广东省江门市第一实验学校2023-2024学年八年级第上学期第一次月考数学试题(无答案)

八年级数学

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知如题1图所示的两个三角形全等，则（   ）

题1图

A. B. C. D.

2.如题2图，，，垂足分别为C，E，则下列说法不正确的是（   ）

题2图

A.是的高 B.是的高

C.是的高 D.是的高

3.如题3图，将两根钢条、的中点O连在一起，使、能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知的长等于内槽宽，那么判定的理由是（   ）

题3图

A. B. C. D.

4.下列哪个图形具有稳定性（   ）

A. B. C. D.

5.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（   ）

A.1，3，4 B.2，2，7 C.4，5，7 D.3，3，6

6.用一种正多边形铺设地面时，不能铺满地面的是（   ）

A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形

7.如题7图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于（   ）

题7图

A.16 B.14 C.12 D.10

8.六边形的内角和为（   ）

A. B. C. D.

9.将一副三角板和按题9图中方式叠放，若，，则等于（   ）

题9图

A. B. C. D.

10.如题10图，是等边三角形，，于点R，于点S，.下列结论：①点P在的角平分线上；②；③；④.其中，正确的有（   ）

题10图

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______________.

12.如题12图，在中，平分，.若，，则__________.

题12图

13.如题13图，在中，点D是上的点，，将沿着翻折得到，则______________度.

题13图

14.一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是______________.

15.若三条边长为a，b，c，化简：______________.

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.

16.已知：如图，、是的高，且.求证：.

17.如图，是的边上的高，平分，若，，求和的度数.

18.如图，，点B、F、C、E在一条直线上，，.

（1）求证：；

（2）求的长.

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19.如图，在中，D是边上的一点，.

（1）尺规作图：作平分，交于点E，连接（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求证：.

20.如图所示，已知，.求证：点C在的平分线上.

21.如图1，点A是线段上一点，，，，.

图1     图2

（1）求证：.

（2）如果是如图2这个图形，、、有什么数量关系？并证明.

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

22.如图，点P是的内角平分线与的交点，点M是的外角平分线与的交点，则.

说明如下，

，是的角平分线，，，

，①

，.

题22图

请你仔细阅读理解上面的说明过程，完成下列问题：

（1）上述说明过程中步骤①的依据是______________________________.

（2）结合题22图，证明.

23.如图，在中，，，，点D为的中点，点P在线段上以每秒3个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）.

（1）用含t的代数式表示线段的长；

（2）若点P，Q的运动速度不相等，与全等时，求a的值.