人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程随堂练习题

3.4实际问题与一元一次方程课堂巩固练-人教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）

A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元

2．元旦期间某商场进行促销活动，把一件进价160元的衬衫，按照八折销售希望仍可获利，设这件衬衫的标价为元，根据题意列方程，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．一列匀速前进的火车，从它进入600m的隧道到离开，共需20s，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s，则这列火车的长度是（  ）

A．100m B．120m C．150m D．200m

4．甲队有工人60人，乙队有工人40人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是(     )

A．60＋x= (40－x) B． (60－x)=40－x C．(60＋x)=40－x D．×60＋x=40－x

5．某种电脑的价格一月份下降了10%，二月份比一月份上升了10%，二月份的价格为2970元，则这种电脑的原价为（    ）

A．3300元 B．2700元 C．2800元 D．3000元

6．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．设城中有户人家，可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

7．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产400个口罩面或500个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下列所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

8．小芳在解一元一次方程“时，一不小心将墨水泼在作业本上了，x前面的系数看不清了，查看答案是，请帮小芳算一算，是　　

A．1 B．3 C．4 D．

9．若代数式与的值相等，则x的值等于（    ）

A．2 B．10 C． D．

10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为(　　)

A． B．

C． D．

二、填空题

11．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”．如果设良马x日追上驽马，根据题意，可列方程为      ，x的值为      ．

12．已知如图，点A表示的数是﹣2，点B表示的数是8，现将该数轴折叠，使得点A与点B重合，若点C表示的数是9，则折叠后与点C重合的点表示的数为      ．

13．小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏（如图所示），现在将，2，，4，，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数的和都相等，老师已经完成了部分填空，请同学们完成下列问题：

（1）图中的值为       ；

（2）图中的值为       ．

14．我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有人共买豕，人出九十，盈九十；人出八十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出90钱，则会多出90钱；每人出80钱，恰好合适．”若设共有人，根据题意，可列方程为      ．

15．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组人，后来重新编组，每组人，这样比原来减少组，这些学生共有多少人．设这些学生共有人，则可列方程为：      ．

16．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大18，这样的两位数共有       个．

17．父亲和女儿的年龄之和是96，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄比父亲现在年龄的多2，则父亲现在的年龄是        ．

18．三个连续偶数的和为48，则这三个偶数的积为          ．

19．某课外活动小组中女生人数占全组人数的，如果再增加4名女生，那么女生人数就占全组人数的．设这个课外活动小组有x人，则可列方程为                     ．

20．运动场环形跑道周长为400米，小林跑步的速度是爷爷跑步的速度的2倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小林第一次与爷爷相遇，小林的速度是      米/分．

三、解答题

21．若在一个两位正整数A的个位数字之后添上数字6，组成一个三位数，我们称这个三位数为A的“添彩数”，如78的“添彩数”为786，若将一个两位正整数B减去6得到一个新数，我们称这个新数为B的“减压数”，如78的“减压数”为72．

（1）求证：对任意一个两位正整数M，其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除．

（2）对任意一个两位正整数N，我们将其“添彩数”与“减压数”之比记作，若为整数且，求出所有符合题意的N的值．

22．列方程表示下列语句所表示的相等关系：

（1）某地21年9月6日的温差是，这天最高气温是，最低气温是；

（2）七年级学生人数为n，其中男生占，女生有110人；

（3）一种商品每件的进价为a元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元；

（4）在5天中，小华共植树60棵，小明共植树棵，平均每天小华比小明多种2棵树．

23．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：

探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；

结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．

直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；

灵活应用：

(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；

(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；

(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；

实际应用：

已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.

(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数．

(2)求运动几秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度？

24．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出2000张票，筹得票款13600元．已知学生票5元/张，成人票8元/张，问成人票与学生票各售出多少张？

25．A站和B站相距1500km，一列慢车从A站开出，速度为65km/h，一列快车从B开出，速度为85km/h．

（1）两车同时相向而行，几小时相遇？

（2）若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行驶几小时后两车相遇？

参考答案：

1．C

2．A

3．D

4．C

5．D

6．D

7．C

8．D

9．A

10．D

11．     240x=150× (12+x)     20

12．-3

13．          或

14．

15．

16．7

17．66

18．4032

19．

20．160

21．（1）略；（2）17．

22．（1）；（2）；（3）；（4）．

23．探究：3；5；直接应用：∣a-2∣，∣a+4∣；灵活应用(1)2或-4；(2)6；(3)-6或4；实际应用：(1)甲、乙数轴上相遇时的点表示的数是-10.4；(2)运动2秒或5秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度.

24．成人票售出1200张，学生票售出800张．

25．（1）10小时；（2）小时