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陕西省商洛市商州区牧护关镇2022-2023学年四年级上学期第二次月考数学试卷
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这是一份陕西省商洛市商州区牧护关镇2022-2023学年四年级上学期第二次月考数学试卷，文件包含1核心素养目标统编版高中政治选修一2023-2024全册综合测试题一教师版docx、2核心素养目标统编版高中政治选修一2023-2024全册综合测试题二教师版docx、1核心素养目标统编版高中政治选修一2023-2024全册综合测试题一学生版docx、2核心素养目标统编版高中政治选修一2023-2024全册综合测试题二学生版docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
1．线段有 个端点，射线有 个端点，直线 端点．
2．经过一点，可以画 条直线，经过两点可以画 条射线．
3．两条直线相交成 时，这两条直线叫做互相垂直．其中一条直线叫另一条直线的 ．
4．在同一平面内，已知一条直线，可以画 条直线与它平行；过直线外一点，可以画 条直线与它垂直。
5．工人在砌墙时用铅锤是为了检测墙与地面是否 ．
6．从3：00走到3：15，分针转动了 度．
7． 时整，钟面，上的时针和分针组成的角是平角； 时整和 时整，钟面上的时针和分针互相垂直。
8．钟面上，1小时的时间，时针会转动 °，是 角，分针会转动 °，是 角；1分钟的时间，分针会转动 °，是 角，秒针会转动 °，是 角。
9．在公路上有三条小路通往池塘，它们的长度分别为248米、312米、283米，其中有一条小路与公路是垂直的 米。
10．如图，在长方形中，已知∠1是35° °．
11．如图中有 条射线，有 个角．
12．如图中，有 条线段， 条射线。
13．如图，a和b是两条互相平行的直线，∠1和∠2的关系是 ，∠2、∠3的和是 。
14．机灵兔和笨笨熊赛跑，它们同时从A、B两点向大树跑，它们的速度相同 会赢，因为 。
二、反复比较，择优选取。
15．下面（ ）可以看作射线。
A．米尺B．手电筒的光
C．斑马线D．竹棍
16．下午3时，钟面上的时针与分针（ ）
A．重合B．互相平行C．互相垂直
17．有两条直线都与同一条直线平行，则这两条直线一定（ ）
A．互相垂直B．互相平行C．相交
18．在同一平面内与一条直线互相平行的直线有（ ）
A．1条B．2条C．无数条
19．把一张长方形的纸对折两次，打开后两条折痕（ ）
A．互相垂直B．互相平行
C．互相垂直或互相平行
20．钟面上3时30分的时候，时针和分针成 ，9时30分的时候成 ，9时整的时候成 ，6时整的时候成 。
A.直角
B.锐角
C.钝角
D.平角
21．如图，李红从家去学校，走第（ ）
A．①B．②C．③
22．下面（ ）的角无法用一副三角尺拼出来。
A．135°B．35°C．120°
23．两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么其它三个角都是（ ）
A．钝角B．锐角C．直角
24．沿着图中的虚线折一折，两条折痕互相平行的图形是（ ）
A．B．C．
25．放风筝比赛时，规定用30米长的线。比哪个风筝放得最高，只要把每根风筝线的一端固定在地面上，（ ）的风筝飞得最高。
A．20°B．40°C．60°
26．小新量一个钝角时，将角的顶点和量角器的中心点重合，一条边和0°刻度线对齐，这个钝角实际是（ ）°
A．55B．95C．145
三.火眼金睛，准确判断。对的打√，错的打×。
27．大于90°的角就叫做钝角 （判断对错）
28．平角就是一条直线． ．（判断对错）
29．周角就是一条射线． （判断对错）
30．两条平行线之间的距离处处相等。 （判断对错）
31．量角器上120°的刻度线同时也是60°的刻度线。 （判断对错）
32．用10倍的放大镜看一个5°的角，看到的角是50°． ．（判断对错）
33．周角是一条射线，平角是一条直线． ．（判断对错）
34．在同一平面内，两条直线不是互相平行，就是互相垂直． ．（判断对错）
35．两条直线相交，如果有一个角是锐角，那么其余3个角中必定有2个钝角。 （判断对错）
四．填一填，数一数，算一算。
36．写出钟面上的时间，以及时针和分针所成的角的度数。
37．图1中有 个角， 个锐角。
图2中有 条直线， 条射线，其中有 条线段。
38．已知∠1＝30°，∠1和∠2组成直角，∠2和∠3组成直角
39．如图，∠1＝30°求∠2的度数。
40．如图，已知∠1＝30°，∠5＝90° °，∠3＝ °，∠4＝ °。
五、细心观察，动手实践。
41．用三角尺拼出105°和75°的角，并画出示意图。
42．先过点C画AB边的平行线，再过点A画BC边上的垂线，量一量 mm。
43．分别过点A、B画出已知直线的平行线。
44．已知角内有一点O，经过点O分别画出角的两条边的平行线。
45．如图是体育课上小华跳远的示意图，请在图中画出表示小华跳远的长度的线段．
六、走进生活，解决问题。
46．如图，从兵兵家到学校有3条路，哪条路最近？你知道为什么吗？
47．小明要从A点出发到河边取水饮马，他怎样走路程最短？把他走的路线画出来．
48．玲玲家要把大街边的自来水接到自己家里，怎么接最省材料？请画一画。试用学过的数学知识解释为什么这样做。
49．一只青蛙在水池的A处，如果它想尽快到岸边，应该怎样游呢？请你在图中画出来。
50．如图表示一段公路，如果从A、B两点各修一条小路与公路连通，要使两条小路最短
2022-2023学年陕西省商洛市商州区牧护关镇四年级（上）第二次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一．细心读题，谨慎填写。
1．线段有 2 个端点，射线有 1 个端点，直线 没有 端点．
【分析】根据线段、射线和直线的特点：线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点进行解答即可．
【解答】解：线段有2个端点，射线有1个端点；
故答案为：6，1，没有．
【点评】解答此题应根据线段、射线和直线的特点进行解答即可．
2．经过一点，可以画 无数 条直线，经过两点可以画 2 条射线．
【分析】根据线段、直线和射线的特点：线段有两个端点，有限长，两点之间可以作一条线段；直线没有端点，无限长，通过一点可以作无数条直线；射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线，经过两点可以画2条射线．
【解答】解：经过一点，可以画无数条直线．
故答案为：无数，2．
【点评】此题主要考查线段、直线、射线的定义及特点．
3．两条直线相交成 直角 时，这两条直线叫做互相垂直．其中一条直线叫另一条直线的 垂线 ．
【分析】根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此解答即可．
【解答】解：如果两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直．
故答案为：直角，垂线．
【点评】此题考查了垂直的定义．
4．在同一平面内，已知一条直线，可以画 无数 条直线与它平行；过直线外一点，可以画 1 条直线与它垂直。
【分析】根据平行线的含义：在同一个平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；
根据垂线的性质可知：过直线外一点可以画一条已知直线的垂线；据此解答。
