【期中真题】内蒙古自治区乌兰察布市2022-2023学年高一上学期期中数学试题.zip

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2022-2023学年度上学期高一期中考试数学试卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知，下列正确的结论是（    ）A  B.  C.  D. 2. 已知是定义在[a - 1，2a]上的偶函数，那么a＋b的值是（    ）A － B.  C. － D. 3. ，，则（    ）A.  B.  C.  D. 4. 已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数（    ）A. 2 B.  C. 4 D. 2或5. 设，函数的定义域为M，值域为N，则的图象可以是（　　）A.  B.  C.  D. 6. 下列各组函数是同一函数的是（    ）①f（x）=-2x-1 与 g（s）=-2s-1②f（x）= 与 g（x）=x    ③f（x）= 与 g（x）=④f（x）=x 与 g（x）=A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④7. 的定义域是A.  B. C  D. 8. 设，，，则，，的大小关系为（    ）A.  B. C.  D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9. 下列结论中不正确的是（    ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，，则 D. 若，则10. 下列函数最小值为2是（    ）A.  B. C.  D. 11. 已知关于的不等式解集为，则（    ）A. B. 不等式的解集为C. D. 不等式的解集为12. 已知函数是上的减函数，则实数的取值可以是（    ）A.  B.  C. 1 D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13. 已知函数为偶函数，且时，，则________.14. 函数的最小值为___________.15. 已知全集，集合，，如图中阴影部分所表示的集合为________. 16. 命题“，”为假命题，则的取值范围为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17. 计算（1）（2）化简．18. 已知全集，，．（1）若，求；（2）若，求实数m的取值范围．19. 已知集合，（1）若集合，求此时实数的值；（2）已知命题，命题，若是的充分条件，求实数的取值范围.20. （1）已知，，，求证：；（2）已知关于方程有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，求的值.21. 如图，长方形表示一张（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板.木板上一瑕疵（记为点P）到外边框的距离分别为1分米，2分米.现欲经过点P锯掉一块三角形废料，其中M，N分别在上.设的长分别为m分米，n分米. （1）求的值；（2）为使剩下木板的面积最大，试确定m，n的值；（3）求剩下木板的外边框长度（的长度之和）的最大值及取得最大值时m，n的值.22. 已知函数为奇函数．（1）求实数m的值；（2）判断函数在定义域上的单调性，并用单调性定义加以证明；（3）解关于的不等式．