六年级上册数学教案第三单元问题解决 第1课时 已知一个数的几分之几是多少求这个数_西师大版

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教科书第39页，已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
教学提示
本节课是用分数除法解决问题的第一课时，教材安排了一道例题——例1，例1是用分数除法解决的一步计算的问题。
学生可以用方程解，也可以用算术解法解。而用算术方法引导学生运用所学的分数除法去解决一些日常生活中的实际问题，有时较难，难以理解，难以判断究竟把哪个数量作为单位“1”，特别是当遇上较小的数量作为单位“1”时，更容易出错。就是找对了单位“1”的量，还要把数量关系归结为“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。是一种逆向思维。其中的几分之几有可能是已知的，也有可能是要通过计算的，比较复杂。
而用方程来解的话，这种顺向思维符合学生的思维特点，它可直接根据数量之间的相等关系和分数的意义列出方程。教材强调用方程解主要突出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的解题思路的普遍适用性，减少学生的机械记忆。
教学目标：
1.知识与技能：通过理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的基础上，会用方程解决“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的实际问题。
2.过程与方法：让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性。
3.情感态度与价值观：培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，培养学生良好的学习习惯。
重点难点：
教学重点：用方程解决分数除法的实际问题。
教学难点：用方程解决分数除法的实际问题。
教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：直尺、练习本等
教学过程：
（一）新课导入
投影出示建筑工地情境图，请同学们观察情境图。
教师谈话：同学们，你们知道我们家住的楼房、学校里的教室这些房子都是用哪些材料建成的吗？（预设：砖、沙子、水泥等）
今天我们就一起走进建筑工地，去了解一下有关知识，感受一下工人叔叔为祖国的建设做出的无私奉献。
揭示课题：已知一个数的几分之几是多少求这个数。
【设计意图：从生活情境入手导入新课，既激发了学生学习数学的兴趣，又使学生初步感受到数学来源于生活，数学与生活密不可分的道理。】
（二）探究新知
投影出示例1情境图：
运来的黄沙有多少吨？
教师引导，从中你获得哪些信息？
从“水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的”可以发现什么？
怎样理解“运来的水泥是黄沙的”？
预设：运来的水泥是黄沙的就是把运来黄沙的质量看作单位“1”，平均分成5份，水泥相当于其中的2份。
同学们能不能用线段图来表示一下它们之间的关系？
学生画线段图，教师巡视指导。
【设计意图：让学生自己画线段图，培养了学生独立学习的良好习惯，同时为解决复杂的分数问题打下基础。】
学生画完后投影展示：
教师给予鼓励性评价。
教师可以引导：从线段图我们可以看出，黄沙的吨数是5份，水泥的吨数是2份，一共24吨。你能根据线段图求出黄沙的吨数吗？
学生独立解决，集体订正。
汇报：24÷2×5=60（吨）
教师：很好，还有其他的解法吗？能不能列方程求解？
说一说题中的等量关系是什么？
由于黄沙的吨数是未知的，所以我们通常用什么来表示？(用x表示)
学生小组内讨论，然后尝试自己列方程求解。
找一名同学到讲台板演，其余学生做在练习本上，教师巡视，适当点拨。
汇报展示：
解：设黄沙有x吨。
x＝24
x＝24÷
x＝60
答：黄沙有60吨。
检查解答结果。先让学生说说解题思路是怎样的，列方程和解方程的依据是什么，再检验书写格式。
教师再次提出：还可以怎样解决？
学生思考后指名一名同学到讲台板演：
24÷＝24×＝60(吨)
教师给予表扬。
下面就请同学们在小组内交流，方程解答和算术方法解答各自有什么优点与不足？在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，可采用什么方法？
教师根据学生交流汇报的情况小结：单位“1”的量未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考。还可以根据分数除法的意义，直接列出除法算式解答。
【设计意图：以小组学习的形式，放手让学生去探求问题的解法，目的是体现让学生进行自主探索的教学思想，同时也培养学生的合作意识与能力。解答时，让学生自己动手解决问题，培养学生自主学习的习惯和能力。】
（三）巩固应用
1.处理课堂活动第1题。
学生同桌或小组内讨论交流，提出数学问题并找出等量关系。
2.练习十第1题。
让学生说一说等量关系式？单位“１”是已知的还是未知的？
独立解决，交流汇报。
【设计意图：通过本环节的练习，使学生对“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解法掌握地更加牢固。】
（四）达标反馈
1.填一填。
（1）一桶油的重2.2千克，这桶油重多少千克？问题中是把（ ）看作单位“1”，等量关系式是（ ）×=（ ）。
（2）修一条路，已经修了600米，占全部的，这条路全长（ ）米。
2.看图列方程并求解。
3.我国有桦树30种，约占全世界桦树种类的，全世界的桦树有多少种？
答案：
1.（1）这桶油的质量 这桶油的质量 2.2 （2）3600
2. x=1000
3.
（五）课堂小结
1.这节课你有什么收获？这节课我们解决的是什么问题？
2.你还有什么不明白的地方？全班同学一起帮你解决。
【设计意图：这一环节通过谈话的方式让不同水平的学生谈收获，让学生回顾参与学习活动的全过程，有利于反馈信息，检查效果。同时在学生总结学习的过程中激发学习的兴趣，为他们的终身学习打下了基础。在学生再次主动质疑中，提高了学生的质疑能力，让学生的学习因问题而精彩起来，延续下去。】
（六）布置作业
1.一本书，小明看了全书的，正好是40页,这本书一共多少页？
2.工厂要加工一批零件，已经加工了2400个零件，占总数的，这批零件一共多少个？
3.六年一班有三好学生9人，正好占全班人数的，全班有多少人？
答案：
1.解：设这本书一共x页。x=40 x=100
2.解：设这批零件一共x个。 x=2400 x=3600
3.解：设全班有x人。x=9 x=36
板书设计
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
解：设黄沙有x吨。
x＝24
x＝24÷
x＝60
答：黄沙有60吨。
教学反思
分数除法应用题历来是六年级内容的重点和难点，每学到这部分内容，学生往往出错，不知道该乘还是该除。今天我讲这部分内容，由分数乘法应用题入手，让学生直接把单位“1”变成要求的问题，然后根据数量关系找出等量关系，依据等量关系列方程解答，这样仍然是从乘法的角度思考问题，对学生来讲没有一点难度。
引导学生先画线段图，再找等量关系，找到等量关系，用方程解答就轻而易举了。时间长了之后，学生就会自然而然地知道为什么用除法列式（相当于已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算）。
在教学中，我们应该从学生的角度思考，用什么方法能让学生更好的理解，更好的掌握。
应用题教学重在分析数量关系。学生只有理解了题目中的数量关系，才会进一步进行思考。若在学生不理解题目中的数量关系的情况下进行分析，则思无源，想无据。所以，讲清题目中的数量关系是分析的基础，必须给予足够的重视。