【解答】解：在同一平面内，已知一条直线；过直线外一点。
故答案为：无数，1。
【点评】此题考查了平行线的含义和性质，应注意基础知识的识记和理解。
5．工人在砌墙时用铅锤是为了检测墙与地面是否 垂直 ．
【分析】重锤线是利用重物静止时线总是竖直下垂的原理制造的仪器．与重锤线平行的线或面都是竖直的，与重锤线垂直的线或面都是水平的，所以工人在砌墙时用铅锤是为了检测墙与地面是否垂直．
【解答】解：工人在砌墙时用铅锤是为了检测墙与地面是否垂直．
故答案为：垂直．
【点评】此题主要考查了垂线的应用，在生产和生活中，我们常用重锤线来检验一条直线是否竖直或一个平面是否水平．
6．从3：00走到3：15，分针转动了 90 度．
【分析】从3：00走到3：15，分针转动了15分，把钟面平均分成12个大格，一个大格的度数是360除以12，分针经过一个大格是5分钟，15分，分针走了15除以5等于3个大格，用360除以12然后再乘3，即可得解．
【解答】解：3时15分﹣3时＝15分，
15÷2＝3（个大格），
360÷12×3＝90（度），
答：从8：00走到3：15，分针转动了90度；
故答案为：90．
【点评】此题考查了钟面的认识．
7． 6或18 时整，钟面，上的时针和分针组成的角是平角； 3或15 时整和 9或21 时整，钟面上的时针和分针互相垂直。
【分析】根据平角是180°，直角是90°可知，6时或18时整，钟面上的时针和分针组成的角是平角；3时或15时整和9时或21时整，钟面上的时针和分针互相垂直，据此解答。
【解答】解：6时或18时整，钟面上的时针和分针组成的角是平角，钟面上的时针和分针互相垂直。
故答案为：6或18，6或15。
【点评】本题考查的是钟面的角，知道平角是180°，直角是90°是解答关键。
8．钟面上，1小时的时间，时针会转动 30 °，是 锐 角，分针会转动 360 °，是 周 角；1分钟的时间，分针会转动 6 °，是 锐 角，秒针会转动 360 °，是 周 角。
【分析】根据周角是360°，钟面上一个大格是360°÷12＝30°，一个小格是360°÷60＝6°，1小时的时间，时针会转动30°，是锐角，分针会转动360°，是周角；1分钟的时间，分针会转动6°，是锐角，秒针会转动360°，是周角。
【解答】解：1小时的时间，时针会转动30°，分针会转动360°；1分钟的时间，是锐角，是周角。
故答案为：30，锐，360，周，3，锐，周。
【点评】本题考查的是钟面上的角，知道周角是360°是解答关键。
9．在公路上有三条小路通往池塘，它们的长度分别为248米、312米、283米，其中有一条小路与公路是垂直的 248 米。
【分析】根据在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短，由此进行解答即可。
【解答】解：因为这条小路与公路是垂直的，垂线段最短
312＞283＞248
所以这条小路的长度是248米。
故答案为：248。
【点评】本题主要考查最短路线问题，解题关键是了解点到直线的距离垂线段最短。
10．如图，在长方形中，已知∠1是35° 55 °．
【分析】根据长方形的特征，长方形的四个角都是直角，即∠1与∠2正好组成一个直角，根据直角的意义，∠1+∠2＝90°，∠1的度数已知，据此即可求出∠2的度数．
【解答】解：如图
因为，∠1+∠2＝90°
所以∠4＝90°﹣35°＝55°．
故答案为：55．
【点评】解答此题的关键是长方形四个角都是直角的特征及直角的意义．
11．如图中有 4 条射线，有 6 个角．
【分析】根据涉嫌和角的意义，结合图示，数出射线和角的个数。
【解答】解：从同一顶点出发了4条射线，所以一共有：
4×（2﹣1）÷2
＝5×3÷2
＝5（个）
答：如图中有4条射线，有6个角．
故答案为：5、6．
【点评】完成本题也可以从一个点（或者一条射线）出发，逐步数出射线（或角）的数量．
12．如图中，有 3 条线段， 6 条射线。
【分析】根据射线和线段的特征解答即可。
【解答】解：图中，有3条线段。
故答案为：3，2。
【点评】此题主要考查直线、射线和线段的特征。
13．如图，a和b是两条互相平行的直线，∠1和∠2的关系是 相等 ，∠2、∠3的和是 180° 。
【分析】根据图示，结合平行线的特征可知，a和b是两条互相平行的直线，∠1和∠2的关系是相等，∠2、∠3的和是180°。
【解答】解：∠2+∠3＝180°
答：a和b是两条互相平行的直线，∠5和∠2的关系是相等、∠3的和是180°。
故答案为：相等，180°。
【点评】本题考查了平行线的特征，结合题意分析解答即可。
14．机灵兔和笨笨熊赛跑，它们同时从A、B两点向大树跑，它们的速度相同 机灵兔 会赢，因为 垂直线段最短 。
【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。
【解答】解：机灵兔和笨笨熊赛跑，它们同时从A，它们的速度相同，因为垂直线段最短。
故答案为：机灵兔，垂直线段最短。
【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质。
二、反复比较，择优选取。
15．下面（ ）可以看作射线。
A．米尺B．手电筒的光
C．斑马线D．竹棍
【分析】根据直线、射线和线段的特点：直线没有端点，无限长；射线一个端点，无限长；线段两个端点，有限长；进行解答即可。
【解答】解：米尺、斑马线；手电筒的光可以看作射线。
故选：B。
【点评】解答此题应根据直线、射线和线段的特点进行解答即可。
16．下午3时，钟面上的时针与分针（ ）
A．重合B．互相平行C．互相垂直
【分析】下午3时，钟面上的时针指向3，分针指向12，在钟面上相邻两个数字间的夹角是30°，12与3之间是3个30°，即90°，钟面上的时针与分针互相垂直．
【解答】解：如图
下午3时，钟面上的时针与分针互相垂直．
故选：C．
【点评】上题是考查钟表的认识，钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°．
17．有两条直线都与同一条直线平行，则这两条直线一定（ ）
A．互相垂直B．互相平行C．相交
【分析】根据平行的性质：两条直线都与同一条直线平行，则这两条直线一定互相平行；据此解答即可．
【解答】解：根据平行的性质可得：有两条直线都与同一条直线平行，则这两条直线一定互相平行；
故选：B。
【点评】此题考查了平行的性质，应注意灵活运用．
18．在同一平面内与一条直线互相平行的直线有（ ）
A．1条B．2条C．无数条
【分析】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，在同一平面内与一条直线互相平行的直线有无数条；据此解答．
【解答】解：由分析可知：同一平面内与一条直线互相平行的直线有无数条；
故选：C．
【点评】此题考查了平行的特征及性质，注意平时基础知识的积累。
19．把一张长方形的纸对折两次，打开后两条折痕（ ）
A．互相垂直B．互相平行
C．互相垂直或互相平行
【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，两条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出结论。
【解答】解：把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕可能互相平行。
故选：C。
【点评】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷。
