数学八年级上册2.6 用尺规作三角形一课一练

2.6用尺规作三角形随堂练习-湘教版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知∠BOP与OP上点C，点A（在点C的右边），李玲现进行如下操作：①以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D；②以点A为圆心，OC长为半径画弧MN，交OA于点M；③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交弧MN于点E，作射线AE，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是（    ）.

A．∠ACD=∠EAP B．∠ODC=∠AEM C．OB∥AE D．CD∥ME

2．如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在南北向的公路上确定点P，使得△PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定（    ）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

3．根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（   ）

A．AB=3，BC=4，AC=8 B．∠A=60°，∠B=45°，AB=4

C．∠C=90°，AB=6 D．AB=4，BC=3，∠A=30°

4．如图，坐标平面内一点，O为原点，P是坐标轴上一点，如果以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的点P的个数是（    ）个

A．5 B．6 C．7 D．8

5．如图（1），锐角中，，要用尺规作图的方法在边上找一点D，使为等腰三角形，关于图（2）中的甲、乙、丙三种作图痕迹，下列说法正确的是（    ）

A．甲、乙、丙都正确 B．甲、丙正确，乙错误 C．甲、乙正确，丙错误 D．只有甲正确

6．仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请根据三角形全等的有关知识，说明画出的依据是（   ）

A． B． C． D．

7．根据下列给出的三角形的条件，一定画出唯一三角形的是（    ）

A．三条边 B．三个角 C．两边一角 D．以上都可以

8．如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，已知，用尺规作，使，作图痕迹中弧是（　　）

A．以点为圆心，为半径的弧 B．以点为圆心，为半径的弧

C．以点为圆心，为半径的弧 D．以点为圆心，为半径的弧

10．点C是的边上的一点，用无刻度的直尺和圆规作一条射线．下列作图方法正确的是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．根据下列条件：①AB＝3，AC＝4，AC＝8；②∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4；③AB＝5，BC＝3，∠A＝30°；④AB＝3，BC＝4，AC＝5，其中能画出唯一三角形是     （填序号）．

12．如图，画出一个与全等的格点三角形(顶点都是小正方形的顶点的三角形称为格点三角形)，在图中共可以画出________个符合题意的三角形(不包括)?并画出其中4个．

13．完成下列作图语言：（1）作射线_________

（2）以点O为圆心，以OB为半径画弧，交射线_________于点B.

（3）延长线段_________到_________，使_________=_________.

（4）以_________为圆心，以_________为半径作弧，交_________于_________，交_________于_________.

14．如图，若∠α＝29°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为      ．

15．在几何里，把只用         和         画图的方法称为尺规作图.

16．如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．

作法：（1）作一条线段AB=          ；

（2）分别以       、       为圆心，以        为半径画弧，两弧交于C点；

（3）连接         、        ，则△ABC就是所求作的三角形．

17．如图，已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c，下面作法中：①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；②作线段BC＝a；③连接AB，AC，△ABC为所求作的三角形．正确顺序应为   ．（填序号）

18．下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.

作图依据：                                                                ．

19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为     ．

20．△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE=      ．

三、解答题

21．如图，在中，

（1）尺规作图：作的平分线；

（2）尺规作图：作线段的垂直平分线；（不写作法，保留作图痕迹）

（3）若与交于点，∠ACP=24°，求的度数.

22．如图，为的延长线上一点．

(1)用尺规作图的方法在上方作，使；

(2)在（1）的条件下，若，恰好平分，求的度数．

23．已知直线l和直线l外一点P，求作：过P作直线（尺规作图）．

24．已知∠α、∠β，用尺规画出∠AOB=∠α+2∠β．（不写作法，标明字母）

25．请按以下要求作图（不写作法，保留作图痕迹）．

用直尺和圆规作△DEF，使得△DEF≌△ABC，并指出判定△DEF≌△ABC的依据（请在作图区内画图）．