六年级上册数学教案第三单元问题解决 第2课时 分数乘除法解决实际问题的对比_西师大版

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教科书第40页例2，分数乘、除法解决实际问题的对比。
教学提示：
在前面学习了“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”和“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的问题的基础上，本节课教材安排了一道用分数乘除法解决实际问题的对比的例题——例2，该知识点是分数乘、除法解决问题的对比延伸，也是本单元的重点之一。
例2通过分数乘法、分数除法解决问题的数量关系和解题方法的对比，加深学生对用分数乘法、分数除法解决问题的理解。明确归纳出求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
教学时可以先复习找单位“1”的方法，再重点体会条件与条件之间的联系以及单位“1”的判断。
教学目标：
1.知识与技能：通过对比练习，掌握分数乘、除法应用题的联系和区别，能够正确解答简单的分数乘、除法应用题。
2.过程与方法：通过对比，发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题间的内在联系，促进学习迁移和知识的融会贯通。
3.情感态度与价值观：相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，同时感受到学习数学的价值。
重点难点：
教学重点：根据等量关系式选择适当的方法解决实际问题。
教学难点：选择适当的方法解决实际问题。
教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：直尺、练习本等
教学过程：
（一）新课导入
1.提问：分数应用题的解题思路是什么？
引导学生得出：关键是找出单位“1”的量，得出数量关系式，然后根据数量关系式列算式或列方程解答。
2.专项练习：先说说把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式。
（1）种植红玫瑰的面积是种植玫瑰总面积的。
（2）杨树的棵数是柳树棵数的。
（3）笑笑的年龄是他爸爸的。
（4）兰花盆数的是菊花的盆数。
3.揭示课题：我们已经学习了简单的分数乘、除法应用题，这节课我们继续解决分数乘除法的问题。(板书课题：分数乘除法解决实际问题的对比)
【设计意图：从学生已有知识经验出发，创设感兴趣的情境，让学生在情境中主动复习了找单位“1”、分析数量关系、运用分数乘法解决问题，分解了本课的重难点，同时，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。】
（二）探究新知
创设情境。
投影出示例2：长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占。长江流域的矿产资源种数约占全国的。
请同学们根据以上信息提出问题。
预设：
（1）长江流域可供开发的矿产资源有多少种？
（2）全国的矿产资源有多少种？
解决问题。
请同学们找一找题中的数量关系式。
然后在小组内讨论各需要什么方法解决？
小组内讨论交流之后，尝试独立列式解决所求的问题。
学生独立解决，教师巡视指导。
全班交流、汇报。
指明两位同学板演：
（1）120×＝100(种)
答：长江流域可供开发的矿产资源有100种。
（2）解：设全国的矿产资源有x种。
x=120
x=120÷
x=148
答：全国的矿产资源有148种。
根据学生板演情况教师给予鼓励性评价。
然后教师引导：
这两个问题从条件和问题上看有什么区别和联系？
学生思考后回答：两者都是根据求一个数的几分之几用乘法来解决。
这两个问题在数量关系，解答方法上有什么不同？
学生思考后回答：第（1）个问题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；第（2）个问题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程解决或直接列除法算式解决。
【设计意图：通过引导学生观察、比较分析，进一步明晰了数量之间的内在联系，加深学生对“求一个数的几分之几是多少用乘法”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的这两种实际问题的认识，有利于学生沟通知识之间的联系，形成良好的认知结构，促进学习迁移和知识的融会贯通以及解决问题方法策略的提高。】
（三）巩固新知
1.处理教材第40页课堂活动第2题。
（1）议一议这段话中分数的意义。上面这段话中两个的意义相同吗？分别表示什么意思？
（2）请你根据上面的信息提出数学问题。（学生可能提出：月季有多少株？美人蕉有多少株？）
独立解答。
汇报展示，相互评价。
2.处理教材第41页练习十第3题。
自己试做，汇报交流，对比两个小题的不同之处。
【设计意图：通过本环节的练习，使学生再次感受到分数乘除法解决实际问题的区别与联系，能够更加熟练地区分用分数乘法还是用分数除法解决实际问题。】
（四）达标反馈
1.展室里有63幅国画作品，素描作品是国画作品的，国画作品是水彩画作品的。
（1）素描作品有多少幅？
（2）水彩画作品有多少幅？
2.（1）有一块试验田，总面积有16公顷，种植粮食作物的面积占总面积的，种植粮食作物的面积是多少公顷？
（2）一块试验田，种植经济作物的面积是8公顷，占总面积的，这块试验田的总面积有多少公顷？
答案：
1.（1）63×=35（幅）
（2）解：设水彩画作品有x幅。 x=63 x=105
2.（1）16×=4（公顷）
（2）解：设这块试验田的总面积有x公顷。 x=8 x=20
（五）课堂小结
你有什么体会？这节课哪位同学的表现令你赞赏？为什么？
【设计意图：这一环节通过提问的方式让学生回顾本节课学到知识，有利于反馈学生对知识掌握的情况，检查学习的效果。同时通过这种方式激发学生的学习兴趣，提高了学生的质疑能力。】
布置作业
1.写出下面问题的等量关系。
（1）一件上衣240元，一条裤子的价钱是上衣的，一条裤子多少元？
（2）白兔有30只，是灰兔只数的，灰兔有多少只？
2.妈妈的体重是50千克，笑笑的体重是妈妈的，妈妈的体重是爸爸的。
（1）笑笑的体重是多少千克？
（2）爸爸的体重是多少千克？
3.六年级有学生108人，其中三好学生的人数占六年级总人数的，六年级总人数占全校总人数的。
（1）六年级有三好学生多少人？
（2）全校有学生多少人？
答案：
1.（1）上衣的价钱 裤子的价钱 （2）灰兔只数 白兔只数
2.（1）50×=30（千克） （2）50÷=70（千克）
3.（1）108×=18（人） （2）108÷=486（人）
板书设计
分数乘除法解决实际问题的对比
（1）120×＝100(种) （2）解：设全国的矿产资源有x种。
答：长江流域可供开发的矿产资源有100种。 x=120
x=120÷
x=148
答：全国的矿产资源有148种。
教学反思
应用题的教学是数学教学的重要内容，也是学生学习中出现问题最多的、大部分学生最怕学的内容。而这一节课所学的分数乘、除法应用题更是重点，也是难点。
本课教学的设想围绕：提出问题—独立思考—小组合作—汇报展示—质疑、释疑—教师点拨这一主线展开教学。
教学过程中，充分尊重学生，把上课的主动权交还给他们，让学生有充足的时间独立思考，然后在学习小组中交流讨论，让每位学生在学习活动中说说自己的思路和做法，鼓励他们发表自己的见解，在交流中取长补短。虽然一些中下层生的想法和做法，有时不一定对，也不一定好，但是值得肯定的是学生思考了问题。即使是错误的观点、想法，通过与同学交流讨论，聆听其他同学的意见后，更容易明白自己错在那里，及时得到纠正，也便于其他同学的借鉴，少犯同样的错误。至于优生能够在学生中展示自己的聪明才智，充分发挥学习的潜能，也获得了成功感，从而对问题有更深层次的认识，提高思维的敏捷性和创造性。
对于练习的设计，缺少循序渐进，难度大了一些，不利于中下层生的学习接受。教学过程中重点的内容缺少板书，总结还欠到位，学生在学习过程中好的表现，缺乏肯定和鼓励性的语言，不利于发挥学生的学习积极性。在今后的教学中不断吸取教训，努力探索教育教学方法，争取在各方面做得更好些。