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    2021-2022学年浙江宁波奉化区五年级下册数学期末试卷及答案

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    2021-2022学年浙江宁波奉化区五年级下册数学期末试卷及答案

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    这是一份2021-2022学年浙江宁波奉化区五年级下册数学期末试卷及答案,共17页。试卷主要包含了填空,选择,计算,操作与说理,解决问题等内容,欢迎下载使用。
    1. 在括号填上合适的数或单位。
    1500ml=( )L 一个鸡蛋的重量约50( )
    3.6dm3=( )cm3 一个水杯容积约300( )
    【答案】 ①. 1.5 ②. g##克 ③. 3600 ④. mL##毫升
    【解析】
    【分析】根据对1g、1kg、1cm3(mL)、1dm3(L)、1m3实际有多大的认识,结合生活实际及数值的大小,计量一个鸡蛋的重量用“g”作计量单位;计量一个水杯的容积用“mL”作计量单位。
    低级单位mL化高级单位L,除以进率1000;
    高级单位dm3化低级单位cm3,乘进率1000即可。
    【详解】1500mL=1.5L
    一个鸡蛋的重量约50g
    3.6dm3=3600cm3
    一个水杯的容积约300mL
    【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位,其次记住单位间的进率;由高级单位化低级单位乘进率,由低级单位化高级单位除以进率。
    2. 的分数单位是( ),有( )个这样的分数单位;这个数减去( )就是最小的质数。
    【答案】 ①. ②. 25 ③.
    【解析】
    【分析】一个分数的分数单位看分母,分母是几,分数单位就是几分之一,分子是几,它就含有几个这样的分数单位;最小的质数是2,用减去2,求出第二空。
    【详解】=
    -2=
    所以,的分数单位是,有25个这样的分数单位;这个数减去就是最小的质数。
    【点睛】本题考查了分数单位,将一个整体平均分成若干份,表示其中的一份的数就是它的分数单位。
    3. 把一根5米长的绳子对折2次,每段长是这根绳长的( ),每段长( )米。
    【答案】 ①. ②.
    【解析】
    【分析】根据题意可知,对折2次,就是把绳子平均分成4份,将绳子的长度看作单位“1”,平均分成4份,其中的一份用1÷4;求每段长度,用绳子总长度÷份数,即可解答。
    【详解】1÷4=
    5÷4=(米)
    【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量,求分率平均分的是单位“1”;求具体的数量平均分的是具体的数量,要注意:分率不能带单位名称,而具体的数量要带单位名称。
    4. 186至少再加上( )就是5的倍数;29☐☐是3的倍数,末尾的两位数最大是( )。
    【答案】 ①. 4 ②. 97
    【解析】
    【分析】186的个位是6,再加上4,个位就会变成0,此时这个三位数是5的倍数;
    十位最大是9,此时2+9+9=20,那么个位最大是7,此时20+7=27,这个四位数是3的倍数。
    【详解】186至少再加上4就是5的倍数;29☐☐是3的倍数,末尾的两位数最大是97。
    【点睛】本题考查了3、5倍数特征。各个数位上的和是3的倍数的数,是3的倍数;个位上是0或5的数是5的倍数。
    5. (填小数)。
    【答案】32;8;0.8
    【解析】
    【分析】根据分数的基本性质、分数和除法的关系,直接分析填空即可。
    【详解】
    【点睛】本题考查了分数的基本性质,分子分母同时乘或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
    6. a和b都是非零自然数,如果a﹣b=1,那么a和b的最大公因数是_____,最小公倍数是_____。
    【答案】 ①. 1 ②. ab
    【解析】
    【分析】因为a﹣b=1,得出a和b是相邻两个非0自然数,即这两个数是互质数,根据是互质数的两个数,最大公约数是1,最小公倍数是这两个数是乘积,解答即可。
    【详解】a和b都是非零自然数,如果a﹣b=1,那么a和b的最大公因数是1,最小公倍数是ab。
    【点睛】解答此题的关键是:根据求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法进行解答即可。
    7. 要使是真分数,是假分数,b最大是( ),最小是( )。
    【答案】 ①. 9 ②. 8
    【解析】
    【分析】真分数是分子小于分母的分数,假分数是分子大于或等于分母的分数,据此填空。
    【详解】要使是真分数,则b>7;是假分数,则b≤9,b最小是8,最大是9。
    【点睛】明确真分数与假分数的概念是解决本题的关键。
    8. 下面的小棒被遮住了一部分,并且露出的部分长度相等,根据图中信息,( )号小棒的长度是( )号小棒的。
    【答案】 ①. ① ②. ②
    【解析】
    【分析】假设小棒露出部分的长度为1,从而利用除法分别求出四根小棒的原长,从而判断出几号小棒的长度是几号小棒的。
    【详解】令露出部分长度为1,那么有:
    ①号全长:1÷=3
    ②号全长:1÷=6
    ③号全长:1÷=4
    ④号全长:1÷=
    所以,①号小棒的长度是②号小棒的。
    【点睛】本题考查了分数除法,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法。
    9. 一个最简分数,如果它的分子加上一个数,那么这个分数等于;如果分子减去同一个数,这个分数等于。最简分数是( )。
    【答案】
    【解析】
    【分析】根据题意可知,分数的分母不变,分子加上一个数,这个分数就等于,分子减去同一个数,这个分数就等于,那么得到的这两个分数的和是原来分数的2倍,所以用这两个分数的和除以2,即可得到这个最简分数。
    【详解】(+)÷2
    =÷2