20．钟面上3时30分的时候，时针和分针成 B ，9时30分的时候成 C ，9时整的时候成 A ，6时整的时候成 D 。
A.直角
B.锐角
C.钝角
D.平角
【分析】锐角小于90°，钝角大于90°，小于180°，直角等于90°，平角等于180°，钟面上3时30分的时候，时针和分针成锐角，9时30分的时候成钝角，9时整的时候成直角，6时整的时候成平角，据此解答。
【解答】解：钟面上3时30分的时候，时针和分针成锐角，9时整的时候成直角。
故答案为：B，C，A，D，
【点评】本题考查的是钟面上的角，知道锐角、钝角，直角、平角的意义是解答关键。
21．如图，李红从家去学校，走第（ ）
A．①B．②C．③
【分析】根据线段的性质，根据两点之间线段最短，从李红家去学校走第2条路最近。
【解答】解：李红从家去学校，走第2条路最近。
故选：B。
【点评】本题是考查线段的性质，两点之间线段最短。
22．下面（ ）的角无法用一副三角尺拼出来。
A．135°B．35°C．120°
【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角有60°﹣45°＝15°，60°+45°＝105°，60°+90°＝150°，90°+45°＝135°，90°+30°＝120°，30°+45°＝75°，可以发现，能用一副三角尺画出的角都是15度的整数倍，据此即可解答。
【解答】解：能用一副三角尺画出的角都是15度的整数倍，三个选项中只有选项B中的度数不是15°的整数倍。
故选：B。
【点评】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能找到规律是解决此类题目最好的方法。
23．两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么其它三个角都是（ ）
A．钝角B．锐角C．直角
【分析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是90°，那么其它各个角都是90°，这两条直线就相互垂直．
【解答】解：由垂直的含义可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角；
故选：C。
【点评】此题考查了垂直的含义，注意对一些基础概念和性质的理解．
24．沿着图中的虚线折一折，两条折痕互相平行的图形是（ ）
A．B．C．
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此解答。
【解答】解：两条折痕互相平行的图形是。
故选：B。
【点评】此题考查了平行的特征及性质。
25．放风筝比赛时，规定用30米长的线。比哪个风筝放得最高，只要把每根风筝线的一端固定在地面上，（ ）的风筝飞得最高。
A．20°B．40°C．60°
【分析】根据角的认识可知，角度越大，张开的宽度越大，比较三个选项中角度的大小，找出角度最大的，即为飞得最高的。
【解答】解：60°＞40°＞20°
答：60°的风筝飞得最高。
故选：C。
【点评】本题考查角度的认识。
26．小新量一个钝角时，将角的顶点和量角器的中心点重合，一条边和0°刻度线对齐，这个钝角实际是（ ）°
A．55B．95C．145
【分析】根据量角器的构造即可求解，注意外圈刻度与内圈刻度的和是180°，量一个钝角时，将角的顶点和量角器的中心点重合，一条边和0°刻度线对齐，读出的角的度数却是35°，正确的度数是180°﹣35°＝145°；由此选择即可。
【解答】解：180°﹣35°＝145°
答：这个钝角实际是145°。
故选：C。
【点评】本题考查了角的度量方法及量角器的认识，结合题意分析解答即可。
三.火眼金睛，准确判断。对的打√，错的打×。
27．大于90°的角就叫做钝角 × （判断对错）
【分析】根据钝角的含义：大于90度小于180度的角叫做钝角；由此判断即可．
【解答】解：根据钝角的含义可知：大于90°的角叫做钝角，说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了钝角的含义，应明确钝角的取值范围．
28．平角就是一条直线． × ．（判断对错）
【分析】根据角的意义：角是由一个点引出的两条射线组成的图形，这个点是角的顶点，两条射线是角的边，因而作为角要有三个要素：顶点和两条边；而直线是无数个点组成的，没有这三个要素；据此判断即可．
【解答】解：由分析知，角有三个要素：顶点和两条边，
所以平角就是一条直线的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题应根据角的概念进行解答，抓住角的三个要素：顶点和两条边，缺一不可．
29．周角就是一条射线． × （判断对错）
【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，并结合周角的特点，进行分析、进而判断即可．
【解答】解：周角的特点是两条边重合在一起，但不能说成周角是一条射线；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查角的概念，熟练各种角的概念是解题的关键．
30．两条平行线之间的距离处处相等。 √ （判断对错）
【分析】平行线间的距离处处相等。
【解答】解：两条平行线之间的距离处处相等。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。
31．量角器上120°的刻度线同时也是60°的刻度线。 √ （判断对错）
【分析】由量角器的特点可知：量角器上同一个刻度线所对应的内圈度数和外圈度数的和是180°，据此即可求解。
【解答】解：180°﹣120°＝60°
答：量角器上120°的刻度线同时也是60°的刻度线。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查量角器上的度数特点，结合题意分析解答即可。
32．用10倍的放大镜看一个5°的角，看到的角是50°． × ．（判断对错）
【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个10倍的放大镜看一个5度的角，仍然是5度．
【解答】解：用一个10倍的放大镜看一个5度的角，那么看到的仍然是5度的角．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查角的概念；放大镜放大的只是两边的长短．
33．周角是一条射线，平角是一条直线． × ．（判断对错）
【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，并结合周角、平角的特点，进行分析、进而判断即可．
【解答】解：平角的特点是两条边成一条直线，不能说直线是平角，但不能说成周角是一条射线；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查角的概念，熟练各种角的概念是解题的关键．
34．在同一平面内，两条直线不是互相平行，就是互相垂直． × ．（判断对错）
【分析】同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交．据此解答．
【解答】解：在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，
垂直是一种特殊的相交；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查在同一平面内，两条直线的位置关系．
