新教材适用2023_2024学年高中数学第4章指数函数与对数函数章末梳理课件新人教A版必修第一册

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第四章　指数函数与对数函数章末梳理知识结构·理脉络要点梳理·晰精华(ab)r＝arb(0，＋∞)(0,1)增减(0，＋∞)(1,0)(0，＋∞)(7)指数函数与对数函数的关系对数函数y＝logax(a>0且a≠1)与指数函数______________________互为反函数，其图象关于直线________对称y＝ax(a>0且a≠1)y＝x素养突破·提技能数学运算核心素养 计算求值：[分析]　(1)直接利用指数幂的运算化简求值；(2)利用对数的运算化简求值．[归纳提升]　指数、对数的运算应遵循的原则(1)指数的运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算；其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的．(2)对数的运算首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，熟练地运用对数的运算性质并结合对数恒等式、换底公式是对数计算、化简、证明的常用技巧．直观想象核心素养 函数y＝2log4(1－x)的图象大致是( 　　)C[解析]　方法一：当x＝0时，y＝0，故可排除选项A，由1－x>0，得x<1，即函数的定义域为(－∞，1)，排除选项B，又易知函数在其定义域上是减函数．方法二：函数y＝2log4(1－x)的图象可认为是由y＝log4x的图象经过如下步骤变换得到的：(1)函数y＝log4x的图象上所有点的横坐标不变．纵坐标变为原来的2倍，得到函数y＝2log4x的图象；(2)把函数y＝2log4x关于y轴对称得到函数y＝2log4(－x)的图象；(3)把函数y＝2log4(－x)的图象向右平移1个单位，即可得到y＝2log4(1－x)的图象．[归纳提升]　弄清所给函数与基本函数的关系，恰当选择平移、对称等变换方法，由基本函数图象变换得到函数图象．逻辑推理核心素养 函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(0