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2022-2023学年浙江省杭州市余杭区四年级下学期期末数学真题及答案
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这是一份2022-2023学年浙江省杭州市余杭区四年级下学期期末数学真题及答案，共17页。试卷主要包含了单项选择，填空，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择。
1. 今年五一假期，某地共接待游客4370000人次，实现旅游总收入四十亿零九百万三千，创历史新高。其中总收入写作（ ）。
A. 4000000900B. 4009000000C. 4009003000D. 4090003000
【答案】C
【解析】
【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此解答即可。
【详解】四十亿零九百万三千写作4009003000。
故答案为：C
【点睛】本题考查整数的写法，从高位起，一级一级的写。
2. 大于0.6小于0.7的两位小数有（ ）个。
A. 10B. 9C. 无数D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，依此推算出大于0.6小于0.7的两位小数的个数即可。
【详解】大于0.6小于0.7的两位小数有：0.61，0.62，0.63，0.64，0.65，0.66，0.67，0.68，0.69，一共有9个数。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握多位小数的大小比较是解答此题的关键。
3. 与算式结果不相等的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积；依此再结合混合运算的计算顺序进行选择即可。
【详解】1200÷24＝50
A．1200÷20＋4＝60＋4＝64；64＞50。
B．1200÷24＝（1200÷2）÷（24÷2）＝600÷12，（1200－600）÷（24－12）＝600÷12，即（1200－600）÷（24－12）＝1200÷24。
C．1200÷24＝（1200×5）÷（24×5）。
D．1200÷4÷6＝1200÷（4×6）＝1200÷24。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握商的变化规律、混合运算的计算、以及整数除法的性质。
4. 下面的图示中，表示0.04不正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。
【详解】A．百分位是4，十分位、千分位都为0，写作：0.040，可以表示0.04；
B．把0.1平均分成5份，每份0.02，图中的点表示出其中的2份，也就是0.04；
C．把正方形平均分100份每份表示，也就是0.01，其中4份为阴影，也就是0.04；
D．把正方平均分成1000份，每份表示，也就是0.001，其中400份为阴影，也就是，可以表示0.4。
故答案为：D
【点睛】此题考查小数的意义。
5. 如图，王青从家里出发经过图书馆到青少年宫，然后直接从青少年宫走回家，正好走了三角形的三条边。王青可能走了（ ）米。
A. 2500B. 3000C. 3300D. 5000
【答案】C
【解析】
【分析】根据先计算出三角形两边的和，然后用总路程减其中两条边的长度，从而计算出第三条边的长度，最后再根据三角形三条边的关系进行选择即可。
三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此选择即可。
【详解】1500＋1000＝2500（米）
A．2500＝2500，因此不满足。
B．3000－2500＝500（米），1000＋500＝1500（米），1500米＝1500米，因此不满足。
C．3300－2500＝800（米），1000＋800＝1800（米），1500－800＝700（米），1800米＞1500米，700米＜1000米，因此王青可能走了3300米。
D．5000－2500＝2500（米），2500米＝2500米，因此不满足。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是三角形三边的关系，先计算出第三条边的长度，是解答本题的关键。
6. 如图将四边形沿虚线剪去一个100°的角，剩余图形的内角和是（ ）。
A. 360°B. 260°C. 540°D. 180°
【答案】C
【解析】
【分析】根据图示可知，剩余的图形是一个五边形，多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°，依此将多边形的边数代入公式计算出结果即可。
【详解】（5－2）×180°
＝3×180°
＝540°
