（2023·高三课时练习）已知圆内有一点，过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；
(2)当弦AB被点P平分时，求直线l的方程；
(3)当直线l的倾斜角为时，求弦AB的长.
【解析】（1）由已知，直线l经过圆C的圆心与点，则l的斜率为2，得直线l的方程为，即.
（2）当弦AB被点P平分时，，由（1）知l的斜率为，得直线l的方程为，即.
（3）当直线l的倾斜角为45°时，斜率为1，得直线l的方程为，即.
因为圆心到直线l的距离为，圆的半径为3，
所以弦AB的长为.
49．（2023·浙江舟山·高二统考期末）已知点，圆C：.
(1)若过点.A可以作两条圆的切线，求m的取值范围；
(2)当时，过直线上一点P作圆的两条切线PM､PN，求四边形PMCN面积的最小值.
【解析】（1）由题意得在圆外，则，即
又，即或
所以或.
（2）时，圆方程为，则圆的半径，圆心，

直线方程为，设圆心到直线的距离为，
，

50．（2023·山东日照·高二统考期末）已知圆C上有两个点A，B，且AB为直径．
(1)求圆C的方程；
(2)已知P，求过点P且与圆C相切的直线方程．
【解析】（1）因为圆C的直径为AB，故其圆心为C，
其半径为，
故圆C的方程为：．
（2）因为，故P在圆C上，连接PC，
而直线的斜率：，故圆C在P处的切线的斜率为，
故所求切线的方程为：．
51．（2023·辽宁葫芦岛·高二兴城市高级中学校考期末）已知圆C经过点A（－1，0）和B（5，0），且圆心在直线x＋2y－2＝0上．
(1)求圆C的标准方程；
(2)直线l过点D（－1，1），且与圆C相切，求直线l的方程；
【解析】（1）如图，

圆C的圆心C必定在A，B连线的垂直平分线 上，将代入 ，解得 ，
，半径 ，圆C的标准方程为： ；
（2）当直线l的斜率存在时，设直线l：，即kx－y＋k＋1＝0，
则，解得，此时直线l：4x－3y＋7＝0；
当直线l的斜率不存在时，直线l：x＝－1显然与圆C相切，
所以直线l的方程为x＝－1或4x－3y＋7＝0；
综上，圆C的标准方程为：，直线l的方程为x＝－1或4x－3y＋7＝0.
52．（2023·四川资阳·高二校考期末）已知圆C：，直线l：.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=时，求直线l的方程.
【解析】（1）由圆：，可得，
其圆心为，半径，
若直线与圆相切，则圆心到直线距离，即，可得：.
（2）由（1）知：圆心到直线的距离，
因为，即，解得：，
所以，整理得：，解得：或，
则直线为或.