人教版七年级下册数学《第7章 平面直角坐标系》单元测试04（含答案）

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人教版七年级下册数学《第7章 平面直角坐标系》单元测试卷一、选择题（每题3分,共30分）1．如果教室的座位3排2号用(3，2)表示，那么(2，3)表示(    )A．3排2号      B．2排3号C．2排3号或3排2号   D．以上都不是2．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(     )A．(3，－2)    B．(－2，3)   C．(－3，2)    D．(2，－3)3．如图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为(2，4)，小明所在位置的坐标为(－6，－1)，那么坐标(－4，3)在示意图中表示的是(      )A．图书馆     B．教学楼    C．实验楼     D．食堂4．在平面直角坐标系中，点(1，－m2－1)一定在(　　)A． 第一象限   B． 第二象限   C． 第三象限    D． 第四象限5．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（　　）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣56．若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b+5，1﹣a）所在象限应该是（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是(　　) A． (0,4)→(0,0)→(4,0)        B． (0,4)→(4,4)→(4,0)C． (0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0) D． (0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)8．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB得到线段A’B’（点A与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为(  )A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)9．将点A（－2，－3）向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是（　　）A．（1，－3）    B．（－2，0）    C．（－5，－3）    D．（－2，－6）10．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（    ）A．（5，－2）         B．（1，－2）     C．（2，－1）         D．（2，－2）二、填空题（每题3分，共24分）11． 若点P（x,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在              12． 若，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是              13．如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排10号”可表示为　   　；（5，6）表示的含义是　   　．14．边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A（3，3），B（5，0），若A1的坐标为（﹣5，﹣3），则B1的坐标为　   　．15．点M（3，4）与x轴的距离是　   　个单位长度，与原点的距离是　   　个单位长度．16．已知，点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，则a+b＝　   　．17．将点先向左平移6个单位,再向下平移4个单位得到点,则的坐标是__              ．18．已知轴上一点，点在轴上，连接，所得三角形的面积为6，则点的坐标是________．三、解答题（共46分）19．（7分）下图是“欢乐谷”的平面图，请建立适当的平面直角坐标系，写出“欢乐谷”中各娱乐设施的坐标．20．（7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，直角三角形的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，将直角三角形沿轴正方向平移5个单位得到直角三角形，试在图上画出直角三角形，并写出点的坐标．21．已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）．（1）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标．22．（8分）对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k为常数，且k≠0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P′的坐标（a※b，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P′．例如：P（1，3）的“2衍生点”为P′（1+2×3，2×1+3），即P′（7，5）．（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”的坐标为　   　；（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标；（3）若点P的“k衍生点”为点P′，且直线PP′平行于y轴，线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．23．（8分）如图，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)求点C到x轴的距离；(2)求三角形ABC的面积；(3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．24．（8分）小明给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2）．（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；（2）分别指出（1）中场所在第几象限？（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？          参考答案一、选择题（共12小题）题号12345678910答案BACDAACBCD二、填空题11． x轴上或y轴上        12．(-5, -4)    13．（11，10）；5排6号．14．（﹣3，﹣7）．15．4；516．217．18．或三、解答题（共4小题）19．（1）解：如以小正方形的边长为单位长度，以碰碰车为原点，分别以水平向右方向、竖直向上方向为轴、轴的正方向，建立平面直角坐标系，则各娱乐设施的坐标为：碰碰车，海盗船，太空飞人，跳伞塔，魔鬼城，过山车，碰碰船．【解析】解本题答案不唯一．20．解：如图，的坐标为．21．解：（1）∵点M（2m﹣3，m+1），点M到y轴的距离为2，∴|2m﹣3|＝2，解得m＝2．5或m＝0．5，当m＝2．5时，点M的坐标为（2，3．5），当m＝0．5时，点M的坐标为（﹣2，1．5）；综上所述，点M的坐标为（2，3．5）或（﹣2，1．5）； （2）∵点M（2m﹣3，m+1），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，∴m+1＝﹣1，解得m＝﹣2，故点M的坐标为（﹣7，﹣1）．22．解：（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”P′的坐标为（﹣1+3X5，﹣1X3+5），即（14，2），故答案为：（14，2）； （2）设P（x，y）依题意，得方程组．解得．∴点P（﹣1，2）； （3）设P（a，b），则P′的坐标为（a+kb，ka+b）．∵PP′平行于y轴∴a＝a+kb，即kb＝0，又∵k≠0，∴b＝0．∴点P的坐标为（a，0），点P'的坐标为（a，ka），∴线段PP′的长度为|ka|．∴线段OP的长为|a|．根据题意，有|PP′|＝3|OP|，∴|ka|＝3|a|．∴k＝±3．23．解:（1）∵C（-1，-3），∴|-3|=3，∴点C到x轴的距离为3；（2）∵A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）∴AB=4-(-2) =6，点C到边AB的距离为：3-(-3) =6， ∴△ABC的面积为：6×6÷2=18．（3）设点P的坐标为（0，y），∵△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），∴×6×|x−3|=6，∴|x-3|=2，∴x=5或x=1，∴P点的坐标为（0，5）或（0，1）．24．（1）体育场的坐标为（－2，5），文化宫的坐标为（－1，3），超市的坐标为（4，－1），宾馆的坐标为（4，4），市场的坐标为（6，5）．（2）体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限．（3）不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样．