剩余图形的内角和是540°。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握多边形内角和的计算方法，是解答此题的关键。
7. 如果在图中再添上一个小正方体，使从上面看形状不变，有（ ）种不同的摆法。
A 3B. 4C. 5D. 无数
【答案】B
【解析】
【分析】此图从上面看，可以看到2排，第1排可看到1个小正方形，与第二排最左边对齐，第二排可看到3个小正方形，依此根据对三视图的认识进行选择即可。
【详解】根据对三视图的认识可知，这一个小正方体可以放在如下图所示的箭头处，从上面看到的形状都不会改变，因此有4种不同的摆法。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对物体三视图的认识。
8. 暑假即将来临，我们要牢记，绝不能单独去陌生的水域游泳。下列选项中横线所指位置最能表示某一水域平均深度的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此选择。
【详解】A．此图中，横线所在位置比水域的最低深度低，因此横线所指位置不能表示某一水域平均深度。
B．此图中，横线所在位置只比水域的最低深度多一点点，比水域的最高深度少很多，因此横线所指位置不能表示某一水域平均深度。
C．此图中，横线所在位置比水域最低深度高，比水域的最高深度低，因此横线所指位置最能表示某一水域平均深度。
D．此图中，横线所在位置等于水域的最高深度，因此横线所指位置不能表示某一水域平均深度。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握平均数的特点，是解答此题的关键。
9. 一个两位小数精确到十分位是0.2，这个两位小数的取值范围是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题可知，当“五入”精确到0.2时，这个两位小数最小为0.15；当“四舍”精确到0.2时，这个两位小数最大为0.24；据此解答即可。
【详解】一个两位小数精确到十分位是0.2，这个两位小数的取值范围是0.15~0.24。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查小数的认识，以及“四舍五入法”求近似数。
10. 下列说法错误的有（ ）。
①0.09和0.90的大小相等，计数单位不同。
②三角形有一个角是80°，则这个三角形定是锐角三角形。
③长方形、正方形、等腰梯形、平行四边形、正三角形都是轴对称图形。
④一个商不为0的除法算式中，被除数乘5，要使商不变，除数要除以5。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】①小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大；两位小数的计数单位是0.01；依此判断。
②三角形的内角和为180°，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；依此判断。
③一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此判断。
④在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；依此判断。
【详解】①0.09＜0.90，但0.09和0.90的计数单位都是0.01，即原说法错误。
②三角形有一个角是80°，另外两个角的度数之和为：180°－80°＝100°，60°＋40°＝100°，91°＋9°＝100°，90°＋10°＝100°，由此可知，三角形有一个角是80°，则这个三角形可能是锐角三角形、可能是直角三角形、也可能是钝角三角形，即原说法错误。
③长方形、正方形、等腰梯形、正三角形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，即原说法错误。
④一个商不为0的除法算式中，被除数乘5，要使商不变，除数要除以5；即原说法正确。
由此可知，说法错误的有3个。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对小数的计数单位的认识，小数的大小比较，三角形的内角和与三角形的分类标准，商的变化规律，以及轴对称图形的特点。
11. 如图所示，点O是线段BC的中点，点A可以沿垂线上下移动，所形成的三角形ABC可能是（ ）。
A. 等腰直角三角形B. 等边三角形C. 锐角三角形D. 无法确定
【答案】D
【解析】
【分析】两腰相等，且有一个角是直角的三角形是等腰直角三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，依此选择。
【详解】A.此时所形成的三角形ABC是等腰直角三角形。
B．此时所形成的三角形ABC是等边三角形。
C.此时所形成的三角形ABC是锐角三角形。
