2021-2022学年山东济南高新区五年级下册数学期中试卷及答案

这是一份2021-2022学年山东济南高新区五年级下册数学期中试卷及答案，共17页。试卷主要包含了填一填，选择正确答案的序号填在括号里，计算下面各题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填一填。（每空1分，共26分）
1. 在括号里填写合适的单位名称。
一个集装箱的体积是54（ ）。一个小墨水瓶的容积约是60（ ）。
【答案】 ①. 立方米##m3 ②. 毫升##mL
【解析】
【分析】根据生活经验，对体积单位、容积单位和数据的大小，可知计量一个集装箱的体积用“立方米”作单位，计量一个小墨水瓶的容积用“毫升”作单位，据此填空。
【详解】一个集装箱的体积是54立方米。一个小墨水瓶的容积约是60毫升。
【点睛】此题考查了根据实际情景选择适当的体积和容积单位，要结合实际灵活选择即可。
2. 16有（ ）个不同的因数，其中最小的是（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 1
【解析】
【分析】可以列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是16的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是16的因数。继而找出最小的因数。
【详解】16＝1×16＝2×8＝4×4，则16有5个不同的因数：1、2、4、8、16，其中最小的是1。
【点睛】本题考查因数的求法，掌握列乘法算式找因数的方法是解题的关键。
3. （ ）÷8＝＝＝。
【答案】6；20；24
【解析】
【分析】根据分数的基本性质、分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘2，得＝＝6÷8；把的分子和分母同时乘5，得；把的分子和分母同时乘8，得。
【详解】6÷8＝＝＝。
【点睛】本题考查了分数的基本性质、分数与除法的关系，牢固掌握知识点并熟练运用是解题的关键。
4. 5L＝（ ）dm3 250mL＝（ ）L
7.02m3＝（ ）m3（ ）dm3 48000cm3＝（ ）dm3
【答案】 ①. 5 ②. 0.25 ③. 7 ④. 20 ⑤. 48
【解析】
【分析】根据1L＝1dm3，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，换算单位即可。
【详解】5L＝5dm3 250mL＝0.25L
7.02m3＝7m320dm3 48000cm3＝48dm3
【点睛】此题考查了体积、容积单位间的换算，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。
5. 1－20各数中，既是奇数又是合数的是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 9 ②. 15
【解析】
【分析】不是2的倍数的数，是奇数；除了1和本身，还有其它因数的数，是合数。据此解题。
【详解】1－20各数中，合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，其中的奇数有9和15，所以1－20各数中，既是奇数又是合数的是9和15。
【点睛】本题考查了奇数和合数，掌握奇数和合数的概念是解题的关键。
6. 一根长 3 米的绳子，平均剪成 5 段，每段是这根绳子的 ，每段长米.
【答案】
【解析】
【详解】略
7. 6□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填（ ）。
【答案】0
【解析】
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，一个数既是2的倍数，又是5的倍数，那么这个数的个位上是0，据此解答。
【详解】6□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填0。
【点睛】此题考查了2和5的倍数特征，明确同时是2和5的倍数的数，个位上是0。
8. 下面图形用棱长1cm的小正方体拼成，它的棱长之和是（ ）cm，体积是（ ）cm3。
【答案】 ①. 28 ②. 12
【解析】
【分析】观察图形可知，这个图形是长方体，长是1×3＝3（cm），宽是1×2＝2（cm），高是1×2＝2（cm）。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据计算。
【详解】长：1×3＝3（cm）
宽：1×2＝2（cm）
高：1×2＝2（cm）
棱长之和：（3＋2＋2）×4
＝7×4
＝28（cm）
体积：3×2×2＝12（cm3）
【点睛】本题考查长方体的棱长和体积计算。掌握长方体的棱长之和与体积计算公式是解题的关键。
9. 从长10cm、宽8cm、高5cm的长方体截一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）cm3。
【答案】125
【解析】
