2022-2023学年湖南省张家界市永定区四年级上学期期末数学真题及答案

这是一份2022-2023学年湖南省张家界市永定区四年级上学期期末数学真题及答案，共17页。试卷主要包含了我会填，判断，对的打√，错的打×，我会选，我会算，画一画，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 7平方千米＝（ ）公顷 300000平方米＝（ ）公顷
（ ）平方米＝28000公顷＝（ ）平方千米
【答案】 ①. 700 ②. 30 ③. 280000000 ④. 280
【解析】
【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率。
【详解】7平方千米＝700公顷 300000平方米＝30公顷
280000000平方米＝28000公顷＝280平方千米
【点睛】熟练掌握面积单位的换算知识是解答本题的关键。
2. 一个九位数，最高位上是4，百万位和千位上都是5，其它各数位上都是0，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 405005000 ②. 4
【解析】
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略亿位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位亿。
【详解】一个九位数，最高位上是4，百万位和千位上都是5，其它各数位上都是0，这个数写作405005000，省略亿位后面的尾数约是4亿。
【点睛】熟练掌握整数的读写和近似数求法是解答本题的关键。
3. 要在算盘上表示数字“8”，需要在同一档上拨（ ）颗上珠和（ ）颗下珠。
【答案】 ①. 1 ②. 3
【解析】
【分析】根据算盘的用法，可知算盘上方的每颗珠子代表5，下珠每颗代表1，据此解答。
【详解】要在算盘上表示数字“8”，需要在同一档上拨1颗上珠和3颗下珠。
【点睛】解答本题的关键是要熟记算盘的用法和各部分珠子表示的意义。
4. 210÷14＝（210÷□）÷（14÷7），□填（ ）。
【答案】7
【解析】
【分析】在商不为0除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；依此填空。
【详解】根据分析可知，210÷14＝（210÷7）÷（14÷7），□填7。
【点睛】熟练掌握商的变化规律，是解答此题的关键。
5. 三个连续自然数的和是231，这三个数分别是（ ）、（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 76 ②. 77 ③. 78
【解析】
【分析】相邻自然数之间相差1，三个连续自然数的和÷3＝中间数，中间数－1＝较小数，中间数＋1＝较大数，据此解答。
【详解】根据分析：231÷3＝77，77＋1＝78，77－1＝76，所以这三个数分别是76、77、78。
【点睛】掌握对自然数的认识是解答本题的关键。
6. 小亮在做一道除法题时，把除数32看成了23，结果得到的商是26，余数是10，正确的结果应该是（ ）。
【答案】19
【解析】
【分析】在有余数的除法算式里，被除数＝商×除数＋余数，当除数是23，商是26，余数是10时，依此计算出被除数，然后用被除数除以32即可，依此计算。
【详解】23×26＋10
＝598＋10
＝608
608÷32＝19，因此正确的结果应该是19。
【点睛】此题考查的是三位数与两位数的除法计算，应熟练掌握有余数除法的验算方法。
7. 早晨6点时，时针和分针所组成的角是（ ）角；下午5点时，时针和分针所组成的角是（ ）角。
【答案】 ①. 平 ②. 钝
【解析】
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是360°÷12＝30°；早晨6点时，时针和分针的格子数是6个大格，夹角是6×30°＝180°，180°为平角；下午5点时，时针和分针之间有5个大格，夹角是5×30°＝150°，大于90°小于180°为钝角；据此解答。
详解】根据分析：
①早晨6点时，时针和分针所组成的角是平角；
②下午5点时，时针和分针所组成的角是钝角。
【点睛】掌握对平角和钝角的认识是解答本题的关键。
8. 下图是一张长方形纸折起来后的图形。已知∠1＝28°，那么∠2＝（ ）°。
【答案】76
【解析】
【分析】根据题意可知，折起来部分中间的角等于∠2，所以∠2＋∠2＋∠1＝180°，因此用180°减去∠1的度数之后，再除以2就是∠2的度数；据此解答。
【详解】根据分析：180°－28°＝152°，152°÷2＝76°，所以∠2＝76°。