35．两条直线相交，如果有一个角是锐角，那么其余3个角中必定有2个钝角。 √ （判断对错）
【分析】两条直线相交，所形成的4个夹角的和是360°，其中相邻的两个角的和是180°，若其中一个是小于90度的锐角，那么另一个角利用180度减去这个角就是大于90度的钝角。
【解答】解：两条直线相交，如果有一个角是锐角。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了角的分类特征。
四．填一填，数一数，算一算。
36．写出钟面上的时间，以及时针和分针所成的角的度数。
【分析】根据周角是360°，钟面上一个大格是360°÷12＝30°，计算即可解答。
【解答】解：30°×4＝90°
30°×1＝30°
30°×7＝120°
30°×1.5＝45°
故答案为：8，11，4，4，90，120。
【点评】本题考查的是钟面上的角，知道周角是360°是解答关键。
37．图1中有 6 个角， 5 个锐角。
图2中有 1 条直线， 6 条射线，其中有 3 条线段。
【分析】根据锐角、钝角和直角的意义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角，据此解答。
根据线段、射线和直线的含义：线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点；据此解答。
【解答】解：图1中有6个角，2个锐角。
图2中有1条直线，4条射线。
故答案为：6，5；8，6，3。
【点评】此题应根据直线、线段、射线的含义及锐角、直角的含义进行解答。
38．已知∠1＝30°，∠1和∠2组成直角，∠2和∠3组成直角
【分析】∠1和∠2组成直角，即∠1+∠2＝90°，∠1的度数已知，据此即可求出∠2的度数；同理可求出∠3的度数；∠1、∠2、∠3和∠4组成平角，即∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，∠1的度数已知，∠2、∠3的度数已求出，据此即可求出∠4的度数。
【解答】解：如图：
因为∠1+∠2＝90°，∠4＝30°
所以∠2＝90°﹣30°＝60°
同理，90°﹣60°＝30°
因为∠1+∠6+∠3+∠4＝180°，∠5＝30°，∠3＝30°
所以∠4＝180°﹣30°﹣60°﹣30°＝60°
答：∠8是60°，∠3是30°。
【点评】解答此题的关键是掌握直角、平角的意义。
39．如图，∠1＝30°求∠2的度数。
【分析】根据图示，，∠1和∠3合起来是上面长方形的一个直角，∠2和∠3合起来也是下面长方形的一个直角，直角等于90度，据此解答。
【解答】解：因为∠1+∠3＝90°，∠2+∠3＝90°，说明∠1＝∠7＝30°。
答：∠2等于30°。
【点评】本题考查直角的概念，关键是从图中看到哪些角的和是90度。
40．如图，已知∠1＝30°，∠5＝90° 60 °，∠3＝ 30 °，∠4＝ 150 °。
【分析】根据图意知：∠1和∠2组成了直角，∠1、∠4组成了平角，∠4、∠3组成了平角，据此解答即可。
【解答】解：∠2＝90°﹣∠1
＝90°﹣30°
＝60°
∠3＝180°﹣∠1
＝180°﹣30°
＝150°
∠3＝180°﹣∠3
＝180°﹣150°
＝30°
答：∠2＝60°，∠3＝30°。
故答案为：60，30。
【点评】解决本题的关键是利用各个角与特殊角平角的关系解答。
五、细心观察，动手实践。
41．用三角尺拼出105°和75°的角，并画出示意图。
【分析】105°＝45°+60°，105°的角可用一副三角板中的45°角和60°角拼出；75°＝30°+45°，7°的角可用一副三角板中的30°角和45°角拼出。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】15°倍数的角既可用量角器画，也可用三角板中的一个角或几个角的和或差画出。
42．先过点C画AB边的平行线，再过点A画BC边上的垂线，量一量 18 mm。
【分析】把三角板的一条直角边与AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和AB重合的直角边和C点重合，过C点沿三角板的直角边画直线即可；
把三角板的一条直角边与BC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向BC画直线即可。
【解答】解：作图如下：
点A到BC边的距离是18mm。
故答案为：18。
【点评】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力。
43．分别过点A、B画出已知直线的平行线。
【分析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，沿直尺平移三角板，使三角板的与已知直线重合那条直角边和A（B）点重合，过A（B）沿直角边向已知直线画直线即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题考查了学生作平行线的能力。
44．已知角内有一点O，经过点O分别画出角的两条边的平行线。
【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题考查了学生平行线的作法，培养学生的作图能力。
45．如图是体育课上小华跳远的示意图，请在图中画出表示小华跳远的长度的线段．
【分析】我画起跑线与脚印所在直线的垂线段，由此解答即可．
【解答】解：
【点评】解答此题的关键是熟练掌握由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则．
六、走进生活，解决问题。
46．如图，从兵兵家到学校有3条路，哪条路最近？你知道为什么吗？
【分析】根据两点之间，线段最短，解答此题即可。
【解答】解：第②条路最近，因为两点之间线段最短。
答：第②条路最近，因为两点之间线段最短。
【点评】熟练掌握两点之间，线段最短的知识，是解答此题的关键。
47．小明要从A点出发到河边取水饮马，他怎样走路程最短？把他走的路线画出来．
【分析】把河岸看做一条直线，利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短的性质即可解决问题．
【解答】解：根据垂直线段最短的性质，即可画出最近的线路
【点评】此题考查了垂直线段最短的性质的在解决实际问题中的灵活应用．
48．玲玲家要把大街边的自来水接到自己家里，怎么接最省材料？请画一画。试用学过的数学知识解释为什么这样做。
【分析】根据垂线段最短，过玲玲家向自来水管道画一条垂线，沿着玲玲家和垂足之间的线段修自来水管即可。
【解答】解：如图：
答：因为从直线外一点向已知直线画的垂直线段最短。
【点评】本题考查了作最短路线图的问题，结合题意分析解答即可。
49．一只青蛙在水池的A处，如果它想尽快到岸边，应该怎样游呢？请你在图中画出来。
【分析】根据直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短．即可解答。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题考查的是作最短的线路图，知道根据直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短是解答关键。
50．如图表示一段公路，如果从A、B两点各修一条小路与公路连通，要使两条小路最短
【分析】因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要分别作出A、B两点到公路的垂线段即可．