D．所形成的三角形ABC可能是等腰直角三角形、也可能是等边三角形、还可能是锐角三角形。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握等腰直角三角形、等边三角形、锐角三角形的特点。
二、填空。
12. 杭州亚运会主场馆“莲花碗”主体育场占地面积82904平方米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方米，精确到十分位约是（ ）万平方米。
【答案】 ①. 8.2904 ②. 8.3
【解析】
【分析】改成以“万”为单位的数：先找到万位，再在万位后面点“.”，然后根据实际情况进行化简，最后在数的末尾加一个“万”字，依此改写。
精确到十分位，也就是保留一位小数，保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，依此计算。
【详解】82904万位上的数是8，因此将82904改写成用“万”作单位的数是8.2904万。
8.2904百分位上的数是9，即8.2904精确到十分位约是8.3。
【点睛】熟练掌握小数近似数的计算以及整数的改写，是解答本题的关键。
13. 在括号里填上合适的数。
（1）9吨＋20千克＝（ ）吨；
（2）180平方千米＝（ ）公顷；
（3）城区规划建设一个长400米，宽250米的体育馆，占地面积为（ ）公顷。
【答案】（1）9.02
（2）18000 （3）10
【解析】
【分析】（1）1吨等于1000千克，20千克化为吨作单位要除以进率1000，再加上9吨；
（2）1平方千米＝100公顷，180平方千米化为公顷作单位要乘进率100；
（3）占地面积是长方形，按照长方形面积＝长×宽，代入计算，最后根据1公顷＝10000平方米进行单位换算，把平方米化为公顷作单位要除以进率10000。
【小问1详解】
20千克＝0.02吨
9吨＋0.02吨＝9.02吨
【小问2详解】
180平方千米＝18000公顷
【小问3详解】
400×250＝100000（平方米）
100000平方米＝10公顷
【点睛】本题主要考查单位换算，质量单位：1吨＝1000千克；面积单位：1平方千米＝100公顷、1公顷＝10000平方米；根据低级单位化高级单位除以它们之间的进率，高级单位化低级单位乘它们之间的进率解决此题。
14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
7840万（ ）0.78亿 （ ）（☆＞0）
360个0.01（ ）3个1和60个0.1 （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞
【解析】
【分析】先分别将7840万、0.78亿改写成整数，然后再按照整数比较大小的方法进行比较。
根据减法的性质将括号后面的算式的小括号去掉即可比较。
360个0.01是3.6，3个1和60个0.1是9，依此比较即可。
根据乘法交换律和结合律的特点，计算出125×25×4×8的积，再根据混合运算的计算顺序计算出125×8＋25×4的积，然后再比较。
【详解】7840万＝78400000，0.78亿＝78000000，因此7840万＞0.78亿。
＝123－68－☆，因此＞（☆＞0）
3.6＜9，即360个0.01＜3个1和60个0.1。
125×25×4×8＝125×8×25×4＝（125×8）×（25×4）＝1000×100＝100000，125×8＋25×4＝1000＋100＝1100，因此125×25×4×8＞125×8＋25×4。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握整数和小数的改写方法，大数的比较方法，对小数的计数单位的认识，减法的性质，乘法结合律和乘法交换律的特点，以及混合运算的计算。
15. 林老师的身高是一个四位小数，四舍五入后约是1.750米，林老师的身高最高可能（ ）米，最低可能（ ）米。
【答案】 ①. 1.7504 ②. 1.7495
【解析】
【分析】四位小数保留三位小数时，就把万分位上的数省略，当万分位上的数等于或大于5时，应向千分位上进1后再省略；当万分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。因此最大数是通过“四舍”得到的，最小数是通过“五入”得到的；依此填空。
【详解】根据分析可知，林老师的身高最高可能1.7504米，最低可能1.7495米。
【点睛】熟练掌握小数近似数的计算以及小数的大小比较方法，是解答本题的关键。
16. 小马虎在计算时错算成，他算得的结果比正确结果多了68，那么A是（ ），这道题的正确答案是（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 210
【解析】
【分析】先根据乘法分配律的特点将35×（8－A）的括号去掉，然后再根据这两个算式的差即可计算出A的值，最后根据A的值计算出35×（8－A）的结果即可。
【详解】35×（8－A）＝35×8－35×A
35×A－A＝68
则34×A＝68，因此A＝2