【点睛】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角的特点是解答此题的关键。
9. 用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙2张，如果烙一张饼需要2分钟（正反面各1分钟），那么烙5张饼至少需要（ ）分钟。
【答案】5
【解析】
【分析】先烙两张饼，需要2分。剩下的三张饼分别为a、b、c；第一次烙a、b的正面；第二次烙a的反面和c的正面；第三次烙b、c的反面。所以烙剩下的三张饼需要3×1＝3分。这样烙5张饼至少需要2＋3＝5分。
【详解】2＋3×1
＝2＋3
＝5（分钟）
则烙5张饼至少需要5分钟。
【点睛】在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使锅里始终没有空位，这样才能保证需要的时间最短。
10. 王老师要买34支水笔，商店里有12元一盒6支和15元一盒8支两种包装，6支一盒的买（ ）盒和8支一盒的买（ ）盒花钱最少，是（ ）元。
【答案】 ①. 3 ②. 2 ③. 66
【解析】
【分析】单价＝总价÷数量，依此分别计算出每种包装的单价，然后进行比较，要使买34支水笔更省钱，则应使买的水笔尽量没有多余的，因此用需要买水笔的总支数除以最便宜的一种包装每盒的支数，再根据计算出的结果进行解答即可。
买12元一盒的盒数×12＋买15元一盒的盒数×15＝一共花的钱数，依此计算并填空。
【详解】12÷6＝2（元/盒）
15÷8＝1（元/盒）……7（元）
即12÷6＞15÷8，因此15元一盒8支的便宜。
34÷8＝4（盒）……2（支）
4－1＝3（盒）
8＋2＝10（支）
剩下的10支买2盒12元6支的
2×12＋3×15
＝24＋45
＝69（元）
方法二：4－2＝2（盒）
2×8＋2
＝16＋2
＝18（支）
18÷6＝3（盒）
3×12＋2×15
＝36＋30
＝66（元）
69元＞66元。
因此6支一盒的买3盒和8支一盒的买2盒花钱最少，需要花66元。
【点睛】此题考查的是经济问题、优化问题的计算，应明确使买的水笔刚好没有多余的最省钱。
二、判断，对的打√，错的打×。（5分）
11. 100本数学书摞起的高度约是6分米，10000本数学书摞起的高度约是6米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】10000÷100＝100，则10000里面有100个100本，则10000本数学书摞在一起的高度是100个6分米，1米＝10分米，根据进率将摞起来的高度换算成米；据此解答。
【详解】根据分析：10000÷100＝100（个），6×100＝600（分米），600分米＝60米，所以10000本数学书摞起的高度约是60米，而不是6米。
故答案为：×
【点睛】本题关键是求出10000本书里面有几个100本，摞起来的高就是几个6分米。
12. 在一个乘法算式中，一个因数乘100，另一个因数除以10，积扩大到原来的10倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；据此解答。
【详解】根据分析：一个因数乘100，另一个因数除以10，积乘100再除以10，也就是扩大到原来的10倍。
故答案为：√
【点睛】掌握积的变化规律是解答本题的关键。
13. 图中一共有3条线段。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
14. 计算除数是两位数的除法，用“五入”法试商，商容易偏大．（ ）
【答案】×
【解析】
15. 慢慢拉动一个长方形框架把它变成一个平行四边形，它的面积和周长都越来越小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将长方形框架拉成平行四边形，围绕图形一周的长度不变，长不变，宽会变短；平行四边形的面积＝底×高；据此解答。
【详解】根据分析：将长方形框架拉成平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底，长不变，宽变短，平行四边形的高小于宽，也就说明面积会变小；而周长不变；所以它的面积和周长都越来越小，所以这个说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】掌握长方形和平行四边形的周长与面积的计算方法，是解答本题的关键。
三、我会选。（10分）
16. 下列说法正确的是（ ）。
A. 长方形也是平行四边形B. 平行四边形是特殊的梯形
C. 两个完全相同的梯形一定能拼成一个长方形
【答案】A
【解析】
【分析】长方形的对边平行且相等，且四个角都是直角；平行四边形的两组对边分别平行且相等；只有一组对边平行的四边形是梯形；一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形，据此解答。