    所以,这个最简分数是。
    【点睛】本题考查了最简分数,分子分母的公因数只有1的分数是最简分数。
    10. 一杯纯牛奶,小丁喝了半杯后,接着加满咖啡,又喝了这杯牛奶的,小丁喝了( )杯纯牛奶,( )杯咖啡。
    【答案】 ①. ②.
    【解析】
    【分析】小丁第一次喝了杯牛奶,第二次喝了杯牛奶的,据此先用乘法求出第二次喝了多少牛奶,再加上第一次喝的牛奶量,求出小丁喝了多少杯纯牛奶;小丁只有第二次喝了咖啡,喝了杯咖啡的,用乘法求出喝了多少咖啡。
    【详解】牛奶:+×
    =+
    =(杯)
    咖啡:×=(杯)
    所以,小丁喝了杯纯牛奶,杯咖啡。
    【点睛】本题考查了分数乘法的应用,求一个数的几分之几是多少,用乘法。
    11. 小明想用图中的4种木板(每种木板各有2块)组装成一个有盖的木盒,选择三种能拼成木盒的木板,序号是( ),这个木盒的表面积是( ),体积是( )。
    【答案】 ①. ①③④ ②. 22平方分米##22dm2 ③. 6立方分米##6dm3
    【解析】
    【分析】根据长方体的特征,长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对面的面积相等。由此可以选择①号、③号、④号各2块,根据长方体的表面积公式:S=(ab+ah+bh)×2,长方体的体积公式:V=abh,把数据代入公式解答。
    【详解】选择①号、③号、④号各2块,
    (3×2+3×1+2×1)×2
    =(6+3+2)×2
    =11×2
    =22(dm2)
    3×2×1=6(dm3)
    【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用,长方体的表面积公式、体积公式及应用,关键是熟记公式。
    二、选择。(7%)
    12. 一个数既是36的因数,又是18的倍数,它是( )。
    A. 1B. 18C. 9D. 6
    【答案】B
    【解析】
    【分析】根据找一个数因数和倍数的方法,分别找出36的因数和18的倍数,然后找出既是36的因数,又是18的倍数的数。
    【详解】36的因数有:1、2、3、4、6、9、12、18、36;
    18的倍数有:18、36、54、72……
    所以既是36的因数,又是18的倍数的数是18和36。
    故答案为:B
    【点睛】此题需要学生熟练掌握找一个数因数和倍数的方法。
    13. 如果长方体的长、宽、高都扩大3倍,则它的体积扩大( )倍。
    A. 3B. 9C. 6D. 27
    【答案】D
    【解析】
    【分析】如果长方体的长、宽、高都扩大3倍,则它的体积扩大倍数×倍数×倍数,据此分析。
    【详解】3×3×3=27,体积扩大27倍。
    故答案为:D
    【点睛】关键是熟悉长方体体积公式,长方体体积=长×宽×高。
    14. 用同样大小的正方体摆成的物体,从正面和上面看到的图形都是,那么从右面看到的可能是( )。
    A. B. C. D.
    【答案】C
    【解析】
    【分析】根据从正面和上面看到的图形可知:该物体底层由4个小正方体组成,前面一排3个,后面靠中间一个,在底层中间一列的2个上面有1个或2个,由此可得:该物体从右面看到的图形有2层,第一层有2个正方形,第二层可能有1个(左对齐或右对齐),也可能有2个(两端对齐);由此解答即可。
    【详解】由分析可得:用同样大小的正方体摆成的物体,从正面和上面看到的图形都是,那么从右面看到的可能是。
    故答案为:C
    【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