35×（8－2）
＝35×6
＝210
A是2，这道题的正确答案是210。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
17. 下图由一个长方形和一个直角三角形组合而成，已知长方形的长为6厘米，宽为3厘米，那么阴影部分的四边形是（ ）形，它的高是（ ）厘米。
【答案】 ①. 梯 ②. 3
【解析】
【分析】长方形的对边互相平行且相等，四个角都是直角；直角三角形中有一个角是直角；根据图示可知，阴影部分的四边形只有一组对边平行，只有一组对边平行的四边形是梯形，依此填空；阴影部分的四边形的高等于长方形的宽，依此解答。
【详解】长方形的宽为3厘米
根据分析可知，阴影部分的四边形是梯形，它的高是3厘米。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握长方形、直角三角形、梯形的特点，以及掌握梯形的高及画法。
18. 上学期期末检测中，小宇语文和英语的平均分是93分，如果加上数学，平均分会多2分。他数学考了（ ）分。
【答案】99
【解析】
【分析】根据题意可先用加法计算出语文、英语、数学的平均分；然后用语文和英语的平均分乘2，从而计算出语文和英语的总分；用语文、英语和数学的平均分乘3，从而计算出语文、英语和数学的总分，最后用语文、英语和数学的总分，减，语文和英语的总分即可。
【详解】93＋2＝95（分）
93×2＝186（分）
95×3＝285（分）
285－186＝99（分）
他数学考了99分。
【点睛】此题考查的是平均数的意义及求法，应先分别计算出语文、英语的总分，语文、英语和数学的总分再解答。
19. 在“4×4”的正方形方格图中，已将图中的5个小正方形涂上阴影（如图），再从其余小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形。那么符合条件的涂法共有（ ）种。
【答案】3
【解析】
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的定义求解即可。
【详解】如图所示，有3种情况使之成为轴对称图形：
【点睛】本题主要考查了轴对称图形的变换，正确把握轴对称图形的性质是解答本题的关键。
20. 垃圾分类知识竞赛共10道题，每答对一题得3分，答错一题倒扣1分。小明虽然回答了全部的题目，但最后只得了22分。他答错了（ ）题。
【答案】2
【解析】
【分析】假设小明10题全答对，依此计算出10题全答对的总得分，10题全答对的总得分与实际得分的差，答对1题与答错1题的得分差，然后用10题全答对的总得分与实际得分的差，除以答对10题与答错1题的得分差，得到的数就是答错的题数，依此计算。
【详解】10×3＝30（分）
3＋1＝4（分）
30－22＝8（分）
8÷4＝2（题）
他答错了2题。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
第二部分：基本技能
三、计算。
21. 直接写出得数。
5元6角2分元零8分＝
【答案】59；13.7；8.1；1.5；
0.0731；2000；4300；115；
8元7角；1km750m；
【解析】
【详解】略
22. 递等式计算（怎样简便就怎样计算）。
8.14－1.43－3.57 245×50×2 3200÷4÷25
99×79 29×53－53×19 125×25×（80÷4）
【答案】3.14；24500；32；
7821；530；62500；
【解析】
【分析】8.14－1.43－3.57此题应根据减法的性质进行简算。
245×50×2此题应根据乘法结合律的特点进行简算。
3200÷4÷25此题应根据整数除法的性质进行简算。
99×79此题先将99写成100－1，然后再根据乘法分配律的特点进行简算。
29×53－53×19此题应根据乘法分配律的特点进行简算。
125×25×（80÷4）此题先算除法，再根据乘法结合律的特点进行简算。
【详解】8.14－1.43－3.57
＝8.14－（1.43＋3.57）
＝8.14－5
＝3.14
245×50×2
＝245×（50×2）
＝245×100
＝24500
3200÷4÷25
＝3200÷（4×25）
＝3200÷100
＝32
99×79
＝（100－1）×79
＝100×79－79
＝7900－79
＝7821
29×53－53×19
＝（29－19）×53
＝10×53
＝530
125×25×（80÷4）
＝125×25×20
＝125×（25×20）
＝125×500
＝62500
四、操作题。
23. 按要求画图与填空。
（1）如图所示，俄罗斯方块游戏中，图形A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就可以消掉下方两行。
（2）以l为对称轴，画出图形A的轴对称图形，并涂上阴影。
【答案】（1）右；2；下；5；（2）见详解
【解析】