【详解】A．长方形的两组对边平行且相等，所以长方形也是平行四边形；
B．梯形只有一组对边平行，而平行四边形的两组对边分别平行，所以这句话不对；
C．如果是两个完全相同的直角梯形是可以拼出一个长方形的，所以这句话是不对的；
故答案为：A
【点睛】此题重点考查学生对几种平面图形特点的掌握情况。注意对几个平面图形概念的理解。
17. 图中的一组平行线中有一些梯形，这些梯形的共同点是（ ）。
A. 高相等B. 腰相等C. 大小相等
【答案】A
【解析】
【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等；据此即可解答。
【详解】所有梯形的两个底分别在两条平线上，平行线之间的距离处处相等，所以这些梯形的高相等。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对平行线的性质和特征的掌握。
18. 廖莎计算器上的数字键6坏了，如果她想用这个计算器计算出36×258的得数，可以将原来的算式变成（ ）。
A. 30×258＋6×258B. 6×6×258C. 4×9×258
【答案】C
【解析】
【分析】计算器上的数字键6坏了，那就说明变成的算式中不能再含有6；据此解答。
【详解】根据分析：
A．30×258＋6×258是利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，算式中含有6，不能用这个计算器计算出36×258的得数；
B．6×6×258是将36分成（6×6），算式中含有6，不能用这个计算器计算出36×258的得数；
C．4×9×258是将36分成（4×9），算式中不含有6，而4×9×258＝36×258，所以她想用这个计算器计算出36×258的得数，可以将原来的算式变成4×9×258。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是利用乘法分配律等简便计算方法，用合适的方法计算算式的结果。
19. 一块长方形的菜地面积为450平方米，已知它的宽是18米。如果长和宽都增加5米，那么长方形菜地的面积将增加（ ）平方米。
A. 690B. 240C. 215
【答案】B
【解析】
【分析】长方形的面积＝长×宽，因此用长方形菜地的面积除以宽，即可计算出菜地的长，再用菜地的长和宽分别加5米，从而计算出菜地增加后的长和宽，然后根据增加后的长和宽，从而计算出增加后的面积，最后用增加后的面积减原来的面积即可，依此计算。
【详解】450÷18＝25（米）
25＋5＝30（米）
18＋5＝23（米）
30×23＝690（平方米）
690－450＝240（平方米）
长方形菜地的面积将增加240平方米。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，应先计算出长方形菜地的长、以及增加后的面积再进行解答。
20. 沏一杯茶，接水1分钟，烧水8分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。合理安排以上事情，至少要（ ）分钟。
A. 8B. 9C. 10
【答案】C
【解析】
【分析】接水→烧水（拿茶叶）→沏茶，完成这事情的时间等于接水、烧水和沏茶的时间和，据此即可解答。
【详解】1＋8＋1
＝9＋1
＝10（分钟）
故答案为：C
【点睛】合理安排，把能在同一时间内完成的事情安排在同一时间进行，这样用时最少。
四、我会算。（共计30分）
21. 口算。
2400÷40＝ 0÷76＝ 540÷3×20＝ 203×28≈
13×60＝ 160÷32＝ （14＋36）×15＝ 596÷31≈
84÷21＝ 125×7×8＝ 102°－45°＝ 180°－72°＋28°＝
【答案】60；0；3600；6000；
780；5；750；20；
4；7000；57°；136°
【解析】
【详解】略
22. 笔算。
46×705＝ 218÷37＝ 920÷23＝
217×83＝ 910÷70＝ 120×47＝
【答案】32430；5……33；40；
18011；13；5640；（竖式见详解）
【解析】
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。
除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小。
【详解】46×705＝32430 218÷37＝5……33 920÷23＝40

217×83＝18011 910÷70＝13 120×47＝5640

五、画一画。（共5分）
23. 画一个边长为3厘米正方形。
【答案】
【解析】