【分析】根据题意可知，正方体的棱长等于长方体中最短的棱，所以正方体的棱长是5cm，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
这个正方体的体积是125cm3。
【点睛】此题考查了正方体的体积计算，找出正方体的棱长是解题关键。
10. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 31
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，据此求出的分数单位；
最小的质数是2，把2写成分母是20的分数，用分子减去9即可求出需要加上几个分数单位。
【详解】表示把单位“1”平均分成20份，则它的分数单位是；2＝，40－9＝31，则再加上31个这样的单位是最小的质数。
【点睛】本题考查了分数单位、整数化假分数和质数的认识。掌握并灵活运用相关知识点是解题的关键。
11. 下面的两个图形分别是从什么方向看到的？请填一填。


从（ ）面看 从（ ）面看
【答案】 ①. 正或上 ②. 左
【解析】
分析】观察立体图形可知：
从正面看有两层，第一层并排3个小正方形，第二层有1个小正方形，右对齐；
从左面看，有两层，第一层并排2个小正方形，第二层有1个小正方形，右对齐；
从右面看，有两层，第一层并排有2个小正方形，第二层有1个小正方形，左对齐；
从上面看有两层，第一层并排有3个小正方形，第二层有1个小正方形，右对齐，据此填空。
【详解】由分析可知，，从正或上面看到的；（答案不唯一）
从左面看到的。
【点睛】此题考查了三视图的认识，同时培养了学生的观察能力和空间想象能力。
12. 于力同学计划使用木条制作一个长方体框架，已经制作了一部分（如图），还需要（ ）根5cm长的木条。如果想为这个框架每个角上装上防撞角，那么一共需要安装（ ）个。
【答案】 ①. 3 ②. 8
【解析】
【分析】从图中可以看出，长方体的长是5cm，长方体有4条长，已经有了1条长，则还需要3根5cm长的木条；要为这个框架每个角上装上防撞角，因为长方体有8个顶点，则一共需要安装8个。
【详解】于力同学计划使用木条制作一个长方体框架，已经制作了一部分（如图），还需要3根5cm长的木条。如果想为这个框架每个角上装上防撞角，那么一共需要安装8个。
【点睛】本题考查长方体的认识，掌握长方体的特征是解题的关键。
二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题1分，共10分）
13. 下面各组数中，（ ）的第一个数是第二个数的倍数。
A. 5和10B. 6和0.2C. 14和8D. 50和10
【答案】D
【解析】
【分析】根据因数和倍数的意义，整数A除以整数B，商是整数而没有余数，那么A就是B的倍数，B就是A的因数，进行解答即可。
【详解】A．5是10的因数，不符合题意；
B． 因为倍数和因数是在非0的自然数范围内，不能是小数，不符合题意；
C．14÷8＝1……6，有余数，所以14不是8的倍数；
D．50÷10＝5，商是整数而没有余数，所以50是10的倍数。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是根据因数数和倍数的意义进行分析、解答即可。
14. 要想使下图的几何体从左面和上面看到的图形不变，最多能增加（ ）个小正方体。
A. 1B. 2C. 3D. 不能增加
【答案】B
【解析】
【分析】观察图形可知，从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；从上面看，有2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形，左齐；要想左面和上面看到的图形不变，最多在下面一排3个正方体的上面并排加2个小正方体，据此解答。
【详解】根据分析可知，要想使下图的几何体从左面和上面看到的图形不变，最多能增加2个小正方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体，根据看到的几何体确定三视图。
15. 下列分数中，（ ）是最简分数。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】一个分数的分子、分母只有公因数1，那么这个分数就是最简分数，据此选择。
【详解】A． ，7和49除了有公因数1，还有公因数7，所以不是最简分数。
B． ，11和56只有公因数1，所以是最简分数。
C． ，17和51除了有公因数1，还有公因数17，所以不是最简分数。
D． ，13和39除了有公因数1，还有公因数13，所以不是最简分数。
故答案为：B
【点睛】此题考查了最简分数的认识，关键是看一个分数的分子、分母是否互质。
16. 如果a＝6b（a、b均为非零自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。
A. aB. bC. 1D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】如果a＝6b，a和b成倍数关系，当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；据此解答。
