【期中真题】新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题.zip

兵团二中2025届2022—2023学年第一学期期中考试

数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题四个选项中，仅有一项正确）

1. 设集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若，，则是的条件

A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要

3. “，”的否定是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

4. 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（    ）（）

A. 1.5 B. 1.2 C. 0.8 D. 0.6

5. 设，则的大小关系为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 函数与的大致图像是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 设函数，则下列函数中为奇函数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知为上的奇函数，且，当时，，则的值为（    ）

A.  B. 12 C.  D.

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，部分选对得2分，多选错选得0分）

9. 下列函数中，定义域为的函数是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知关于x的不等式的解集为，则（    ）

A

B. 不等式的解集是

C.

D. 不等式解集为

11. 若，，则下列表达正确是（　　）

A  B.

C.  D.

12. 下列选项中，正确的有（    ）

A.  B.

C.  D.

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 已知幂函数的图象过点，则=______

14. 已知，函数若，则___________.

15. 若，则定义域为____________.

16. 已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增．若，则的解集为______________．

四、解答题（17题10分，18—22题每题12分）

17. 计算：

（1）；

（2）.

18. 已知函数是奇函数，且.

（1）求实数和的值；

（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论.

19. 已知集合是函数的定义域，集合，集合.

（1）若“”是“”成立的充要条件，求实数的值；

（2）若“，都有”是真命题，求实数的取值范围.

20. 某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本万元，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.6万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.

（1）求2023年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润销售额成本）；

（2）2023年产量（千部）为多少时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

21. 已知函数，函数，其中.

（1）若关于的不等式的解集是，求实数的值；

（2）若，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）若，解关于的不等式.

22. 定义在上的函数满足，且，其中且.

（1）求实数的值；

（2）已知：当时，函数的单调递增区间为；当时，函数的单调递增区间为；解关于的不等式；

（3）若函数，.是否存在实数，使得函数的最小值为.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.