    15. 下列图中用分数表述正确的有( )个。
    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
    【答案】C
    【解析】
    【分析】依据分数的意义,一一分析各个图用分数表示的正误,从而解题。
    【详解】①三角形的底平均分成3份,则三个小三角形等底等高,所以三个小三角形的面积相等。所以,每个小三角形的面积是整体的;
    ②将一个圆平均分成8份,图中阴影部分共11份,那么用分数表示为1或者;
    ③将3米长的线段看作单位“1”,平均分成5份,表示其中的4份,用分数表示为;
    ④将2平方米的长方形平均分成4份,求其中的1份列式为2÷4,结果是平方米。
    所以,有三个图的分数表示是正确的。
    故答案为:C
    【点睛】本题考查了分数的意义,将一个整体平均分成若干份,取其中的一份或者几份,可以用分数表示。
    16. 有8块橡皮,其中7块质量相同,另外一块是次品(稍重一些)。如果用天平秤,至少秤( )次可以保证找出这个次品。
    A. 2次B. 3次C. 4次D. 5次
    【答案】A
    【解析】
    【分析】根据找次品的方法,逐渐缩小次品的所在范围,直到找出次品。
    【详解】第一次:把8块橡皮分成3个、3个、2个,共三份,把其中两份3块橡皮,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡:则次品即在未取的2块橡皮中,再把2块橡皮分别放在天平秤两端,较低一端即为次品,若天平秤不平衡;
    第二次:把天平秤较低端的3块橡皮,任取2块,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取橡皮即为次品,若不平衡,较低端的橡皮即为次品。
    所以至少秤2次可以保证找出这个次品。
    故答案为:A
    【点睛】本题考查了找次品,掌握找次品的方法是解题的关键。
    17. 下面问题中与求表面积有关的,共( )个。
    ①制作一个盒子至少要用多少硬纸板的问题。
    ②水池里有多少吨水的问题。
    ③游泳池贴瓷砖要多少块瓷砖的问题。
    ④石头放入有水玻璃杯中,水面上升多少的问题。
    ⑤大厅里长方体柱子要油漆,需要多少油漆的问题。
    A. 2B. 3C. 4D. 5
    【答案】B
    【解析】
    【分析】①制作一个盒子至少要用多少硬纸板的问题与求长方体的表面积有关;
    ②水池里有多少吨水的问题与求长方体的体积(容积)有关;
    ③游泳池贴瓷砖要多少块瓷砖的问题与求长方体的表面积有关;
    ④石头放入有水玻璃杯中,水面上升多少的问题与求长方体的体积有关;
    ⑤大厅里长方体柱子要油漆,需要多少油漆的问题与求长方体的表面积有关,据此解答即可
    【详解】由分析可得:①、③、⑤是与求表面积有关;②和④是与求体积有关;
    故答案为:B
    【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积的意义、体积(容积)的意义及应用。
    18. 下面各个图形绕各自中心点旋转180度后,能与自身重合的是( )。
    A. B. C. D.
    【答案】C
    【解析】
    【分析】根据一个图形绕中心点旋转180度后,能与自身重合,说明这个图形是中心对称图形,据此解答即可。
    【详解】由分析可得:绕中心点旋转180度后,能与自身重合
    故答案为:C
    【点睛】本题考查旋转的意义。
    三、计算。(32%)
    19. 直接写出得数。