【分析】首先画一条3厘米长的线段；从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使它们的长都为3厘米，再把这两条线段另外的端点连接起来即可。
【详解】
24. 请画出下面平行四边形和梯形的一条高。
【答案】见详解
【解析】
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高；同样在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高，据此画图即可。
【详解】如图：
（画法不唯一）
【点睛】本题主要是考查作平行四边形和梯形的高，注意高一般用虚线来表示，要标出垂足。
六、解决问题。（共30分）
25. 学校举行运动会，开幕式上同学们组成了6个方队进行队列表演，每个方队有8列，每列有12名学生，参加队列表演的一共有多少名学生？
【答案】576名
【解析】
【分析】先用乘法计算出总列数，再乘每列的人数计算出学生总数；代数解答。
【详解】6×8×12
＝48×12
＝576（名）
答：参加队列表演的一共有576名学生。
【点睛】掌握两位数与一位数连乘计算是解答本题的关键。
26. 一艘轮船从甲港开往乙港，6小时行了192千米，照这样的速度，又行了5小时到达乙港，这艘轮船从甲港到乙港一共行了多少千米？
【答案】352千米
【解析】
【分析】速度＝路程÷时间，依此计算出这艘轮船的速度，然后用6小时加5小时，计算出行驶的总时间长，再根据“路程＝速度×时间”计算出这艘轮船从甲港到乙港行驶的路程即可。
【详解】192÷6＝32（千米/时）
6＋5＝11（小时）
32×11＝352（千米）
答：这艘轮船从甲港到乙港一共行了352千米。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。
27. 张瑶把一张面积为1404平方厘米的长方形卡纸正好剪成了12个一样大的小长方形（无损耗）。已知小长方形的长是13厘米，你知道小长方形的宽是多少厘米吗？
【答案】9厘米
【解析】
【分析】长方形卡纸面积除以剪成的小长方形个数等于每个小长方形的面积，再除以小长方形的长，即等于小长方形的宽。
【详解】1404÷12÷13
＝117÷13
＝9（厘米）
答：小长方形的宽是9厘米。
【点睛】先计算出小长方形的面积是解答本题的关键。
28. 欣业超市上午卖出17箱光明纯牛奶，下午卖出同样的牛奶28箱，下午比上午多卖了792元，每箱牛奶多少元？
【答案】72元
【解析】
【分析】单价＝总价÷数量，因此先用下午卖出牛奶的箱数减上午卖出的箱数，即可计算出下午比上午多卖的箱数，然后用下午比上午多卖的钱数，除以，下午比上午多卖的箱数即可，依此解答。
【详解】28－17＝11（箱）
792÷11＝72（元/箱）
答：每箱牛奶72元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握三位数与两位数的除法计算，以及总价、单价、数量之间的关系。
29. 一块钢板是一个等腰梯形，它的上底是36厘米，下底是70厘米，周长是2米。这个等腰梯形的一条腰长是多少厘米？
【答案】47厘米
【解析】
【分析】1米＝100厘米，根据进率统计单位；等腰梯形的两腰相等；再计算一条腰长＝（周长－上底－下底）÷2；据此解答。
【详解】2×100＝200（厘米）
（200－36－70）÷2
＝94÷2
＝47（厘米）
答：这个等腰梯形的一条腰长是47厘米。
【点睛】掌握等腰梯形的概念，以及等腰梯形周长的计算方法是解答本题的关键。
30. 学校举办科技节，收到各类作品的数量如下表：

（1）根据表中的数据，绘制条形统计图。
（2）一格代表（ ）件作品。
（3）根据图表中的信息提出一个相关的数学问题并解答。
【答案】（1）见详解；（2）10；
（3）学校收到小发明和科幻画共多少件？80件；（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）根据单式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可。
（2）直接观察统计图填空即可。
（3）根据统计图中的信息提出问题并解答，符合题意即可。例如：学校收到小发明和科幻画共多少件？计算时用收到小发明的件数，加收到科幻画的件数即可。
【详解】（1）统计图如下：
（2）10－0＝10（件），一格代表10件作品。
（3）学校收到小发明和科幻画共多少件？
20＋60＝80（件）
答：学校收到小发明和科幻画共80件。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
类别
科幻画
小制作
小发明
小实验活动报告
数量/件
60
75
20
15