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六年级上册数学教案圆的面积 第1课时 圆面积的意义和计算公式 说课稿_西师大版
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这是一份六年级上册数学教案圆的面积 第1课时 圆面积的意义和计算公式 说课稿_西师大版，文件包含核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十六课件pptx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八教案docx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
一、教材分析
圆的面积是小学阶段学习几何初步知识的重要基础内容,它是继前面学生学习了平行四边形、三角形 、梯形面积后的延伸。教材为我们提供了以下线索：首先,提出问题，引导联想，能不能把圆转化成已经学过的图形，再计算面积呢？其意图是激发学生的“转化”意识。然后，教材安排了实验操作，让学生亲身感受、理解圆面积计算公式的产生和形成过程。最后，教材安排了公式的应用，目的是应用公式解决一些简单的实际问题，发展学生的实践能力。为此，根据教材的编排意图我准备以：“问题的解决”为中心，让学生经历解决问题的过程为主线，进行探究性学习。
二、教学目标
结合本课知识特点及课程标准的要求，我确定了本课的学习目标：
1.知识与技能：知道圆面积的含义。理解和掌握圆面积计算公式。会运用圆面积公式计算圆面积。
2.过程与方法：通过教具演示，渗透转化的数学思想和极限思想，使学生经历探索圆的面积计算公式的过程。
3.情感态度与价值观：激发学生参与教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
三、教学重点、难点：
教学重点：圆面积的计算方法。
教学难点：推导圆面积计算公式。
四、说教法 、学法
说教法：
为了突出重点、突破难点，培养学生的探究精神和创新精神，本课教学，我采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用多媒体教学，由圆转化为近似的平行四边形，推导出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。借助动画效果，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生学习的主动性和积极性。
说学法：
教学是教师和学生的双边活动，我将遵循“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的教学思想进行学法指导，采用自主探索、小组交流、全班讨论等学习方法。使学生成为课堂的主人，活跃课堂气氛，提高学生学习数学的兴趣，调动学生课堂学习的积极性和主动性，从而促进学习目标的实施和达成。
五、说教学过程
为了实现上述教学要求，完成新课标赋与的教学任务。我对本课作了如下几个主要环节的设计：
（一）新课导入
为了活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，我采用讲故事的方式直接引入课题，使学生明确今天的学习内容，弄清什么是圆的面积。
（投影出示 ——《马儿的困惑》的场景）
教师谈话：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？（学生：是一个圆形。）
那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？（圆的面积。）
教师借势引导，今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
【设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。】
（二）探究新知
1.初步感知圆的面积。
通过课件的展示引导学生探究圆与以它的半径r为边长画一个小正方形的关系，圆的面积比1个、2个小正方形的面积大，比4个小正方形的面积小，与3个小正方形相比，不能直接观察，放入方格纸图纸比较后得出结论：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r2)的3倍多一些。
师生共同小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r2)的3倍多一些。
（板书：S=r2的3倍多。）
【设计意图：通过本环节让学生对圆的面积与正方形的面积进行比较，估一估圆的面积与正方形的面积的关系，然后通过数格子的方法进行验证，使学生对圆的面积有一个初步的感知，也为下面的推导圆的面积公式做好铺垫。】
2.探究圆的面积计算公式。
（1）复习铺垫
首先，我利用多媒体课件演示平行四边形面积的推导转化的过程，从而让学生再现“转化——观察、比较——推导”的学习思路。
我这样设计，是运用“同化”原理让学生认识到：很多新知识，往往是把它们转化成旧知识进行学习的，从而把这种解决问题的策略，“顺应”到学习“圆的面积”这一新知上来，激发学生参与学习的兴趣。
（2）图形转化
如何把圆转化为学过的直边图形呢？这是学生首先遇到的操作技能上的认知冲突。
怎样把一个圆进行均分呢？我引导学生思考，然后演示给学生看，从而寻求到：可以采用对折的方法把一个圆平均分成许多份。