    0.12÷0.1=
    【答案】1;;;1;
    ;5;;12
    【解析】
    【详解】略
    20. 递等式计算(能简便计算的要简便计算)。


    【答案】;1;1;
    4;0;
    【解析】
    【分析】“”先将除法写成分数形式,再计算减法;
    “3-+0.75”先计算3+0.75,再计算减法;
    “-(+)”先去括号,再计算;
    “6-(+)”先计算括号内的加法,再计算括号外的减法;
    “-+-”根据减法的性质,先计算+和+,再计算括号外的减法;
    “+(-)”先计算括号内的减法,再计算括号外的加法。
    【详解】6÷8-
    =-

    3-+0.75
    =3+0.75-
    =4-
    =1
    -(+)
    =--
    =2-
    =1
    6-(+)
    =6-
    =4
    -+-
    =+-(+)
    =1-1
    =0
    +(-)
    =+

    21. 解方程。

    【答案】(1);(2);(3)
    【解析】
    【分析】(1)根据等式的性质,方程两边同时减去即可;
    (2)根据等式的性质,方程两边同时加上,再同时减去1.5,最后同时除以3即可;
    (3)先化简方程,再根据等式的性质,方程两边同时加上即可。
    【详解】(1)
    解:
    (2)
    解:
    (3)
    解:
    四、操作与说理。(9分)
    22. 作图。
    (1)画出将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形,并标上字母A'B'C'。
    (2)将三角形ABC向右平移5格,画出平移后的图形,标上①。
    (3)以直线l为对称轴,画出图①的轴对称图形,标上②。
    【答案】见详解
    【解析】
    【分析】(1)将三角形的每个边绕B点逆时针旋转90°,画出旋转后的图形;
    (2)将三角形ABC的每个顶点向右平移5格,再按顺序依次连接,画出平移后的图形;
    (3)对应点到对称轴的距离相等,对应点的连线垂直于对称轴,据此画出图①的轴对称图形。
    【详解】如图:
    【点睛】本题考查了图形的运动,掌握旋转、平移和轴对称的作图方法是解题的关键。
    23. 一段绳子分成两段,第一段长米,第二段占全长的。比较这两段绳子的长度。
    小刘说:两段一样长。
    小梦说:无法比较长短。
    你觉得他们说的有道理吗?说说你的想法。
    【答案】都没有道理,第二段长;因为第二段占全长的,第一段只占全长的的。
    【解析】
    【分析】将这段绳子看作单位“1”,利用减法求出第一段绳子占的分率,比较两段各占全长的分率,从而比较出哪段绳子更长。
    【详解】1-=

