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六年级上册数学教案分数除法 第4课时 分数连除和乘除混合运算_西师大版
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这是一份六年级上册数学教案分数除法 第4课时 分数连除和乘除混合运算_西师大版，文件包含核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十六课件pptx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八教案docx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
教科书第36页例5，分数连除和乘除混合运算。
教学提示：
本节课是在分数乘法和分数除除法的基础上教学的，教材安排了一道例题例5，例5包含两道计算题，第一小题是一道分数连除的计算题，第二小题是一道分数乘除混合运算的计算题，在连除和乘除混合运算中，不是强调运算顺序，而是强调“改除为乘”的计算方法，沟通乘除法的联系。从这个角度看，可以发现这部分内容与分数混合运算的区别。
教学目标：
1.知识与技能：运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合的运算。
2.过程与方法：引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养认真、仔细的习惯。
3.情感态度与价值观：通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。
重点难点：新- 课- 标-第 -一-网
教学重点：理解和掌握一个数除以分数的计算方法。
教学难点：一个数除以分数的计算方法。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备： 练习本等。
教学过程：
（一）新课导入
首先做一个复习铺垫，出示如下复习题：
计算。
138÷ 146÷ ×
提问：如何计算分数除法？
接着教师提出：到现在为止，我们学会了分数乘法和分数除法，这节课我们就来学习分数连除和乘除混合运算。 （板书：分数连除和乘除混合运算）
【设计意图：通过对前面所学知识的简单复习和练习，为本节课的学习新知做一个铺垫，然后开门见山地引入本节课要学的知识，干脆利索，节省了时间。】
（二）探究新知
投影出示例5第（1）小题：
计算：÷÷
教师引导：同学们请观察算式特点，说说这是一道什么算式?使学生得出：这是一道分数连除算式。
然后让学生小组讨论，交流：根据分数除法的计算法则，分数连除应当怎样计算?
小组讨论之后让学生尝试独立完成。
独立完成后小组内交流，教师巡视，找出两名解法不同的学生板演。
生甲： ÷÷ 生乙：÷÷
学生板演后教师给予鼓励性评价。
教师这时可以提问：哪种方法你比较喜欢？为什么？
教师在学生回答的基础上小结：分数连除运算，先根据分数除法的法则把除法变成分数乘法，然后在计算过程中能约分的要约分。
投影出示例5第（2）小题：
计算：×÷
引导学生观察，说说这是一道什么算式? （这是一道分数乘除混合运算的算式）
教师引导，同学们想一想，整数乘除混合运算的顺序是怎样的？那么分数乘除混合运算又该怎样计算呢？
下面就请同学们自己算一算，比一比，看谁能又对又快地计算出结果。
学生独立计算，教师巡视指导。
学生算完之后，指名板演，交流方法，选择优化的算法。
板书：×÷
教师引导：从例5的计算中可以看出，在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，应当怎么办?
启发学生总结出：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。
进一步总结，在计算分数连除和分数乘除混合运算时，先根据分数除法的法则把除法变成乘法，再按照分数乘法进行计算，计算过程中能约分的要约分，是计算简化。
【设计意图：放手给学生自己独立探究，学生的主体地位得到尊重，在学习过程中，进行独立思考，在相互交流中积累知识。】
（三）巩固新知
1.教科书第36页例5下面的“试一试”。
让学生独立完成。 然后指名学生口答计算结果，集体订正。 并说说如何计算分数连除或者分数乘除混合运算?
