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六年级上册数学教案5.3圆的面积第二课时圆环的面积 人教新课标
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这是一份六年级上册数学教案5.3圆的面积第二课时圆环的面积 人教新课标，文件包含核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十六课件pptx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八教案docx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第68页例2及做一做第2题。学生已经学会了求圆的面积，在此基础上认识圆环并求圆环的面积，既能巩固学生对圆的面积公式的掌握，也能提高学生解决问题的能力。
（二）核心能力
在动手制作圆环的过程中，掌握圆环的定义及计算方法，形成空间观念，积累数学活动经验。
（三）学习目标
1.通过课前制作圆环、课中交流，认识圆环的特征，形成空间观念。
2.通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环的面积计算方法，并能解决实际问题，增强应用意识。
（四）学习重点
通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环面积的计算方法。
（五）学习难点
理解和掌握圆环面积的计算方法。
（六）配套资源
实施资源：《圆环的面积》教学课件、光盘，学生课前准备的圆环。
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
（1）圆的面积公式是什么？在练习本上写出来。
（2）预习课本68页例2，自己动手制作一个圆环，然后试着回答以下问题：
①解释什么叫外圆半径和内圆半径。
②求圆环面积是求哪部分面积？
③你会求这个环形的面积吗？怎样求？
（二）课堂设计
1.谈话导入
课件演示：轮胎、光盘等环形图
我们来欣赏一组美丽的图片。
师：图片的形状和我们学过的什么图形很相似？（圆）
师出示环形光盘说明：像这样的图形，我们称它圆环。
这节课我们来研究“圆环的面积”。板书课题
2. 问题探究
（1）认识圆环，发现圆环的特点
师：课前我们制作了圆环，谁来介绍一下，这个环形，你是怎样得到的？生介绍制作过程。
小结：从大圆中剪掉一个与它同圆心的小圆，里面的圆称为内圆，外面的圆称为外圆。
师：请在你制作的圆环中，量出外圆半径和内圆半径分别是多少？
（2）圆环的面积
师：如果求圆环面积是求哪部分面积？怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
学生讨论、交流。
引导小结：圆环的面积＝外圆面积－内圆面积：S＝πR2 QUOTE －πr2 QUOTE ）
【设计意图：通过课件展示学生可以很形像直观的感受圆环的形状，课前预习中，学生们也试着制作了圆环，加深了学生对圆环的了解，此时，学生已能很顺利的说出外圆半径和内圆半径。同时对思考了求圆环面积的方法，在此是学生们展示的好时机，在说和做的过程中，问题得到了解决。】
（3）实际应用
出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 厘米，外圆半径是6 厘米。它的面积是多少？
学生试做，指生演板。
预设1： 3.14×62－3.14×22
＝113.04－12.56
＝100.48（平方厘米）
预设2： 3.14×（62－22）
＝3.14×32
＝100.48 （平方厘米）
师：比较两种算法的有什么异同？
小结：这两种算法中，第2种更简便。
练一练
求出自己制作圆环的面积。
3. 课堂总结
师：通过学习，你有哪些收获？
小结：通过学习我们知道了，如何求一个圆环的圆面积，圆环的面积＝外圆面积－内圆面积：如果用R表示外圆的半径，用r 表示内圆半径，用S表示圆环面积，S＝πR2－πr2或S＝π（R2－r2）
【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】
（三）课时作业
1.判断下列阴影部分的形状是不是圆环？
答案：略。
解析：通过判断，考查学生对圆环特征的理解和应用。【考查目标1】
2.一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其它的部分是草坪。草坪的占地面积是多少？
答案：3.14×（50÷2）2－3.14×（10÷2）2
＝3.14×252－3.14×52
＝3.14×（625－25）
＝3.14×600
＝1884（平方米）
解析：已知外圆和内圆的直径求圆环的面积，需要先求半径再求面积。【考查目标2】
3.（拓展）校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
答案：3.14×（6＋1）2－3.14×62
＝3.14×72－3.14×62
＝3.14×（72－62）
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。 ＝3.14×（49－36）
＝3.14×13
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。 ＝40.82（平方米）