    答:我觉得他们说的都没有道理。第二段绳子明显更长,因为第二段占全长的,第一段只占全长的的。
    【点睛】本题考查了分数的大小比较,同分母分数比较大小,分子大的就大。
    五、解决问题。(4+4+4+4+4+6=26分)
    24. 为了防控新冠肺炎疫情,学校购买了30瓶84消毒液对教室进行消毒。五年级用了总数的,六年级用了总数的,两个年级一共用了总数的几分之几?
    【答案】
    【解析】
    【分析】把30瓶84消毒液看成单位“1”,把五年级和六年级用的总数的分率相加,即可求出两个年级一共用了总数的几分之几。
    【详解】
    答:两个年级一共用了总数的。
    【点睛】本题运用异分母分数的计算法则进行解答即可。
    25. 奶奶七十大寿,妈妈送给奶奶一个长方体形状的生日蛋糕,蛋糕长3分米,宽2分米,高0.6分米。奶奶把它平均分成6块长方体形状的小蛋糕。奶奶是怎么分的?先画一画,再算一算每块小蛋糕有多大?
    【答案】画图见详解;0.6立方分米
    【解析】
    【分析】长方体的体积=长×宽×高,求出蛋糕的体积,把它平均分成6块长方体形状的小蛋糕,求每人分得多大,用蛋糕的体积÷6,解答即可。
    【详解】如图:
    3×2×0.6÷6
    =6×0.6÷6
    =3.6÷6
    =0.6(立方分米)
    答:每个人分到0.6立方分米的一块蛋糕。
    【点睛】明确长方体的体积计算方法,是解答此题的关键。
    26. 周末早上7∶00,小明和爸爸来到操场跑步锻炼身体。小明跑一圈要6分钟,爸爸跑一圈要4分钟,几时几分两人在起点再次相遇?分别跑了几圈?
    【答案】7∶12两人在起点再次相遇。小明跑了2圈,爸爸跑了3圈。
    【解析】
    【分析】两人再次相遇时间是小明和爸爸各自跑一圈时间的最小公倍数,即6和4的最小公倍数。先求出6和4的最小公倍数,再利用除法分别求出相遇时,小明和爸爸跑了几圈。
    【详解】6=2×3
    4=2×2
    2×3×2=12
    所以,6和4的最小公倍数是12。
    12÷6=2(圈)
    12÷4=3(圈)
    答:7∶12两人在起点再次相遇。此时,小明跑了2圈,爸爸跑了3圈。
    【点睛】本题考查了最小公倍数,掌握最小公倍数的求法是解题的关键。
    27. 一个长方体,从前面看到的是一个边长为6厘米的正方形,从上面看到的是长8厘米,宽6厘米的长方体。这个长方体的表面积是多少?
    【答案】264平方厘米
    【解析】
    【分析】根据题意,这个长方体,从前面看到的是一个边长为6厘米的正方形,从上面看到的是长8厘米,宽6厘米的长方体。由此可知,这个长方体的长是6厘米,宽是8厘米,高是6厘米,根据长方体的表面积公式:S=(ab+ah+bh)×2,把数据代入公式解答。
    【详解】(6×8+6×6+8×6)×2
    =(48+36+48)×2
    =132×2
    =264(平方厘米)
    答:这个长方体的表面积是264平方厘米。
    【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
    28. 一个长方体鱼缸,从里面量得长8.5分米、宽6分米、高4分米,鱼缸里的水深3分米。把一座小假山浸没在水中,这时水面高度为3.5分米,这座小假山的体积是多少立方分米?
    【答案】25.5立方分米
    【解析】
    【分析】用假山和水的体积减去水的体积,可以求出假山的体积。假山和水的体积、水单独的体积,均用长方体的体积公式可以求解。
    【详解】8.5×6×3.5-8.5×6×3
    =8.5×6×(3.5-3)
    =8.5×6×0.5
    =25.5(立方分米)
    答:这座小假山的体积是25.5立方分米。
    【点睛】本题考查了长方体的体积,长方体体积=底面积×高=长×宽×高。
    29. 星期天,东东和丁丁相约一起去爬山。早上7:30开始,东东爬了一会儿后,在原地休息了一会儿,再向山顶出发。丁丁中途没有休息。早上8:10,东东和丁丁同时到达山顶,如图所示。
    (1)图中的两条线分别表示谁?在上面的统计图中填一填。
    (2)东东休息过后,又继续向山顶走了( )千米,东东实际走了( )分钟。
    (3)丁丁爬山的平均速度是多少?
    【答案】(1)见详解
    (2)2.5;25
    (3)0.1千米/分
    【解析】
    【分析】(1)东东在爬山过程中有休息了一会,这个时间段路程是不变的,所以实线表示东东,虚线表示丁丁;
    (2)东东休息前的路程是1.5千米,用总路程4千米减去1.5千米,求出东东又继续走了多少千米;东东休息前走了10分钟,休息后走了15分钟,利用加法求出他一共走了多少分钟;
    (3)用丁丁的路程4千米除以他的时间40分钟,求出他的速度。
    【详解】(1)如图:
    (2)4-1.5=2.5(千米)
    10+15=25(分钟)
    所以,东东休息过后,又继续向山顶走了2.5千米,东东实际走了25分钟。
    (3)4÷40=0.1(千米/分)
    答:他的速度是0.1千米/分。
    【点睛】本题考查了复式折线统计图的应用,会看图并提取有用信息是解题的关键。

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