2.练习九第9题。
每个小题抽一人板演，其余学生做在练习本上。
检查计算结果，集体订正。
3.练习九第12题。
先独立思考，按原价的销售是什么意思？然后再选择自己喜欢的方法解答，汇报结果，相互进行评价。
【设计意图：主要以课本练习为主，目的是为了及时反馈学生掌握知识、形成技能等各种信息。】
（四）达标反馈
1.计算。
6÷÷ 32÷× ÷÷ ÷×
2. 3台织布机eq \f(3,2)小时织布72米，平均每台织布机每小时织布多少米？
答案：
1.63 11
2.72÷eq \f(3,2)÷3＝16(米)
（五）课堂小结
谈话：这节课你们都知道了些什么？你有哪些收获？这节课你表现得怎样？……
【设计意图：通过这样的小结，有利于学生对所学知识的一个全程认识，丰富学生的学习知识，有益知识的积累，能提高学生学习的积极性和语言表达能力。】
（六）布置作业
1.计算。
eq \f(3,5)÷6÷eq \f(1,15) eq \f(9,5)×eq \f(2,3)÷eq \f(18,35) 15÷eq \f(9,25)×eq \f(4,5) eq \f(2,13)÷eq \f(9,13)÷eq \f(1,3)
2.有一块三角形铁皮，面积是eq \f(3,5)平方米，它的底是eq \f(3,2)米，高是多少米？
3.王华以每小时4千米的速度从家去学校，eq \f(1,6)小时行了全程的eq \f(2,3)，王华家离学校多少千米？
答案：
1. eq \f(3,2) eq \f(7,3) eq \f(100,3) eq \f(2,3)
2. eq \f(3,5)×2÷eq \f(3,2)＝eq \f(4,5)(米)
3. 4×eq \f(1,6)÷eq \f(2,3)＝1(千米)
板书设计
分数连除和乘除混合运算
教学反思
今天这节课，我采用了让学生观察、比较、发现等方式，在复习旧知出示例题后，放手让学生大胆探索算法，自主交流，在此基础上鼓励学生计算方法多样化，并进行对比，进行优化。然后在此基础上总结出分数连除、分数乘除混合运算的方法。从学生反馈情况看，学生已经掌握了计算方法，且计算速度较快。
计算题教学的主要目的是掌握计算方法，提高计算正确率。但在教学中我发现了问题，学生计算正确率不高。是学生没有掌握计算方法吗？不是！为什么学生容易算错呢？我想有时可能是粗心，但有时却是一些习惯性的动作，就拿分数连除或乘除混合运算转化成分数连乘后的约分来说吧，有时该约分的没有约分，或者没有约成最简分数；有时他们会很习惯的把用进行约分的数字写下来；还有的会当成减法，减一下得到数据。最后连乘的时候，他们有可能进行加法计算。
这并不是简单的粗心，而是对一些熟悉知识的暂时混乱或者说遗忘。所以，在对于学生犯这样错误的时候我要找出根子所在，对症下药，这样学生的计算能力会有很大提高的。
教科书第36页例5，分数连除和乘除混合运算。
教学提示：
本节课是在分数乘法和分数除除法的基础上教学的，教材安排了一道例题例5，例5包含两道计算题，第一小题是一道分数连除的计算题，第二小题是一道分数乘除混合运算的计算题，在连除和乘除混合运算中，不是强调运算顺序，而是强调“改除为乘”的计算方法，沟通乘除法的联系。从这个角度看，可以发现这部分内容与分数混合运算的区别。
教学目标：
1.知识与技能：运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合的运算。
2.过程与方法：引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养认真、仔细的习惯。
3.情感态度与价值观：通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。
重点难点：新- 课- 标-第 -一-网
教学重点：理解和掌握一个数除以分数的计算方法。
教学难点：一个数除以分数的计算方法。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备： 练习本等。
教学过程：
（一）新课导入
首先做一个复习铺垫，出示如下复习题：
计算。
138÷ 146÷ ×
提问：如何计算分数除法？
接着教师提出：到现在为止，我们学会了分数乘法和分数除法，这节课我们就来学习分数连除和乘除混合运算。 （板书：分数连除和乘除混合运算）
【设计意图：通过对前面所学知识的简单复习和练习，为本节课的学习新知做一个铺垫，然后开门见山地引入本节课要学的知识，干脆利索，节省了时间。】
（二）探究新知
投影出示例5第（1）小题：
计算：÷÷
教师引导：同学们请观察算式特点，说说这是一道什么算式?使学生得出：这是一道分数连除算式。
然后让学生小组讨论，交流：根据分数除法的计算法则，分数连除应当怎样计算?