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。解析：要想理清本题的思路，一定要先画图，找出外圆半径和内圆半径，然后利用公式来计算，培养画图意识。【考查目标1和2】
4.打开《圆环的面积》随堂小测A和《圆环的面积》随堂小测B检测一下吧！
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第68页例2及做一做第2题。学生已经学会了求圆的面积，在此基础上认识圆环并求圆环的面积，既能巩固学生对圆的面积公式的掌握，也能提高学生解决问题的能力。
（二）核心能力
在动手制作圆环的过程中，掌握圆环的定义及计算方法，形成空间观念，积累数学活动经验。
（三）学习目标
1.通过课前制作圆环、课中交流，认识圆环的特征，形成空间观念。
2.通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环的面积计算方法，并能解决实际问题，增强应用意识。
（四）学习重点
通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环面积的计算方法。
（五）学习难点
理解和掌握圆环面积的计算方法。
（六）配套资源
实施资源：《圆环的面积》教学课件、光盘，学生课前准备的圆环。
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
（1）圆的面积公式是什么？在练习本上写出来。
（2）预习课本68页例2，自己动手制作一个圆环，然后试着回答以下问题：
①解释什么叫外圆半径和内圆半径。
②求圆环面积是求哪部分面积？
③你会求这个环形的面积吗？怎样求？
（二）课堂设计
1.谈话导入
课件演示：轮胎、光盘等环形图
我们来欣赏一组美丽的图片。
师：图片的形状和我们学过的什么图形很相似？（圆）
师出示环形光盘说明：像这样的图形，我们称它圆环。
这节课我们来研究“圆环的面积”。板书课题
2. 问题探究
（1）认识圆环，发现圆环的特点
师：课前我们制作了圆环，谁来介绍一下，这个环形，你是怎样得到的？生介绍制作过程。
小结：从大圆中剪掉一个与它同圆心的小圆，里面的圆称为内圆，外面的圆称为外圆。
师：请在你制作的圆环中，量出外圆半径和内圆半径分别是多少？
（2）圆环的面积
师：如果求圆环面积是求哪部分面积？怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
学生讨论、交流。
引导小结：圆环的面积＝外圆面积－内圆面积：S＝πR2 QUOTE －πr2 QUOTE ）
【设计意图：通过课件展示学生可以很形像直观的感受圆环的形状，课前预习中，学生们也试着制作了圆环，加深了学生对圆环的了解，此时，学生已能很顺利的说出外圆半径和内圆半径。同时对思考了求圆环面积的方法，在此是学生们展示的好时机，在说和做的过程中，问题得到了解决。】
（3）实际应用
出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 厘米，外圆半径是6 厘米。它的面积是多少？
学生试做，指生演板。
预设1： 3.14×62－3.14×22
＝113.04－12.56
＝100.48（平方厘米）
预设2： 3.14×（62－22）
＝3.14×32
＝100.48 （平方厘米）
师：比较两种算法的有什么异同？
小结：这两种算法中，第2种更简便。
练一练
求出自己制作圆环的面积。
3. 课堂总结
师：通过学习，你有哪些收获？
小结：通过学习我们知道了，如何求一个圆环的圆面积，圆环的面积＝外圆面积－内圆面积：如果用R表示外圆的半径，用r 表示内圆半径，用S表示圆环面积，S＝πR2－πr2或S＝π（R2－r2）
【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】
（三）课时作业
1.判断下列阴影部分的形状是不是圆环？
答案：略。
解析：通过判断，考查学生对圆环特征的理解和应用。【考查目标1】
2.一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其它的部分是草坪。草坪的占地面积是多少？
答案：3.14×（50÷2）2－3.14×（10÷2）2
＝3.14×252－3.14×52
＝3.14×（625－25）
＝3.14×600
＝1884（平方米）
解析：已知外圆和内圆的直径求圆环的面积，需要先求半径再求面积。【考查目标2】
3.（拓展）校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
答案：3.14×（6＋1）2－3.14×62
＝3.14×72－3.14×62
＝3.14×（72－62）
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。 ＝3.14×（49－36）
＝3.14×13
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。 ＝40.82（平方米）
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。解析：要想理清本题的思路，一定要先画图，找出外圆半径和内圆半径，然后利用公式来计算，培养画图意识。【考查目标1和2】
4.打开《圆环的面积》随堂小测A和《圆环的面积》随堂小测B检测一下吧！
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