【详解】a＝6b，a和b成倍数关系，a和b的最大公因数是b。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查当两个数有倍数关系时，最大公因数与最小公倍数的求法。
17. 有一箱苹果，每次拿2个、3个或者5个都能正好拿完，那么这箱苹果可能有（ ）个。
A. 50B. 66C. 90
【答案】C
【解析】
【分析】有一箱苹果，每次拿2个、3个或者5个都能正好拿完，说明苹果的数量是2个、3个、5个的公倍数，据此解答即可。
【详解】A．50不是3的倍数，错误；
B．66不是5的倍数，错误；
C．90是2、3、5的公倍数，正确；
故答案为：C
【点睛】本题考查公倍数，解答本题的关键是掌握公倍数的概念。
18. 做一个化妆品盒子至少需要（ ）cm2纸板。
A. 25B. 125C. 150D. 160
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形，这个化妆盒是一个正方体形，求做一个化妆品盒子需要多少cm2纸板，就是求这个正方体的表面积，根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体表面积公式的应用，关键是熟记公式。
19. 任意两个奇数的和（ ）。
A. 一定偶数B. 一定是奇数C. 一定是质数D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此选择。
【详解】任意两个奇数的和一定是偶数。
故答案为：A
【点睛】此题考查了奇数、偶数的运算性质，也可通过举例解答。
20. 从正面看是，从上面看是，下面符合要求几何体是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据从正面和上面看到的图形，逐项分析，找出符合要求的几何体。
【详解】A．从正面看是，不是，不符合要求；
B．从正面看是，从上面看是，符合要求；
C．从正面看是，但从上面不是，不符合要求；
D．从正面看是，不符合要求。
故答案为：B
【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是运用空间想象力观察每个几何体从上面、正面看到图形。
21. 把一块长方体木料锯成3个完全相同的小正方体后，表面积增加了（ ）dm2。
A. 4B. 8C. 16D. 32
【答案】C
【解析】
【分析】把一块长方体木料锯成3个完全相同的小正方体后，增加了4个面的面积，每个面的面积＝棱长×棱长，求出一个面的面积，再乘4即可。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
2×2×4
＝4×4
＝16（dm2）
故答案为：C
【点睛】此题考查了立体图形的切拼，明确增加了哪些面是解题关键。
22. 下面是一个长方体物品的长、宽、高，请你根据具体数据估计这可能是一个（ ）。
A. 书B. 衣橱C. 牙膏盒D. 抽屉
【答案】A
【解析】
【分析】根据具体数据，结合生活经验逐项分析。
【详解】A．长24cm、宽17cm、高3cm，符合书的特点，则可能是一本书；
B．衣橱的长、宽、高不可能只有24cm、17cm、3cm，不符合；
C．牙膏盒的的宽和高不可能是17cm、3cm，不符合；
D．抽屉的长和宽可能是24cm、17cm，但高不可能是3cm，不符合。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的认识。根据自己的生活经验即可解答。
三、计算下面各题。（共16分）
23. 直接写得数。
2.4×5＝ 1.2÷0.6＝ 2.3＋2＝ 82＝
125×0.8＝ 1－＝ 3.5－3＝ 43＝
【答案】12；2；4.3；64
100；；0.5；64
【解析】
【详解】略
24. 把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
＝ ＝ 5＝ 3＝
【答案】6；3；；
【解析】
【分析】假分数化成整数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；
假分数化成带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子；
把带分数化成假分数方法：用整数部分乘分数的分母再加上分子的和作分子，分母不变．据此解答。
【详解】＝6 ＝3 5＝ 3＝
四、操作题。（共13分）
25. 在图中涂色表示下面的分数。
【答案】见详解
【解析】
【分析】把圆的总个数看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，表示其中2份涂色；
把每个正方形看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，表示其中7涂色。
【详解】
【点睛】本题考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
26. 求下列图形的体积。（单位：分米）
【答案】512立方分米
【解析】
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】8×8×8