【分析】（1）先找出构成图形的关键点，然后再确定平移方向和平移距离即可。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接并涂上阴影即可。
【详解】（1）根据分析可知，图形A先向右平移2格，再向下平移5格，就可以消掉下方两行。
（2）画图如下：
【点睛】解答此题关键是要熟练掌握补全轴对称图形的方法，以及掌握作平移后的图形的方法。
24. 我国9—16岁青少年平均身高统计如下图。
（1）起始格表示（ ）厘米，其余每格表示是（ ）厘米。
（2）15岁时，男孩平均身高比女孩高（ ）厘米。
（3）从（ ）岁起，男孩平均身高开始高于女孩平均身高。
【答案】（1） ①. 130 ②. 5
（2）10 （3）13
【解析】
【分析】（1）直接观察复式条形统计图进行填空即可。
（2）用15岁男孩的平均身高减15岁女孩的平均身高即可。
（3）直接观察统计图，直接找到男孩对应的条状高于女孩对应的条状的起始年龄即可。
【小问1详解】
130－0＝130（厘米）；135－130＝5（厘米）；140－135＝5（厘米）；
起始格表示130厘米，其余每格表示是5厘米。
【小问2详解】
168－158＝10（厘米）
15岁时，男孩平均身高比女孩高10厘米。
【小问3详解】
根据统计图可知，从13岁起，男孩平均身高开始高于女孩平均身高。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握复式条形统计图的特点，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
25. 轩轩和小博一起观察一个三角形，下面是他们观察记录如下；
轩轩：我发现这个三角形的三个内角很有意思，∠1＋∠2＝∠3。
小博：以这个三角形最长的边为底画高，沿着高剪开，得到两个完全一样的小三角形。
根据以上描述，你认为这个三角形是（ ）角形。
【答案】等腰直角
【解析】
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，∠1＋∠2＋∠3＝180°，而∠1＋∠2＝∠3，则∠3＝180°÷2＝90°，这个三角形就是直角三角形。将这个三角形沿着高剪开，得到两个完全一样的小三角形，可知这个三角形的两条直角边相等，那么这个三角形就是等腰直角三角形。
【详解】∠3＝180°÷2＝90°
且两条边相等，则这个三角形是等腰直角三角形。
【点睛】本题考查三角形的分类和三角形的内角和定理，关键是求出∠3是直角，且两条边相等。
第三部分：综合运用
五、解决问题。
26. 玩具加工厂要制作一批亚运会吉祥物，原计划每天制作60个，12天完成。改进工艺后提前3天完成任务，平均每天制作多少个？
【答案】80个
【解析】
【分析】根据题意可知，原计划每天制作的个数×完成的天数＝这批吉祥物的总个数，计划完成的天数－提前完成的天数＝实际完成的天数，这批吉祥物的总个数÷实际每天完成的个数＝平均每天制作的个数，依此计算。
【详解】60×12＝720（个）
12－3＝9（天）
720÷9＝80（个）
答：平均每天制作80个。
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，先计算出这批吉祥物的总个数，是解答此题的关键。
27. 妈妈用微信钱包里的50元钱买了一盏台灯和一个垃圾桶，付款后，微信钱包里面还剩下多少线？
【答案】11.3元
【解析】
【分析】先用加法计算出一盏台灯和一个垃圾桶的总钱数，然后与30元比较即可，如果大于或等于30元，则用一盏台灯和一个垃圾桶的总钱数再 2元，最后用微信钱包里的钱数，减，买这两样商品实际用的钱数即可，依此解答。
【详解】27.8＋12.9＝40.7（元）
40.7元＞30元
40.7－2＝38.7（元）
50－38.7＝11.3（元）
答：付款后，微信钱包里面还剩下11.3元。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握一位小数的加、减法计算。
28. 如图，在长为50米，宽为42米的长方形草坪上修筑了宽为2米的小路，余下部分种花草。种花草的面积是多少平方米？
【答案】1920平方米
【解析】
【分析】种花草面积是长方形草坪的面积去掉小路的面积。小路横拼成长为50米，宽为2米的长方形，竖拼成长为42米，宽为2米的长方形，最后再加上两条小路重复的一个边长为2的正方形的面积。
【详解】50×42－（50×2＋42×2）＋2×2
＝2100－184＋4
＝1920（平方米）
答：种花草面积是1920平方米。
【点睛】本题考查了学生对长方形面积的掌握，以及学生的观察能力。
29. 钱老师身高1.65米，她带同学们坐快速公交去参加活动。请根据下面的信息计算他们买票需要花多少钱？
【答案】164元
【解析】
【分析】根据题意可知，有4人免票，有16人买半票，有（32＋1）人买全票；半票的票价×买半票的人数＋全票的票价×买全票的人数＝他们买票需要花的钱数，依此列式并计算。
【详解】4÷2＝2（元）
32＋1＝33（人）
2×16＋4×33
＝32＋132
＝164（元）