小组讨论之后让学生尝试独立完成。
独立完成后小组内交流，教师巡视，找出两名解法不同的学生板演。
生甲： ÷÷ 生乙：÷÷
学生板演后教师给予鼓励性评价。
教师这时可以提问：哪种方法你比较喜欢？为什么？
教师在学生回答的基础上小结：分数连除运算，先根据分数除法的法则把除法变成分数乘法，然后在计算过程中能约分的要约分。
投影出示例5第（2）小题：
计算：×÷
引导学生观察，说说这是一道什么算式? （这是一道分数乘除混合运算的算式）
教师引导，同学们想一想，整数乘除混合运算的顺序是怎样的？那么分数乘除混合运算又该怎样计算呢？
下面就请同学们自己算一算，比一比，看谁能又对又快地计算出结果。
学生独立计算，教师巡视指导。
学生算完之后，指名板演，交流方法，选择优化的算法。
板书：×÷
教师引导：从例5的计算中可以看出，在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，应当怎么办?
启发学生总结出：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。
进一步总结，在计算分数连除和分数乘除混合运算时，先根据分数除法的法则把除法变成乘法，再按照分数乘法进行计算，计算过程中能约分的要约分，是计算简化。
【设计意图：放手给学生自己独立探究，学生的主体地位得到尊重，在学习过程中，进行独立思考，在相互交流中积累知识。】
（三）巩固新知
1.教科书第36页例5下面的“试一试”。
让学生独立完成。 然后指名学生口答计算结果，集体订正。 并说说如何计算分数连除或者分数乘除混合运算?
2.练习九第9题。
每个小题抽一人板演，其余学生做在练习本上。
检查计算结果，集体订正。
3.练习九第12题。
先独立思考，按原价的销售是什么意思？然后再选择自己喜欢的方法解答，汇报结果，相互进行评价。
【设计意图：主要以课本练习为主，目的是为了及时反馈学生掌握知识、形成技能等各种信息。】
（四）达标反馈
1.计算。
6÷÷ 32÷× ÷÷ ÷×
2. 3台织布机eq \f(3,2)小时织布72米，平均每台织布机每小时织布多少米？
答案：
1.63 11
2.72÷eq \f(3,2)÷3＝16(米)
（五）课堂小结
谈话：这节课你们都知道了些什么？你有哪些收获？这节课你表现得怎样？……
【设计意图：通过这样的小结，有利于学生对所学知识的一个全程认识，丰富学生的学习知识，有益知识的积累，能提高学生学习的积极性和语言表达能力。】
（六）布置作业
1.计算。
eq \f(3,5)÷6÷eq \f(1,15) eq \f(9,5)×eq \f(2,3)÷eq \f(18,35) 15÷eq \f(9,25)×eq \f(4,5) eq \f(2,13)÷eq \f(9,13)÷eq \f(1,3)
2.有一块三角形铁皮，面积是eq \f(3,5)平方米，它的底是eq \f(3,2)米，高是多少米？
3.王华以每小时4千米的速度从家去学校，eq \f(1,6)小时行了全程的eq \f(2,3)，王华家离学校多少千米？
答案：
1. eq \f(3,2) eq \f(7,3) eq \f(100,3) eq \f(2,3)
2. eq \f(3,5)×2÷eq \f(3,2)＝eq \f(4,5)(米)
3. 4×eq \f(1,6)÷eq \f(2,3)＝1(千米)
板书设计
分数连除和乘除混合运算
教学反思
今天这节课，我采用了让学生观察、比较、发现等方式，在复习旧知出示例题后，放手让学生大胆探索算法，自主交流，在此基础上鼓励学生计算方法多样化，并进行对比，进行优化。然后在此基础上总结出分数连除、分数乘除混合运算的方法。从学生反馈情况看，学生已经掌握了计算方法，且计算速度较快。
计算题教学的主要目的是掌握计算方法，提高计算正确率。但在教学中我发现了问题，学生计算正确率不高。是学生没有掌握计算方法吗？不是！为什么学生容易算错呢？我想有时可能是粗心，但有时却是一些习惯性的动作，就拿分数连除或乘除混合运算转化成分数连乘后的约分来说吧，有时该约分的没有约分，或者没有约成最简分数；有时他们会很习惯的把用进行约分的数字写下来；还有的会当成减法，减一下得到数据。最后连乘的时候，他们有可能进行加法计算。
这并不是简单的粗心，而是对一些熟悉知识的暂时混乱或者说遗忘。所以，在对于学生犯这样错误的时候我要找出根子所在，对症下药，这样学生的计算能力会有很大提高的。
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