高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.2 基本不等式背景图课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.2 基本不等式背景图课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了必备知识•探新知，a＝b，关键能力•攻重难，课堂检测•固双基等内容，欢迎下载使用。

2.2　基本不等式第1课时　基本不等式
1．了解基本不等式的证明过程．2．能利用基本不等式证明简单的不等式及比较代数式的大小．1．通过不等式的证明，培养逻辑推理素养．2．借助基本不等式形式求简单的最值问题，提升数学运算素养.
提示：(1)不一样，前者为a＝b，后者为a＝b>0.(2)a，b既可以是具体的某个数，也可以是代数式．
(2)a2＋1≥2a中等号成立的条件是a＝1.( )提示：a2＋1≥2a等价于(a－1)2≥0，等号成立的条件是a＝1.
已知x，y都为正数，则(1)若x＋y＝s(和为定值)，则当x＝y时，积xy取得最大值_______.(2)若xy＝p(积为定值)，则当x＝y时，和x＋y取得最小值_______.提醒：利用基本不等式求最值时要牢记“一正、二定、三相等”(1)一正：各项必须为正；(2)二定：各项之和或各项之积为定值；(3)三相等：必须验证取等号时条件是否具备．
[归纳提升]　利用基本不等式判断命题真假的步骤第一步：检查是否满足应用基本不等式的条件；第二步：应用基本不等式；第三步：检验等号是否成立．
[归纳提升]　在利用基本不等式求最值时要注意三点一是各项均为正；二是寻求定值，求和式最小值时应使积为定值，求积式最大值时应使和为定值(恰当变形，合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧)；三是考虑等号成立的条件是否具备．
[归纳提升]　利用基本不等式证明不等式的策略与注意事项(1)策略：从已证不等式和问题的已知条件出发，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后转化为所求问题，其特征是以“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．(2)注意事项：①多次使用基本不等式时，要注意等号能否成立；②对不能直接使用基本不等式的证明可重新组合，形成基本不等式模型，再使用．