＝64×8
＝512（立方分米）
27. 下面是长方体的表面展开图，请算出它的表面积和体积。（单位：厘米）
【答案】表面积352平方厘米；体积384立方厘米
【解析】
【分析】观察长方体的展开图可知，长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是4厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】表面积：（12×8＋12×4＋8×4）×2
＝（96＋48＋32）×2
＝176×2
＝352（平方厘米）
体积：12×8×4
＝96×4
＝384（立方厘米）
五、解决问题。（每题5分，共35分）
28. 在学校组织的科技节活动中，五年级有18件作品获奖，六年级有26件作品获奖。五年级获奖作品的件数是六年级的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，用五年级有的作品获奖件数除以六年级的作品获奖件数，再化成最简分数，即可解答。
【详解】18÷26＝＝
答：五年级获奖作品的件数是六年级的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，以及最简分数的意义。
29. 教室有一排长方体的储物柜，共占地1.44平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？
【答案】1.08立方米
【解析】
【分析】这排储物柜组合起来还是一个长方体，长方体的体积＝底面积×高，其中底面积就是它的占地面积，据此带入数据计算即可。
【详解】1.44×0.75＝1.08（立方米）
答：这排储物柜所占的空间是1.08立方米。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，牢记公式并能灵活运用是解题关键。
30. 一个火柴盒长5cm，宽3cm，高2cm。制作这个火柴盒外盒至少需要多少材料？
【答案】50cm2
【解析】
【分析】火柴盒外盒的表面积＝长×宽×2＋长×高×2，代入数据计算即可。
【详解】5×3×2＋5×2×2
＝30＋20
＝50（cm2）
答：制作这个火柴盒外盒至少需要50cm2的材料。
【点睛】此题考查了长方体的表面积的实际应用，明确外盒包含哪几个面是解题关键。
31. 某蛋糕店用彩带捆扎一个蛋糕盒（如图），已知盒的底面是边长60cm正方形，盒高40cm，接头处需35cm。要捆扎这样一个这样的蛋糕盒，至少需要多少cm的彩带？
【答案】435cm
【解析】
【分析】观察图形可知，彩带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋接头处长度，其中长、宽等于底面边长，据此解答。
【详解】60×2＋60×2＋40×4＋35
＝120＋120＋160＋35
＝435（cm）
答：至少需要435cm的彩带。
【点睛】此题主要考查了长方体棱长的相关应用，明确彩带的长度包含哪几部分是解题关键。
32. 石块的体积是多少cm3？
【答案】1600cm3
【解析】
【分析】石块体积等于水面上升部分水的体积，所以石块的体积＝长×宽×水面上升的高度，据此解答。
【详解】20×20×（14－10）
＝400×4
＝1600（cm3）
答：石块的体积是1600 cm3。
【点睛】此题考查了不规则物体的体积算法，掌握方法认真计算即可。
33. 一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为5分米的正方形，水箱的高是多少分米？
【答案】8分米
【解析】
【分析】长方体体积（容积）公式：长×宽×高；根据题意可知，水箱的底面是一个边长为5分米的正方形，这个长方体的长和宽等于5分米，由于高＝长方体体积（容积）÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】200升＝200立方米
200÷（5×5）
＝200÷25
＝8（分米）
答：水箱的高是8分米。
【点睛】本题考查长方体体积（容积）公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用；注意单位名数的互换。
34. 霖霖的房间长4.5m，宽4m，高3m，门窗面积为4.5m2，现在要粉刷房间的四周及屋顶，每平方米用涂料0.3千克。一共要用涂料多少千克？
【答案】19.35千克
【解析】
【分析】根据题意，房间的四周及屋顶的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据进行计算，再减去门窗面积即是需要粉刷的面积，最后用每平方米用涂料的质量乘需要粉刷的面积即可求出一共要用涂料多少千克。
详解】4.5×4＋（4.5×3＋4×3）×2－4.5
＝18＋25.5×2－4.5
＝18＋51－4.5
＝64.5（m2）
0.3×64.5＝19.35（千克）
答：一共要用涂料19.35千克。
【点睛】本题主要考查长方体表面积的应用。根据实际情况，灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。