数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系导学案及答案

这是一份数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系导学案及答案，共6页。学案主要包含了课时安排，预习导航，新知探究，精练反馈，学习小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
回顾旧知
1.什么叫数轴？数轴与实数有什么关系？数轴的作用是什么呢?
预习：认真阅读课本，你将认识平面直角坐标系，会用坐标表示点，能画点的坐标位置。了解各个象限的符号特征。 根据点的位置写出点的坐标，根据点的坐标描出点的位置。
2.思考，在地球仪上我们是如何确定一个地点的位置呢？

【新知探究】
活动：课本例题描出B,C,D,E，并在写几个坐标考考你的小伙伴。
思考：直线上的点可以用数轴来确定，能否找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？
1.请阅读完课本后画一个平面直角坐标系，在图中标出构成平面直角坐标系的各部分名称，并在你的坐标系中标出A(-2，4),B(2，-4)的位置。
2.请你在你画的平面直角坐标系的x轴，y轴上分别找2个点，说x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？（尝试用数学符号来表示一下）
3.平面直角坐标系分为几个象限？结合新知梳理第1题及P67例题，观察它们在平面直角坐标系中的位置和对应的坐标，你能发现各个象限中点坐标的符号特征吗？请写出你的发现并在组内交流！

试一试
1.若A的坐标是（3,4），则点A的横坐标为______,纵坐标为________.
2.如图（1）,点A在第( )象限，点A的坐标为___________;点C在第（ ）象限，点C的坐标为________
3.如图，在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）， B（-2，3），C（-4，-1），D （2，-2），E（0，-1） 并说出A、B、C、D、E各点在第几象限.
★通过预习你还有什么困惑
课堂探究
一、课堂活动、记录
坐标轴上的点的有何特点？，各象限的点又有什么特征呢？
【精练反馈】
A组：1.点A(-3,2)在第_______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上.
2.如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0
B组：3.已知a>0,b<0那么点N(b, －a)在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.如图，描出A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？

【学习小结】
结合书中图7.1.4说说本节课你学到的知识。
【拓展延伸】
（选做题）
1.如果点A的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点A在第几象限?为什么?
2. 如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第________象限；若a＝0，则M点在 .（请写出你的推理过程）
学前准备
平面直角坐标系（2）
班级： 组号： 姓名：
完成情况
【课时安排】
1课时
【预习导航】
回顾旧知
1.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）在第 象限，点B（0，-5）在 轴上。
2．平面直角坐标系中，点A（2，4）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ；
点A(-2,-4)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为
预习：认真阅读课本，你将学会写简单图形的顶点坐标，理解一个点坐标与这个点到横轴、纵轴距离之间的关系，并能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置
【新知探究】
2.观察第1题，思考：到x轴的距离为2个单位长度到y轴的距离为4个单位长度的点的坐标有哪些？试着自己画个坐标系在图中标出满足这样条件的点。
3.探究：如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标。
请另建一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标分别是多少？与同学交流一下。
试一试
4.点P在第二象限，距x轴、y轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（ ）
A.（3，－4） B.（－3，4） C.（4，－3） D.（－4，3）
★通过预习你还有什么困惑
课堂探究
一、课堂活动、记录
平面直角坐标系内点坐标与这个点到横轴、纵轴距离之间的关系。
【精练反馈】
A组：1.在平面直角坐标系中，写出满足下列条件的各点的坐标：
（1）点A在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度； （ ）
（2）点B在y轴上，位于原点下方，距离原点2个单位长度； （ ）
B组：（3）点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度； （ ）
2.x轴上有A、B两点,A点坐标为(3，0)，A、B之间的距离为5，则B点坐标为
【学习小结】
给你一个点坐标，你能说出它到x轴和y轴的距离分别是多少吗？回顾他们之间的关系？
【拓展延伸】
（选做题）
1.已知点P(2－a,3a－2) 到两轴的距离相等，求P点坐标.
2.如图，已知：A（3，2），B（5，0），E（4，1），
则△AOE的面积为 。