接下来，我引导学生将圆拼成近似的平行四边形，通过课件演示让学生明白怎样拼，然后让学生在小组内合作，动手操作，师巡视给以指导。
然后，按分的份数由少到多让学生进行展示，并说出平均分成了几份，拼成了什么图形，并把学生拼成的图形依次展示在黑板上。
让学生议一议：你从中发现什么规律了吗？通过讨论，达成以下共识：把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于平行四边形。
为了让学生充分体会由曲变直、无限细分的数学思想和策略，再次感受把圆慢慢演变成一个平行四边形这个过程中所孕含的“极限”思想。我再次让学生大胆想象，如果我们把这个圆无限的分下去，平均分成若干等份，拼成的图形就是一个怎样的图形呢？
（3）推导公式
完成圆的“转化”后，我利用多媒体课件让学生观察、比较。圆拼成近似平行四边形后，什么变了，什么没有变？它们之间有怎样的联系呢？伴随多媒体课件的演示（演示圆的半个周长变为平行四边形的底、圆的半径变为平行四边形的高这个动画过程），让学生自己归纳出圆与拼成的平行四边形之间存在的关系，从而推导出圆的面积计算公式。
教师这时给予学生鼓励性评价，然后接着提出，我们从多角度，多侧面推导出了圆的面积公式。如果我们用S表示圆的面积，r表示圆的半径。你会用字母表示圆的面积公式吗？
学生汇报，教师板书：
平行四边形的面积＝ 底 × 高
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径
= C×r
= ×2πr×r
= πr2
如果用字母S表示圆的面积，那圆的面积计算公式就是：S=πr2。
【设计意图：先让学生观察再猜想的方法，既培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑推理能力。激发学生想动手拼一拼的欲望。这个环节中，探究是开放的，学生通过观察、探讨，合作，归纳出圆的面积公式，突出重点。在探究的过程中体验成功的满足和喜悦，提高学生观察，探究能力。培养学合作精神。】
（三）巩固新知
分两组分别完成课堂活动第1、2题。
学生分两组分别进行测量，计算，教师适时给予指导。
学生做完之后两个小组进行交流，评价。
【设计意图：练习的设计，除激发学生的学习兴趣、有效巩固了新知外，更重要的是让学生动手操作，增强数学的应用意识，提高操作能力。】
（四）归纳总结
今天我们学了什么知识？是怎样学习的？你有什么感受吗？
同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！
【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】
六、说板书
圆面积的意义及计算公式
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径
= C×r
= ×2πr×r
= πr2
用字母表示圆的面积计算公式：S=πr2。
【设计意图：板书设计简洁明了，重点突出，使学生通过板书能对本节课所学的知识一目了然，起到画龙点睛的作用。 】
一、教材分析
圆的面积是小学阶段学习几何初步知识的重要基础内容,它是继前面学生学习了平行四边形、三角形 、梯形面积后的延伸。教材为我们提供了以下线索：首先,提出问题，引导联想，能不能把圆转化成已经学过的图形，再计算面积呢？其意图是激发学生的“转化”意识。然后，教材安排了实验操作，让学生亲身感受、理解圆面积计算公式的产生和形成过程。最后，教材安排了公式的应用，目的是应用公式解决一些简单的实际问题，发展学生的实践能力。为此，根据教材的编排意图我准备以：“问题的解决”为中心，让学生经历解决问题的过程为主线，进行探究性学习。
二、教学目标
结合本课知识特点及课程标准的要求，我确定了本课的学习目标：
1.知识与技能：知道圆面积的含义。理解和掌握圆面积计算公式。会运用圆面积公式计算圆面积。
2.过程与方法：通过教具演示，渗透转化的数学思想和极限思想，使学生经历探索圆的面积计算公式的过程。
3.情感态度与价值观：激发学生参与教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
三、教学重点、难点：
教学重点：圆面积的计算方法。
教学难点：推导圆面积计算公式。
四、说教法 、学法
说教法：
为了突出重点、突破难点，培养学生的探究精神和创新精神，本课教学，我采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用多媒体教学，由圆转化为近似的平行四边形，推导出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。借助动画效果，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生学习的主动性和积极性。
说学法：
教学是教师和学生的双边活动，我将遵循“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的教学思想进行学法指导，采用自主探索、小组交流、全班讨论等学习方法。使学生成为课堂的主人，活跃课堂气氛，提高学生学习数学的兴趣，调动学生课堂学习的积极性和主动性，从而促进学习目标的实施和达成。
五、说教学过程
为了实现上述教学要求，完成新课标赋与的教学任务。我对本课作了如下几个主要环节的设计：
（一）新课导入