答：他们买票需要花164元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，计算此题应明确每个身高段的票价再解答。
30. 学校组织二年级162名学生、40名家长和8名老师去实践基地参加研学活动，当天午餐配置情况如下：供1人用餐量，20元/份；供30人用餐量，580元/组；供50人用餐量，900元/组。怎样购买最省钱？一共要花多少线？
【答案】买4组供50人的用餐量和10份供1人的用餐量；3800元
【解析】
【分析】单价＝总价÷数量，依此分别计算出供30人用餐量的每人的单价、供50人用餐量的每人的单价，然后与20元进行比较，再用总人数除以最便宜的用餐量每组的人数，再根据计算出结果进行解答，要使购买最省钱，则每种用餐量的人数都应满员，最后根据“供1人用餐量的份数×20＋供30人用餐量的组数×580＋供50人用餐量的组数×900＝一共要花的钱”计算即可。
【详解】580÷30＝19（元/组）……10（元）
900÷50＝18（元/组）
900÷50＜580÷30＜20
162＋40＋8＝210（人）
210÷50＝4（组）……10（人）
剩下的10人全部购买20元/份的1人用餐量
10×20＋4×900
＝200＋3600
＝3800（元）
答：买4组供50人的用餐量和10份供1人的用餐量最省钱，一共要花3800元。
【点睛】此题考查的是优化问题的计算，要使购买最省钱，则应尽量多购买最便宜的一组用餐量，并且使每组用餐的人数都满员。学生身高
1.2米以下
1.2—1.4米
1.4米以上
人数（人）
4
16
32
一、单项选择。
1. 今年五一假期，某地共接待游客4370000人次，实现旅游总收入四十亿零九百万三千，创历史新高。其中总收入写作（ ）。
A. 4000000900B. 4009000000C. 4009003000D. 4090003000
【答案】C
【解析】
【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此解答即可。
【详解】四十亿零九百万三千写作4009003000。
故答案为：C
【点睛】本题考查整数的写法，从高位起，一级一级的写。
2. 大于0.6小于0.7的两位小数有（ ）个。
A. 10B. 9C. 无数D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，依此推算出大于0.6小于0.7的两位小数的个数即可。
【详解】大于0.6小于0.7的两位小数有：0.61，0.62，0.63，0.64，0.65，0.66，0.67，0.68，0.69，一共有9个数。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握多位小数的大小比较是解答此题的关键。
3. 与算式结果不相等的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积；依此再结合混合运算的计算顺序进行选择即可。
【详解】1200÷24＝50
A．1200÷20＋4＝60＋4＝64；64＞50。
B．1200÷24＝（1200÷2）÷（24÷2）＝600÷12，（1200－600）÷（24－12）＝600÷12，即（1200－600）÷（24－12）＝1200÷24。
C．1200÷24＝（1200×5）÷（24×5）。
D．1200÷4÷6＝1200÷（4×6）＝1200÷24。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握商的变化规律、混合运算的计算、以及整数除法的性质。
4. 下面的图示中，表示0.04不正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。
【详解】A．百分位是4，十分位、千分位都为0，写作：0.040，可以表示0.04；
B．把0.1平均分成5份，每份0.02，图中的点表示出其中的2份，也就是0.04；
C．把正方形平均分100份每份表示，也就是0.01，其中4份为阴影，也就是0.04；
D．把正方平均分成1000份，每份表示，也就是0.001，其中400份为阴影，也就是，可以表示0.4。
故答案为：D
【点睛】此题考查小数的意义。
5. 如图，王青从家里出发经过图书馆到青少年宫，然后直接从青少年宫走回家，正好走了三角形的三条边。王青可能走了（ ）米。
A. 2500B. 3000C. 3300D. 5000
【答案】C
【解析】
【分析】根据先计算出三角形两边的和，然后用总路程减其中两条边的长度，从而计算出第三条边的长度，最后再根据三角形三条边的关系进行选择即可。
三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此选择即可。
【详解】1500＋1000＝2500（米）
A．2500＝2500，因此不满足。
B．3000－2500＝500（米），1000＋500＝1500（米），1500米＝1500米，因此不满足。
