福建省福州第四十中学2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题

这是一份福建省福州第四十中学2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题，文件包含核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十六课件pptx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八教案docx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
命题：俞云妹审核：张燕芳
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）
1.下列图形具有稳定性的是（ ）
A．B．C．D．
2.下列计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
3.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
4.等腰三角形中，已知两边的长分别是3和6，则周长为（ ）
A．9B．12C．15D．12和15
5.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．B．C．D．
6.如图，在△ABC中，，P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的度数可能是（ ）
A．50°B．80°C．100°D．130°
7.如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为（ ）
A．B．C．D．
8.如果，那么p，q的值分别是（ ）
A．5，12B．，12C．5，D．，
9.若多项式是完全平方式，则m的值等于（ ）
A．6B．C．6或D．12或
10.如图，在△ABC中，，，，，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）
11. .
12.一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于 .
13.已知AD为△ABC的中线，若△ABC的面积为8，则△ABD的面积是 .
14.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，，，则∠DBC的度数是 .
15.若a，b互为相反数，则 .
16.如图，四边形ABCD的两个外角∠CBE，∠CDF的平分线交于点G.若，，则∠DCB的度数是 .
三、解答题（本大题共9小题，共86分.）
17.解二元一次方程组：.
18.解不等式组：
19.如图，AC和BD相交于点O，，，求证：
20.如图，△ABC中，，BD是∠ABC的平分线，，求∠BDC的度数.
21.先化简，再求值：，其中，.
22.如图，点B、C、D在同一直线上，点E是线段AC上一点，，，，求证：
23.为了庆祝建团100周年，学校于5月4日举行知识竞赛活动，分两次购买了若干个排球和篮球做为奖品，第一次购买5个排球和6个篮球共840元，第二次以同样的价格购买同样的10个排球和9个篮球共1410元.
（1）求每个排球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买排球和篮球共30个，要求购买排球和篮球的总费用不超过2200元，那么最多可以购买多少个篮球?
24.如图，，，点D在AC边上，，AE，BD相交于点O.
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若，求∠AEB的度数.
25.已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，，.
（1）如图1，当，，点B在第四象限时，则点B的坐标为 .
图1
（2）如图2，点C在x轴正半轴上运动，点A在y轴正半轴上运动，点B在第四象限时，作BD⊥y轴于点D，试判断与哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论.（温馨提示：本题定值就是某一个固定的常数值）
图2
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）
1.A2.A3.B4.C5.C6.C7.D8.C9.C10.A
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）
11.112.513.414.15°15.016.108°
三、解答题（本大题共9小题，共86分.）
17.解：
由②×2得
③
由①－③得：
把代入②得
∴
18.解：
19.略
20.解：
∵
∴
∵
∴
∵BD平分∠ABC
∴
∵
∴
21.解：
22.解：
∵
∴
∴
23.
（1）设排球的单价为x元，篮球的单价为y元
（2）设最多可以购买x个篮球
24.略
25.
（1）
（2）解：是定值，定值为1.
作BN⊥x轴于点N，
∴
∵
∴
∵，
∴，
在Rt△AOC和Rt△CNB中，
∴Rt△AOC≌Rt△CNB（AAS）
∴
∵
∴
∴