人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质课后复习题

12.3角的平分线的性质课堂巩固练-人教版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在中．．，平分，于点E，则下列结论：①平分；②；③平分；④，正确的个数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，中，是角平分线，是中的中线，若的面积是，，，则的面积是（    ）

A． B． C． D．

3．如图所示,M,N分别是OA,OB边上的点,点P在射线OC上,则下列条件中不能说明OC平分∠AOB的是(       )

A．PM⊥OA,PN⊥OB,PM=PN B．PM=PN,OM=ON

C．PM⊥OA,PN⊥OB,OM=ON D．PM=PN,∠PMO=∠PNO

4．如图，在中，，，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于长为半径画弧，分别交、于点E、F；

②分别以点E、F为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧相交于点G；

③作射线，交边于点D．则的度数为（    ）

A． B． C． D．

5．在一个三角形的内部有一个点，这个点到三角形三边的距离相等，这个点是（　　）

A．角平分线的交点 B．中线的交点

C．高线的交点 D．中垂线的交点

6．如图，在中，是边上的高，平分，交于点，若，，则的面积等于（　　）

A．36 B．48 C．60 D．72

7．如图，中，，，，是的平分线，设、的面积分别为、，则等于（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在和中，，，连接交于点M，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的是（　　）

A．①② B．①②③④ C．①②④ D．①③④

9．如图，在△ABC中，∠A=90°，BE是△ABC的角平分线，ED⊥BC于点D，CD=4，△CDE周长为12，则AC的长是（    ）

A．14 B．8 C．16 D．6

10．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（﹣2a，4a﹣6），则a的值为（　　）

A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2

二、填空题

11．如图，在中，，平分交于点，，，则          ．

12．如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，BE、CD交于点O，连接OA．下列结论：①BE＝CD；②BE⊥CD；③OA平分∠CAE；④∠AOB＝45°．其中结论正确的是     ．

13．已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，点E、F在BC上，OE平分∠BOF，且∠FOC＝∠AOC，下列结论中正确的是           ：

①OB∥AC                 ②∠EOC＝45°

③∠OCB：∠OFB＝1：3      ④若∠OEB＝∠OCA，则∠OCA＝60°

14．已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=DC．则∠ADC+∠B=     °．

15．如图，在锐角三角形ABC中，，的面积为18，平分，若E、F分别是上的动点，则的最小值为      ．

16．如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA于点D，点Q是射线OB上一个动点，若PD＝2，则PQ的取值范围为         ．

17．如果∠A=34°15′，那么∠A的余角等于         .

18．如图，已知 O 是的两条角平分线，的交点，过点O作于点D，且，若的周长是 24，则的面积是     .

19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，若AC=2，AE=1，则BC=      ．

20．如图，边长为的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则         ．

三、解答题

21．如图所示，点P为的平分线上一点，于C，于H，．

(1)吗？为什么？

(2)吗？为什么？

22．如图，AD平分∠MAN，，，垂足分别为B，C，E为线段AB上一点，在射线AN上有一点F，并使得与全等，若，则线段AE与AF的有怎样的数量关系，并说明理由．

23．（1）解不等式：；

（2）如图，，平分交于点，若，求的面积．

参考答案：

1．C

2．C

3．D

4．C

5．A

6．B

7．A

8．C

9．B

10．A

11．3

12．①②④

13．①④

14．180

15．6

16．PQ2/

17．55°45′

18．

19．1.5

20．

21．(1)

(2)

22．或

23．（1）；（2）