【解答】解：如图所示，只要分别作出A，这两条小路就最短；
【点评】此题主要考查直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短．
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成 度角
时
成 度角
时
成 度角
时（30）分
成 度角
9 时
成 90 度角
11 时
成 30 度角
4 时
成 120 度角
4 时（30）分
成 45 度角
1．线段有 个端点，射线有 个端点，直线 端点．
2．经过一点，可以画 条直线，经过两点可以画 条射线．
3．两条直线相交成 时，这两条直线叫做互相垂直．其中一条直线叫另一条直线的 ．
4．在同一平面内，已知一条直线，可以画 条直线与它平行；过直线外一点，可以画 条直线与它垂直。
5．工人在砌墙时用铅锤是为了检测墙与地面是否 ．
6．从3：00走到3：15，分针转动了 度．
7． 时整，钟面，上的时针和分针组成的角是平角； 时整和 时整，钟面上的时针和分针互相垂直。
8．钟面上，1小时的时间，时针会转动 °，是 角，分针会转动 °，是 角；1分钟的时间，分针会转动 °，是 角，秒针会转动 °，是 角。
9．在公路上有三条小路通往池塘，它们的长度分别为248米、312米、283米，其中有一条小路与公路是垂直的 米。
10．如图，在长方形中，已知∠1是35° °．
11．如图中有 条射线，有 个角．
12．如图中，有 条线段， 条射线。
13．如图，a和b是两条互相平行的直线，∠1和∠2的关系是 ，∠2、∠3的和是 。
14．机灵兔和笨笨熊赛跑，它们同时从A、B两点向大树跑，它们的速度相同 会赢，因为 。
二、反复比较，择优选取。
15．下面（ ）可以看作射线。
A．米尺B．手电筒的光
C．斑马线D．竹棍
16．下午3时，钟面上的时针与分针（ ）
A．重合B．互相平行C．互相垂直
17．有两条直线都与同一条直线平行，则这两条直线一定（ ）
A．互相垂直B．互相平行C．相交
18．在同一平面内与一条直线互相平行的直线有（ ）
A．1条B．2条C．无数条
19．把一张长方形的纸对折两次，打开后两条折痕（ ）
A．互相垂直B．互相平行
C．互相垂直或互相平行
20．钟面上3时30分的时候，时针和分针成 ，9时30分的时候成 ，9时整的时候成 ，6时整的时候成 。
A.直角
B.锐角
C.钝角
D.平角
21．如图，李红从家去学校，走第（ ）
A．①B．②C．③
22．下面（ ）的角无法用一副三角尺拼出来。
A．135°B．35°C．120°
23．两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么其它三个角都是（ ）
A．钝角B．锐角C．直角
24．沿着图中的虚线折一折，两条折痕互相平行的图形是（ ）
A．B．C．
25．放风筝比赛时，规定用30米长的线。比哪个风筝放得最高，只要把每根风筝线的一端固定在地面上，（ ）的风筝飞得最高。
A．20°B．40°C．60°
26．小新量一个钝角时，将角的顶点和量角器的中心点重合，一条边和0°刻度线对齐，这个钝角实际是（ ）°
A．55B．95C．145
三.火眼金睛，准确判断。对的打√，错的打×。
27．大于90°的角就叫做钝角 （判断对错）
28．平角就是一条直线． ．（判断对错）
29．周角就是一条射线． （判断对错）
30．两条平行线之间的距离处处相等。 （判断对错）
31．量角器上120°的刻度线同时也是60°的刻度线。 （判断对错）
32．用10倍的放大镜看一个5°的角，看到的角是50°． ．（判断对错）
33．周角是一条射线，平角是一条直线． ．（判断对错）
34．在同一平面内，两条直线不是互相平行，就是互相垂直． ．（判断对错）
35．两条直线相交，如果有一个角是锐角，那么其余3个角中必定有2个钝角。 （判断对错）
四．填一填，数一数，算一算。
36．写出钟面上的时间，以及时针和分针所成的角的度数。
37．图1中有 个角， 个锐角。
图2中有 条直线， 条射线，其中有 条线段。
38．已知∠1＝30°，∠1和∠2组成直角，∠2和∠3组成直角
39．如图，∠1＝30°求∠2的度数。
40．如图，已知∠1＝30°，∠5＝90° °，∠3＝ °，∠4＝ °。
五、细心观察，动手实践。
41．用三角尺拼出105°和75°的角，并画出示意图。
42．先过点C画AB边的平行线，再过点A画BC边上的垂线，量一量 mm。
43．分别过点A、B画出已知直线的平行线。
44．已知角内有一点O，经过点O分别画出角的两条边的平行线。
45．如图是体育课上小华跳远的示意图，请在图中画出表示小华跳远的长度的线段．
六、走进生活，解决问题。
46．如图，从兵兵家到学校有3条路，哪条路最近？你知道为什么吗？
47．小明要从A点出发到河边取水饮马，他怎样走路程最短？把他走的路线画出来．
48．玲玲家要把大街边的自来水接到自己家里，怎么接最省材料？请画一画。试用学过的数学知识解释为什么这样做。
49．一只青蛙在水池的A处，如果它想尽快到岸边，应该怎样游呢？请你在图中画出来。
50．如图表示一段公路，如果从A、B两点各修一条小路与公路连通，要使两条小路最短
2022-2023学年陕西省商洛市商州区牧护关镇四年级（上）第二次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一．细心读题，谨慎填写。
1．线段有 2 个端点，射线有 1 个端点，直线 没有 端点．
【分析】根据线段、射线和直线的特点：线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点进行解答即可．
【解答】解：线段有2个端点，射线有1个端点；
故答案为：6，1，没有．
【点评】解答此题应根据线段、射线和直线的特点进行解答即可．
2．经过一点，可以画 无数 条直线，经过两点可以画 2 条射线．
【分析】根据线段、直线和射线的特点：线段有两个端点，有限长，两点之间可以作一条线段；直线没有端点，无限长，通过一点可以作无数条直线；射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线，经过两点可以画2条射线．
【解答】解：经过一点，可以画无数条直线．
故答案为：无数，2．
【点评】此题主要考查线段、直线、射线的定义及特点．
3．两条直线相交成 直角 时，这两条直线叫做互相垂直．其中一条直线叫另一条直线的 垂线 ．
【分析】根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此解答即可．
【解答】解：如果两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直．
故答案为：直角，垂线．
【点评】此题考查了垂直的定义．
4．在同一平面内，已知一条直线，可以画 无数 条直线与它平行；过直线外一点，可以画 1 条直线与它垂直。
【分析】根据平行线的含义：在同一个平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；
根据垂线的性质可知：过直线外一点可以画一条已知直线的垂线；据此解答。
【解答】解：在同一平面内，已知一条直线；过直线外一点。
故答案为：无数，1。
【点评】此题考查了平行线的含义和性质，应注意基础知识的识记和理解。
5．工人在砌墙时用铅锤是为了检测墙与地面是否 垂直 ．
【分析】重锤线是利用重物静止时线总是竖直下垂的原理制造的仪器．与重锤线平行的线或面都是竖直的，与重锤线垂直的线或面都是水平的，所以工人在砌墙时用铅锤是为了检测墙与地面是否垂直．
