数学八年级上册2.1 三角形课时训练

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2.1三角形随堂练习-湘教版数学八年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．如果一个三角形的两边长分别是和，则第三边长可能是（　   　）A． B． C． D．2．如图，BD平分∠ABC交AC于点D．若，则∠ADB＝（       ）A．100° B．105° C．110° D．120°3．下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（  ）A．1，2，3 B．1，5，5 C．3，3，6 D．4，5，94．如图所示，为的中线，于点，于点，，则等于        A． B． C． D．5．在△ABC中，∠A=80°，∠C＝60°，则∠B的大小是（     ）A．50° B．30° C．40° D．20°6．如图，中，与的平分线交于点，已知，则的度数是（    ）  A． B． C． D．7．如图，，，则的度数是（    ）．A．35° B．55° C．65° D．75°8．如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=4cm2，则S△ABC的值为（　　）A．1cm2 B．2cm2 C．8cm2 D．16cm29．如图，在中，，点A为动点，且满足，则的面积最大值为（    ）  A．10 B．6 C．9 D．310．如图所示，长方形ABCD中，点E在CD边上，AE，BE与线段FG相交构成∠，∠，则∠1，∠2，∠，∠之间的关系是（    ）A．∠1＋∠2＋180°＝∠＋∠ B．∠＋∠2＝∠＋∠1C．∠＋∠＝2（∠1＋∠2） D．∠1＋∠2＝∠a﹣∠ 二、填空题11．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为4、5、7，四边形DHOG面积为             ．12．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3＝55°，则∠1+∠2＝     ．13．如图，在中，，D为边上的一点，点E在边上，，若，则的度数为          ．14．三角形的外角与内角的关系：问题：请在下图中找出△ABC的所有外角，一个三角形有几个外角？思考：以上问题中，三角形的一个外角与三角形的内角有什么关系呢？①定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的        ．②推论：三角形的一个外角          任何一个和它不相邻的内角．15．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当时，．则其它所有可能符合条件的度数为             ．16．如图，在中，，AD和AE分别是它的高和角平分线，则的度数为              ．17．三角形的两边长分别为4，7，请写一个适当偶数作为第三边：     ．18．如图，在△ABC中，AD为BC 边上的中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AB=3，AC＝4，DF＝1.5，则DE=       ．19．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为        20．（2018育才单元考） 如图，在△ABC中，和的角平分线交于点，得，和的角平分线交于点，得，……，和的角平分线交于点，得（1）若，则       ，        ，        （2）若，则        ． 三、解答题21．已知a，b，c是一个三角形的三条边长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c﹣a+b|．22．如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．23．如图，中，于点D，，平分交于E，．(1)求的度数；(2)若点F为线段上的任意一点，当为直角三角形时，求的度数．24．如图所示，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，求∠A的度数．25．如图∠A=∠B，∠C=，DE⊥AC于点E，FD⊥AB于点D．(1)若∠EDA=25°，则∠EDF=________°；(2)若∠A=65°，则∠EDF=_______°；(3)若=50°，则∠EDF=_______°；(4)若∠EDF=65°，则_______°；(5)∠EDF与的关系为_______.
参考答案：1．C2．A3．B4．B5．C6．B7．A8．D9．A10．A11．612．95°13．15°/15度14．     ①两个内角的和；     ②大于15．和16．817．4（或6或8或10）．18．219．1620．     40°     20°     10°     21．a﹣b+c22．∠DAE=5°，∠BOA=120°23．(1)(2)或24．55°25．(1)65°；(2)65°；(3)65°；(4)50°；(5)90°-0.5ɑ；