六年级上册数学教案生活中的比_北师大版

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教学目标
一、知识与技能
1.理解比的意义,认识比各部分的名称,掌握比的读写法,掌握求比值的方法并能正确地求出比值。
2.经历从具体的情境中抽象出比的过程的,理解比的意义。
二、过程与方法
体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在,能利用比的知识解决生活中的问题。
三、情感态度和价值观
培养学生的数学思维,提高学生的逻辑思维能力。
重点难点
重点:理解比的意义,了解比的各部分名称。
难点:理解比的意义。
教学方法
讲授法,引导法。
课时安排
1课时。
教学过程
一、导入新课
课前谈话:(欣赏神九的视频)同学们,刚刚我们看到的是发射“神舟九号飞船”的壮观景象。当然,说到神九我们就会想到“神女”——谁啊?谁来说说你了解刘洋多少?
开课:刘洋生于1978年10月,今年39岁。谁能告诉我你今年几岁了?
师:今年刘洋39岁,同学11岁。看到这两个信息,从数学的角度,你会想到哪些问题?
预设生1:刘洋比同学大几岁?
师:谁能解答这个问题?(39-11=28)用减法计算出他们俩相差几岁,比较的是相差关系。还有不一样的想法吗?
生2:刘洋的年龄是同学的几倍?(或同学的年龄是刘洋的几分之几?)
师:怎样解答?这又是在比较他们年龄之间的什么关系呢?用什么方法计算的?
师:其实啊,数学上,我们把这种用除法计算的关系叫作相除关系。看来,如果要对两个数量进行比较,可以比较它们的相差关系,也可以比较它们的相除关系。
生活中像这样对两个数量进行比较的现象很多,今天这节课我们就来一起研究学习“生活中的比”。
二、新课学习
(一)情境一:照片的想象问题。
刚才我们聊到了女航天员刘洋,老师这儿还有几张她的照片呢?(出示刘洋的照片)请同学们仔细观察这几张照片,你发现哪几张照片和图A比较像呢?
这些照片为什么有的与图A比较像,有的不像呢?这里面到底隐藏着什么秘密呢?为了方便我们去研究,老师把这几张照片放在方格图中。每个方格的边长用1来表示。
请同学们拿出作业纸,以小组为单位,带着老师的小提示,一起来探究这些长方形照片的长与宽之间的关系。
小提示:(课件出示)
(1)数一数,在方格图中数出每个长方形的长和宽,并填在表中。
(2)算一算,长方形的长与宽之间有什么关系?
(3)议一议,你能发现图片中像与不像的秘密吗?
全班交流:通过刚才的研究你发现这些长方形的长与宽有什么关系呢?(引导学生列出除法算式,并板书,完成表格)
你发现照片B和D为什么与A比较像了吗?
可能生1:我发现A变成B,长和宽同时缩小了2倍。
生2:我发现A变成D,长和宽同时扩大了2倍。
师:同学们真了不起,通过观察发现,如果两张照片的长和宽同时扩大或缩小的倍数相同,它们就比较像。
生3:这三张相像的照片长都是宽的1.5倍。
生4:这三张相像的照片的宽都是长的。
(生口答宽和长的倍数关系的除法算式,教师板书)
师:同学们,我们通过计算单张照片长宽的倍数,证明了它们相像的原因。
(二)情境二、三:速度和单价。
师:刚才我们把这些长方形照片的长和宽分别进行比较,揭示了照片B和D与A相像的原因。生活中像这样对两个数量作比较的事例还很多。请看:
师:猜一猜:跑步和骑车哪种方法快?要比什么?(生:比速度)
你会解答吗?要知道哪种苹果便宜,又要比什么?(生:比单价)
你能计算吗?
师:请同学们看到课本第70页,快速填好书中的两个表格,并比一比。开始吧。
师:谁快?你是怎样计算的?(教师板书)
师:马拉松选手比骑车人还快一些。这让我们也想象到运动员平时的艰苦训练、奋勇拼搏,看来只要付出努力,就有可能超越自己。
师:哪种苹果便宜?怎样计算的?(板书相关算式)
(三)抽象比的意义。
认识比的意义。
引出比。
师:看,通过我们大家的共同努力,我们比长与宽的关系,比速度的问题,比单价的问题。观察这些算式,都是用什么方法计算的?
生:都是除法算式。
师:像这样表示两个数相除关系的式子,在数学上还有一种新的表示方法,就是我们今天要认识的比。
师:比如,在求长是宽的几倍时,我们用6÷4,还可以说成长与宽的比是六比四,写成6∶4,读作六比四。其他几个除法算式又可以看成是谁和谁的比呢?谁来说说?(依次把除法算式改写成比)
抽象比的意义。
师:观察我们得到的比,你能用自己的话来说一说什么是比吗?
(指名回答)
师:说的不错,我们看看书上怎么说。看书,齐读。板书。
师强调:比表示什么关系?(两个数之间的相除关系)
三、结论总结
通过本节课的学习,我们看出有的比的前后项是同类量,这样的比我们叫作同类量的比;有的比的前后项是不同类量,这样的比我们叫作不同类量的比,其中不同类量的比能产生新量,比如路程比时间,得到速度。
四、课堂练习
填一填。
(1)有5个红球和10个白球,红球和白球个数的比是( ),比值是( ),白球和红球个数的比是( ),比值是( )。
(2)航天员刘洋今年39岁,同学今年11岁,同学和刘洋的年龄比是( ),比值是( )。
(3)航模小组8个人共做了27个航空模型。做的模型总数和人数的比是( ),比值是( )。
五、作业布置
完成课后相关练习题并预习下一节课的内容。
六、板书设计
6.1 生活中的比
(一)情境一:照片的想象问题。
(二)情境二、三:速度和单价。
(三)抽象比的意义。
教学反思