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    新教材适用2023_2024学年高中数学第5章三角函数5.7三角函数的应用课件新人教A版必修第一册

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    人教A版 (2019)必修 第一册5.7 三角函数的应用课文配套ppt课件

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    这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.7 三角函数的应用课文配套ppt课件,共36页。PPT课件主要包含了必备知识•探新知,关键能力•攻重难,课堂检测•固双基等内容,欢迎下载使用。
    5.7 三角函数的应用
    1.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,并会用三角函数模型解决一些简单的实际问题.2.实际问题抽象为三角函数模型.1.通过建立三角模型解决实际问题,培养数学建模素养.2.借助实际问题求解,提升数学运算素养.
    A.2π s  B.π s  C.0.5 s   D.1 s
         如图,一个大风车的半径为8米,风车按逆时针方向匀速旋转,并且12分钟旋转一周,它的最低点离地面2米,设风车开始旋转时其翼片的一个端点P在风车的最低点,求:(1)点P离地面距离h(米)与时间t(分钟)之间的函数关系式;(2)在第一圈的什么时间段点P离地面的高度超过14米?
    [归纳提升] 解三角函数应用问题的基本步骤
            如图为一半径为3 m的水轮,水轮圆心O距离水面2 m,已知水轮自点B开始1 min旋转4圈,水轮上的点P到水面距离y(m)与时间x(s)满足函数关系式y=Asin(ωx+φ)+2,则有(  )
         已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作:y=f(t).下表是某日各时的浪高数据:经长期观测,y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acs ωt+b.
    (1)根据以上数据,求出函数y=Acs ωt+b的最小正周期T,振幅A及函数表达式;(2)根据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天的上午8:00时至晚上20:00时之间,有多少时间可供冲浪者进行活动?[分析] 本题以实际问题引入,注意通过表格提供的数据来抓住图形的特征.
    [归纳提升] 处理数据拟合和预测问题的步骤(1)根据原始数据,绘出散点图.(2)通过散点图,作出“最贴近”的直线或曲线,即拟合直线或拟合曲线.(3)根据所学函数知识,求出拟合直线或拟合曲线的函数关系式.(4)利用函数关系式,根据条件对所给问题进行预测和控制,以便为决策和管理提供依据.
            下表所示的是某地2001~2022年的月平均气温(华氏度).
    以月份为x轴,x=月份-1,平均气温为y轴建立平面直角坐标系.(1)描出散点图,并用正弦曲线去拟合这些数据;(2)这个函数的周期是多少?(3)估计这个正弦曲线的振幅A;(4)下面四个函数模型中哪一个最适合这些数据?
    [解析] (1)根据表中数据画出散点图,并用曲线拟合这些数据,如图所示.
    A.5    B.6 C.8    D.10[解析] 由题意可知-3+k=2,∴k=5,从而ymax=3+k=3+5=8.故选C.
    3.某人的血压满足函数式f(t)=24sin(160πt)+110,其中f(t)为血压,t为时间,则此人每分钟心跳的次数为(  )A.60 B.70 C.80 D.90
    4.如图某地夏天从8~14时用电量变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b.(1)这一天的最大用电量为______万度,最小用电量为______万度;(2)这段曲线的函数解析式为________________________________.

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