【解答】解：工人在砌墙时用铅锤是为了检测墙与地面是否垂直．
故答案为：垂直．
【点评】此题主要考查了垂线的应用，在生产和生活中，我们常用重锤线来检验一条直线是否竖直或一个平面是否水平．
6．从3：00走到3：15，分针转动了 90 度．
【分析】从3：00走到3：15，分针转动了15分，把钟面平均分成12个大格，一个大格的度数是360除以12，分针经过一个大格是5分钟，15分，分针走了15除以5等于3个大格，用360除以12然后再乘3，即可得解．
【解答】解：3时15分﹣3时＝15分，
15÷2＝3（个大格），
360÷12×3＝90（度），
答：从8：00走到3：15，分针转动了90度；
故答案为：90．
【点评】此题考查了钟面的认识．
7． 6或18 时整，钟面，上的时针和分针组成的角是平角； 3或15 时整和 9或21 时整，钟面上的时针和分针互相垂直。
【分析】根据平角是180°，直角是90°可知，6时或18时整，钟面上的时针和分针组成的角是平角；3时或15时整和9时或21时整，钟面上的时针和分针互相垂直，据此解答。
【解答】解：6时或18时整，钟面上的时针和分针组成的角是平角，钟面上的时针和分针互相垂直。
故答案为：6或18，6或15。
【点评】本题考查的是钟面的角，知道平角是180°，直角是90°是解答关键。
8．钟面上，1小时的时间，时针会转动 30 °，是 锐 角，分针会转动 360 °，是 周 角；1分钟的时间，分针会转动 6 °，是 锐 角，秒针会转动 360 °，是 周 角。
【分析】根据周角是360°，钟面上一个大格是360°÷12＝30°，一个小格是360°÷60＝6°，1小时的时间，时针会转动30°，是锐角，分针会转动360°，是周角；1分钟的时间，分针会转动6°，是锐角，秒针会转动360°，是周角。
【解答】解：1小时的时间，时针会转动30°，分针会转动360°；1分钟的时间，是锐角，是周角。
故答案为：30，锐，360，周，3，锐，周。
【点评】本题考查的是钟面上的角，知道周角是360°是解答关键。
9．在公路上有三条小路通往池塘，它们的长度分别为248米、312米、283米，其中有一条小路与公路是垂直的 248 米。
【分析】根据在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短，由此进行解答即可。
【解答】解：因为这条小路与公路是垂直的，垂线段最短
312＞283＞248
所以这条小路的长度是248米。
故答案为：248。
【点评】本题主要考查最短路线问题，解题关键是了解点到直线的距离垂线段最短。
10．如图，在长方形中，已知∠1是35° 55 °．
【分析】根据长方形的特征，长方形的四个角都是直角，即∠1与∠2正好组成一个直角，根据直角的意义，∠1+∠2＝90°，∠1的度数已知，据此即可求出∠2的度数．
【解答】解：如图
因为，∠1+∠2＝90°
所以∠4＝90°﹣35°＝55°．
故答案为：55．
【点评】解答此题的关键是长方形四个角都是直角的特征及直角的意义．
11．如图中有 4 条射线，有 6 个角．
【分析】根据涉嫌和角的意义，结合图示，数出射线和角的个数。
【解答】解：从同一顶点出发了4条射线，所以一共有：
4×（2﹣1）÷2
＝5×3÷2
＝5（个）
答：如图中有4条射线，有6个角．
故答案为：5、6．
【点评】完成本题也可以从一个点（或者一条射线）出发，逐步数出射线（或角）的数量．
12．如图中，有 3 条线段， 6 条射线。
【分析】根据射线和线段的特征解答即可。
【解答】解：图中，有3条线段。
故答案为：3，2。
【点评】此题主要考查直线、射线和线段的特征。
13．如图，a和b是两条互相平行的直线，∠1和∠2的关系是 相等 ，∠2、∠3的和是 180° 。
【分析】根据图示，结合平行线的特征可知，a和b是两条互相平行的直线，∠1和∠2的关系是相等，∠2、∠3的和是180°。
【解答】解：∠2+∠3＝180°
答：a和b是两条互相平行的直线，∠5和∠2的关系是相等、∠3的和是180°。
故答案为：相等，180°。
【点评】本题考查了平行线的特征，结合题意分析解答即可。
14．机灵兔和笨笨熊赛跑，它们同时从A、B两点向大树跑，它们的速度相同 机灵兔 会赢，因为 垂直线段最短 。
【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。
【解答】解：机灵兔和笨笨熊赛跑，它们同时从A，它们的速度相同，因为垂直线段最短。
故答案为：机灵兔，垂直线段最短。
【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质。
二、反复比较，择优选取。
15．下面（ ）可以看作射线。
A．米尺B．手电筒的光
C．斑马线D．竹棍
【分析】根据直线、射线和线段的特点：直线没有端点，无限长；射线一个端点，无限长；线段两个端点，有限长；进行解答即可。
【解答】解：米尺、斑马线；手电筒的光可以看作射线。
故选：B。
【点评】解答此题应根据直线、射线和线段的特点进行解答即可。
16．下午3时，钟面上的时针与分针（ ）
A．重合B．互相平行C．互相垂直
【分析】下午3时，钟面上的时针指向3，分针指向12，在钟面上相邻两个数字间的夹角是30°，12与3之间是3个30°，即90°，钟面上的时针与分针互相垂直．
【解答】解：如图
下午3时，钟面上的时针与分针互相垂直．
故选：C．
【点评】上题是考查钟表的认识，钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°．
17．有两条直线都与同一条直线平行，则这两条直线一定（ ）
A．互相垂直B．互相平行C．相交
【分析】根据平行的性质：两条直线都与同一条直线平行，则这两条直线一定互相平行；据此解答即可．
【解答】解：根据平行的性质可得：有两条直线都与同一条直线平行，则这两条直线一定互相平行；
故选：B。
【点评】此题考查了平行的性质，应注意灵活运用．
18．在同一平面内与一条直线互相平行的直线有（ ）
A．1条B．2条C．无数条
【分析】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，在同一平面内与一条直线互相平行的直线有无数条；据此解答．
【解答】解：由分析可知：同一平面内与一条直线互相平行的直线有无数条；
故选：C．
【点评】此题考查了平行的特征及性质，注意平时基础知识的积累。
19．把一张长方形的纸对折两次，打开后两条折痕（ ）
A．互相垂直B．互相平行
C．互相垂直或互相平行
【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，两条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出结论。
【解答】解：把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕可能互相平行。
故选：C。
【点评】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷。
20．钟面上3时30分的时候，时针和分针成 B ，9时30分的时候成 C ，9时整的时候成 A ，6时整的时候成 D 。
A.直角
B.锐角
C.钝角
D.平角
【分析】锐角小于90°，钝角大于90°，小于180°，直角等于90°，平角等于180°，钟面上3时30分的时候，时针和分针成锐角，9时30分的时候成钝角，9时整的时候成直角，6时整的时候成平角，据此解答。