为了活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，我采用讲故事的方式直接引入课题，使学生明确今天的学习内容，弄清什么是圆的面积。
（投影出示 ——《马儿的困惑》的场景）
教师谈话：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？（学生：是一个圆形。）
那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？（圆的面积。）
教师借势引导，今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
【设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。】
（二）探究新知
1.初步感知圆的面积。
通过课件的展示引导学生探究圆与以它的半径r为边长画一个小正方形的关系，圆的面积比1个、2个小正方形的面积大，比4个小正方形的面积小，与3个小正方形相比，不能直接观察，放入方格纸图纸比较后得出结论：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r2)的3倍多一些。
师生共同小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r2)的3倍多一些。
（板书：S=r2的3倍多。）
【设计意图：通过本环节让学生对圆的面积与正方形的面积进行比较，估一估圆的面积与正方形的面积的关系，然后通过数格子的方法进行验证，使学生对圆的面积有一个初步的感知，也为下面的推导圆的面积公式做好铺垫。】
2.探究圆的面积计算公式。
（1）复习铺垫
首先，我利用多媒体课件演示平行四边形面积的推导转化的过程，从而让学生再现“转化——观察、比较——推导”的学习思路。
我这样设计，是运用“同化”原理让学生认识到：很多新知识，往往是把它们转化成旧知识进行学习的，从而把这种解决问题的策略，“顺应”到学习“圆的面积”这一新知上来，激发学生参与学习的兴趣。
（2）图形转化
如何把圆转化为学过的直边图形呢？这是学生首先遇到的操作技能上的认知冲突。
怎样把一个圆进行均分呢？我引导学生思考，然后演示给学生看，从而寻求到：可以采用对折的方法把一个圆平均分成许多份。
接下来，我引导学生将圆拼成近似的平行四边形，通过课件演示让学生明白怎样拼，然后让学生在小组内合作，动手操作，师巡视给以指导。
然后，按分的份数由少到多让学生进行展示，并说出平均分成了几份，拼成了什么图形，并把学生拼成的图形依次展示在黑板上。
让学生议一议：你从中发现什么规律了吗？通过讨论，达成以下共识：把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于平行四边形。
为了让学生充分体会由曲变直、无限细分的数学思想和策略，再次感受把圆慢慢演变成一个平行四边形这个过程中所孕含的“极限”思想。我再次让学生大胆想象，如果我们把这个圆无限的分下去，平均分成若干等份，拼成的图形就是一个怎样的图形呢？
（3）推导公式
完成圆的“转化”后，我利用多媒体课件让学生观察、比较。圆拼成近似平行四边形后，什么变了，什么没有变？它们之间有怎样的联系呢？伴随多媒体课件的演示（演示圆的半个周长变为平行四边形的底、圆的半径变为平行四边形的高这个动画过程），让学生自己归纳出圆与拼成的平行四边形之间存在的关系，从而推导出圆的面积计算公式。
教师这时给予学生鼓励性评价，然后接着提出，我们从多角度，多侧面推导出了圆的面积公式。如果我们用S表示圆的面积，r表示圆的半径。你会用字母表示圆的面积公式吗？
学生汇报，教师板书：
平行四边形的面积＝ 底 × 高
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径
= C×r
= ×2πr×r
= πr2
如果用字母S表示圆的面积，那圆的面积计算公式就是：S=πr2。
【设计意图：先让学生观察再猜想的方法，既培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑推理能力。激发学生想动手拼一拼的欲望。这个环节中，探究是开放的，学生通过观察、探讨，合作，归纳出圆的面积公式，突出重点。在探究的过程中体验成功的满足和喜悦，提高学生观察，探究能力。培养学合作精神。】
（三）巩固新知
分两组分别完成课堂活动第1、2题。
学生分两组分别进行测量，计算，教师适时给予指导。
学生做完之后两个小组进行交流，评价。
【设计意图：练习的设计，除激发学生的学习兴趣、有效巩固了新知外，更重要的是让学生动手操作，增强数学的应用意识，提高操作能力。】
（四）归纳总结
今天我们学了什么知识？是怎样学习的？你有什么感受吗？
同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！
【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】
六、说板书
圆面积的意义及计算公式
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径
= C×r
= ×2πr×r
= πr2
用字母表示圆的面积计算公式：S=πr2。
【设计意图：板书设计简洁明了，重点突出，使学生通过板书能对本节课所学的知识一目了然，起到画龙点睛的作用。 】
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