初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段复习练习题

4.2直线、射线、线段课堂巩固练-人教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如下列图片中所示，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（    ）

A．解放军叔叔练习打靶

B．沿虚线剪掉后，剩余树叶的周长变小

C．只能弹出一条笔直的墨线

D．跑步终点处设置的“撞线”

2．如图，点B是线段AD的中点，C在线段BD上且满足BD=3CD，若图中所有线段的长度之和为30，则线段BC的长度为（     ）．

A．1 B．2 C．3 D．4

3．图中下列从到的各条路线中最短的路线是（    ）

A． B．

C． D．

4．草地上放置AB两个小球，它们之间的距离是10cm，若小球C可以在草地上任意摆放，那么小球C到A，B两球的距离之和的最小值为（  ）

A．10cm B．9cm C．6cm D．不能确定

5．如果A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=8cm,BC=6cm,若M、N分别为AB、BC的中点,那么M、N两点之间的距离为（  ）

A．7cm B．1cm C．7cm或1cm D．无法确定

6．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为(　　)

A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短

C．垂线段最短 D．无法确定

7．由邯郸到北京的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：邯郸—邢台—石家庄—保定—北京，那么要为这次列车制作的火车票有（    ）

A．9种 B．20种 C．10种 D．72种

8．下列说法错误的是（    ）

A．直线与直线是同一条直线 B．线段与线段是同一条线段

C．射线与射线是同一条射线 D．射线与线段都是直线的一部分

9．线段的条数是(　　)

A．3 B．4 C．5 D．6

10．下列说法①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③到线段两个端点距离相等的点叫线段的中点；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等，其中正确的有（    ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．在直线 l 上取 A、B、C 三点，使得 AB=5 cm，BC=3 cm，如果点 O 是线段 AC 的中点，那么线段 OB 的长度是      cm．

12．如图，将一段长为100cm绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在处（点始终在点A右侧），在重合部分上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为2∶3∶5，BN的值可能为      ．

13．已知线段，延长至点C，使，点D、E均为线段延长线上两点，且，M、N分别是线段的中点，当点C是线段的三等分点时，的长为           ．

14．如图，数轴上两点所表示的数分别为和，则线段的中点所表示的数是       ．

15．如图，已知线段AB＝16cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB＝3cm，则线段MP＝        cm．

16．把原来弯曲的河道改直，两地间河道的长度就发生了变化，请你用数学知识解释这一现象产生的原因      ．

17．如图所示，图中过A点的直线共有        条，以A为端点的射线共有        条，以A为端点的线段共有        条．

18．已知线段，在直线AB上画线段BC，使，则线段AC的长为      cm．

19．下列说法:

（1）两点之间，线段最短；

（2）经过平面内三点画直线，可以画 1 或 3 条；

（3）若线段 AB=BC，则 B 是线段 AC 的中点；

（4）连结两点的线段叫做这两点间的距离. 其中正确的序号是       .

20．如图，C，D是线段AB上两点，若BC=4cm，AD=7cm，且D是BC的中点，则AC的长等于      cm．

三、解答题

21．小明同学对平面图形进行了自主探究；图形的顶点数A，被分成的区域数B，线段数C三者之间是否存在确定的数量关系．如图是他在探究时画出的5个图形．

（1）根据图完成表格：

（2）猜想：一个平面图形中顶点数A，区域数B，线段数C之间的数量关系是　 　；

（3）计算：已知一个平面图形有24条线段，被分成9个区域，则这个平面图形的顶点有　 　个．

22．如图，已知线段AB，延长线段AB至点C，使BC＝2AB，延长线段BA至点D，使ADAB，点E是线段AC的中点．

(1)若AB＝12，求线段DE的长；

(2)若DE＝a，请直接写出线段AB的长（用含a的代数式表示）．

23．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离，若a>b，则可简化为；线段AB的中点M表示的数为．

【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t>0）．

【综合运用】

(1)运动开始前，A、B两点的距离S为多少；线段AB的中点M所表示的数是多少？

(2)点A运动t秒后所在位置的点C表示的数为多少；点B运动t秒后所在位置的点D表示的数为多少；（用含t的式子表示）

(3)它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相距4个单位长度？

24．已知线段是线段的中点，先按要求画图形，再解决问题．

（1）反向延长线段至点，使；延长线段至点，使

（2）求线段的长度．

（3）若是线段的中点，求线段的长度．

25．如图，线段，线段，线段，E是线段的中点，．

(1)求的长；

(2)求的长．

参考答案：

1．B

2．C

3．D

4．A

5．C

6．B

7．A

8．C

9．D

10．C

11．1或4

12．35cm或40cm或45cm

13．15或29

14．

15．2

16．两点之间，线段最短

17．     1     3     5

18．3或11

19．（1）

20．5

21．（1）4、4、15；（2）A+B﹣C＝1；（3）16．

22．(1)22

(2)

23．(1)18，

(2)；8－2t

(3)2.8秒或4.4秒

24．（1）略；（2）4；（3）8

25．(1)5

(2)13