【解答】解：钟面上3时30分的时候，时针和分针成锐角，9时整的时候成直角。
故答案为：B，C，A，D，
【点评】本题考查的是钟面上的角，知道锐角、钝角，直角、平角的意义是解答关键。
21．如图，李红从家去学校，走第（ ）
A．①B．②C．③
【分析】根据线段的性质，根据两点之间线段最短，从李红家去学校走第2条路最近。
【解答】解：李红从家去学校，走第2条路最近。
故选：B。
【点评】本题是考查线段的性质，两点之间线段最短。
22．下面（ ）的角无法用一副三角尺拼出来。
A．135°B．35°C．120°
【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角有60°﹣45°＝15°，60°+45°＝105°，60°+90°＝150°，90°+45°＝135°，90°+30°＝120°，30°+45°＝75°，可以发现，能用一副三角尺画出的角都是15度的整数倍，据此即可解答。
【解答】解：能用一副三角尺画出的角都是15度的整数倍，三个选项中只有选项B中的度数不是15°的整数倍。
故选：B。
【点评】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能找到规律是解决此类题目最好的方法。
23．两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么其它三个角都是（ ）
A．钝角B．锐角C．直角
【分析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是90°，那么其它各个角都是90°，这两条直线就相互垂直．
【解答】解：由垂直的含义可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角；
故选：C。
【点评】此题考查了垂直的含义，注意对一些基础概念和性质的理解．
24．沿着图中的虚线折一折，两条折痕互相平行的图形是（ ）
A．B．C．
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此解答。
【解答】解：两条折痕互相平行的图形是。
故选：B。
【点评】此题考查了平行的特征及性质。
25．放风筝比赛时，规定用30米长的线。比哪个风筝放得最高，只要把每根风筝线的一端固定在地面上，（ ）的风筝飞得最高。
A．20°B．40°C．60°
【分析】根据角的认识可知，角度越大，张开的宽度越大，比较三个选项中角度的大小，找出角度最大的，即为飞得最高的。
【解答】解：60°＞40°＞20°
答：60°的风筝飞得最高。
故选：C。
【点评】本题考查角度的认识。
26．小新量一个钝角时，将角的顶点和量角器的中心点重合，一条边和0°刻度线对齐，这个钝角实际是（ ）°
A．55B．95C．145
【分析】根据量角器的构造即可求解，注意外圈刻度与内圈刻度的和是180°，量一个钝角时，将角的顶点和量角器的中心点重合，一条边和0°刻度线对齐，读出的角的度数却是35°，正确的度数是180°﹣35°＝145°；由此选择即可。
【解答】解：180°﹣35°＝145°
答：这个钝角实际是145°。
故选：C。
【点评】本题考查了角的度量方法及量角器的认识，结合题意分析解答即可。
三.火眼金睛，准确判断。对的打√，错的打×。
27．大于90°的角就叫做钝角 × （判断对错）
【分析】根据钝角的含义：大于90度小于180度的角叫做钝角；由此判断即可．
【解答】解：根据钝角的含义可知：大于90°的角叫做钝角，说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了钝角的含义，应明确钝角的取值范围．
28．平角就是一条直线． × ．（判断对错）
【分析】根据角的意义：角是由一个点引出的两条射线组成的图形，这个点是角的顶点，两条射线是角的边，因而作为角要有三个要素：顶点和两条边；而直线是无数个点组成的，没有这三个要素；据此判断即可．
【解答】解：由分析知，角有三个要素：顶点和两条边，
所以平角就是一条直线的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题应根据角的概念进行解答，抓住角的三个要素：顶点和两条边，缺一不可．
29．周角就是一条射线． × （判断对错）
【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，并结合周角的特点，进行分析、进而判断即可．
【解答】解：周角的特点是两条边重合在一起，但不能说成周角是一条射线；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查角的概念，熟练各种角的概念是解题的关键．
30．两条平行线之间的距离处处相等。 √ （判断对错）
【分析】平行线间的距离处处相等。
【解答】解：两条平行线之间的距离处处相等。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。
31．量角器上120°的刻度线同时也是60°的刻度线。 √ （判断对错）
【分析】由量角器的特点可知：量角器上同一个刻度线所对应的内圈度数和外圈度数的和是180°，据此即可求解。
【解答】解：180°﹣120°＝60°
答：量角器上120°的刻度线同时也是60°的刻度线。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查量角器上的度数特点，结合题意分析解答即可。
32．用10倍的放大镜看一个5°的角，看到的角是50°． × ．（判断对错）
【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个10倍的放大镜看一个5度的角，仍然是5度．
【解答】解：用一个10倍的放大镜看一个5度的角，那么看到的仍然是5度的角．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查角的概念；放大镜放大的只是两边的长短．
33．周角是一条射线，平角是一条直线． × ．（判断对错）
【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，并结合周角、平角的特点，进行分析、进而判断即可．
【解答】解：平角的特点是两条边成一条直线，不能说直线是平角，但不能说成周角是一条射线；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查角的概念，熟练各种角的概念是解题的关键．
34．在同一平面内，两条直线不是互相平行，就是互相垂直． × ．（判断对错）
【分析】同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交．据此解答．
【解答】解：在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，
垂直是一种特殊的相交；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查在同一平面内，两条直线的位置关系．
35．两条直线相交，如果有一个角是锐角，那么其余3个角中必定有2个钝角。 √ （判断对错）
【分析】两条直线相交，所形成的4个夹角的和是360°，其中相邻的两个角的和是180°，若其中一个是小于90度的锐角，那么另一个角利用180度减去这个角就是大于90度的钝角。
【解答】解：两条直线相交，如果有一个角是锐角。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了角的分类特征。
四．填一填，数一数，算一算。
36．写出钟面上的时间，以及时针和分针所成的角的度数。
【分析】根据周角是360°，钟面上一个大格是360°÷12＝30°，计算即可解答。
【解答】解：30°×4＝90°
30°×1＝30°
30°×7＝120°
30°×1.5＝45°
故答案为：8，11，4，4，90，120。
【点评】本题考查的是钟面上的角，知道周角是360°是解答关键。
37．图1中有 6 个角， 5 个锐角。
图2中有 1 条直线， 6 条射线，其中有 3 条线段。
【分析】根据锐角、钝角和直角的意义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角，据此解答。
根据线段、射线和直线的含义：线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点；据此解答。
【解答】解：图1中有6个角，2个锐角。
图2中有1条直线，4条射线。
故答案为：6，5；8，6，3。
【点评】此题应根据直线、线段、射线的含义及锐角、直角的含义进行解答。
38．已知∠1＝30°，∠1和∠2组成直角，∠2和∠3组成直角
【分析】∠1和∠2组成直角，即∠1+∠2＝90°，∠1的度数已知，据此即可求出∠2的度数；同理可求出∠3的度数；∠1、∠2、∠3和∠4组成平角，即∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，∠1的度数已知，∠2、∠3的度数已求出，据此即可求出∠4的度数。
【解答】解：如图：
因为∠1+∠2＝90°，∠4＝30°
所以∠2＝90°﹣30°＝60°
同理，90°﹣60°＝30°
因为∠1+∠6+∠3+∠4＝180°，∠5＝30°，∠3＝30°
所以∠4＝180°﹣30°﹣60°﹣30°＝60°
答：∠8是60°，∠3是30°。
【点评】解答此题的关键是掌握直角、平角的意义。
39．如图，∠1＝30°求∠2的度数。
【分析】根据图示，，∠1和∠3合起来是上面长方形的一个直角，∠2和∠3合起来也是下面长方形的一个直角，直角等于90度，据此解答。
【解答】解：因为∠1+∠3＝90°，∠2+∠3＝90°，说明∠1＝∠7＝30°。
答：∠2等于30°。
【点评】本题考查直角的概念，关键是从图中看到哪些角的和是90度。
40．如图，已知∠1＝30°，∠5＝90° 60 °，∠3＝ 30 °，∠4＝ 150 °。
【分析】根据图意知：∠1和∠2组成了直角，∠1、∠4组成了平角，∠4、∠3组成了平角，据此解答即可。
【解答】解：∠2＝90°﹣∠1
＝90°﹣30°
＝60°
∠3＝180°﹣∠1
＝180°﹣30°
＝150°
∠3＝180°﹣∠3
＝180°﹣150°
＝30°
答：∠2＝60°，∠3＝30°。
故答案为：60，30。
【点评】解决本题的关键是利用各个角与特殊角平角的关系解答。
五、细心观察，动手实践。
41．用三角尺拼出105°和75°的角，并画出示意图。
【分析】105°＝45°+60°，105°的角可用一副三角板中的45°角和60°角拼出；75°＝30°+45°，7°的角可用一副三角板中的30°角和45°角拼出。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】15°倍数的角既可用量角器画，也可用三角板中的一个角或几个角的和或差画出。
42．先过点C画AB边的平行线，再过点A画BC边上的垂线，量一量 18 mm。
【分析】把三角板的一条直角边与AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和AB重合的直角边和C点重合，过C点沿三角板的直角边画直线即可；
把三角板的一条直角边与BC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向BC画直线即可。
【解答】解：作图如下：
点A到BC边的距离是18mm。
故答案为：18。
【点评】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力。
43．分别过点A、B画出已知直线的平行线。
【分析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，沿直尺平移三角板，使三角板的与已知直线重合那条直角边和A（B）点重合，过A（B）沿直角边向已知直线画直线即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题考查了学生作平行线的能力。
44．已知角内有一点O，经过点O分别画出角的两条边的平行线。
【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题考查了学生平行线的作法，培养学生的作图能力。
45．如图是体育课上小华跳远的示意图，请在图中画出表示小华跳远的长度的线段．
【分析】我画起跑线与脚印所在直线的垂线段，由此解答即可．
【解答】解：
【点评】解答此题的关键是熟练掌握由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则．
六、走进生活，解决问题。
46．如图，从兵兵家到学校有3条路，哪条路最近？你知道为什么吗？
【分析】根据两点之间，线段最短，解答此题即可。
【解答】解：第②条路最近，因为两点之间线段最短。
答：第②条路最近，因为两点之间线段最短。
【点评】熟练掌握两点之间，线段最短的知识，是解答此题的关键。
47．小明要从A点出发到河边取水饮马，他怎样走路程最短？把他走的路线画出来．
【分析】把河岸看做一条直线，利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短的性质即可解决问题．
【解答】解：根据垂直线段最短的性质，即可画出最近的线路
【点评】此题考查了垂直线段最短的性质的在解决实际问题中的灵活应用．
48．玲玲家要把大街边的自来水接到自己家里，怎么接最省材料？请画一画。试用学过的数学知识解释为什么这样做。
【分析】根据垂线段最短，过玲玲家向自来水管道画一条垂线，沿着玲玲家和垂足之间的线段修自来水管即可。
【解答】解：如图：
答：因为从直线外一点向已知直线画的垂直线段最短。
【点评】本题考查了作最短路线图的问题，结合题意分析解答即可。
49．一只青蛙在水池的A处，如果它想尽快到岸边，应该怎样游呢？请你在图中画出来。
【分析】根据直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短．即可解答。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题考查的是作最短的线路图，知道根据直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短是解答关键。
50．如图表示一段公路，如果从A、B两点各修一条小路与公路连通，要使两条小路最短
【分析】因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要分别作出A、B两点到公路的垂线段即可．
【解答】解：如图所示，只要分别作出A，这两条小路就最短；
【点评】此题主要考查直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短．
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