C．3300－2500＝800（米），1000＋800＝1800（米），1500－800＝700（米），1800米＞1500米，700米＜1000米，因此王青可能走了3300米。
D．5000－2500＝2500（米），2500米＝2500米，因此不满足。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是三角形三边的关系，先计算出第三条边的长度，是解答本题的关键。
6. 如图将四边形沿虚线剪去一个100°的角，剩余图形的内角和是（ ）。
A. 360°B. 260°C. 540°D. 180°
【答案】C
【解析】
【分析】根据图示可知，剩余的图形是一个五边形，多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°，依此将多边形的边数代入公式计算出结果即可。
【详解】（5－2）×180°
＝3×180°
＝540°
剩余图形的内角和是540°。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握多边形内角和的计算方法，是解答此题的关键。
7. 如果在图中再添上一个小正方体，使从上面看形状不变，有（ ）种不同的摆法。
A 3B. 4C. 5D. 无数
【答案】B
【解析】
【分析】此图从上面看，可以看到2排，第1排可看到1个小正方形，与第二排最左边对齐，第二排可看到3个小正方形，依此根据对三视图的认识进行选择即可。
【详解】根据对三视图的认识可知，这一个小正方体可以放在如下图所示的箭头处，从上面看到的形状都不会改变，因此有4种不同的摆法。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对物体三视图的认识。
8. 暑假即将来临，我们要牢记，绝不能单独去陌生的水域游泳。下列选项中横线所指位置最能表示某一水域平均深度的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此选择。
【详解】A．此图中，横线所在位置比水域的最低深度低，因此横线所指位置不能表示某一水域平均深度。
B．此图中，横线所在位置只比水域的最低深度多一点点，比水域的最高深度少很多，因此横线所指位置不能表示某一水域平均深度。
C．此图中，横线所在位置比水域最低深度高，比水域的最高深度低，因此横线所指位置最能表示某一水域平均深度。
D．此图中，横线所在位置等于水域的最高深度，因此横线所指位置不能表示某一水域平均深度。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握平均数的特点，是解答此题的关键。
9. 一个两位小数精确到十分位是0.2，这个两位小数的取值范围是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题可知，当“五入”精确到0.2时，这个两位小数最小为0.15；当“四舍”精确到0.2时，这个两位小数最大为0.24；据此解答即可。
【详解】一个两位小数精确到十分位是0.2，这个两位小数的取值范围是0.15~0.24。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查小数的认识，以及“四舍五入法”求近似数。
10. 下列说法错误的有（ ）。
①0.09和0.90的大小相等，计数单位不同。
②三角形有一个角是80°，则这个三角形定是锐角三角形。
③长方形、正方形、等腰梯形、平行四边形、正三角形都是轴对称图形。
④一个商不为0的除法算式中，被除数乘5，要使商不变，除数要除以5。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】①小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大；两位小数的计数单位是0.01；依此判断。
②三角形的内角和为180°，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；依此判断。
③一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此判断。
④在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；依此判断。
【详解】①0.09＜0.90，但0.09和0.90的计数单位都是0.01，即原说法错误。
②三角形有一个角是80°，另外两个角的度数之和为：180°－80°＝100°，60°＋40°＝100°，91°＋9°＝100°，90°＋10°＝100°，由此可知，三角形有一个角是80°，则这个三角形可能是锐角三角形、可能是直角三角形、也可能是钝角三角形，即原说法错误。
③长方形、正方形、等腰梯形、正三角形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，即原说法错误。
④一个商不为0的除法算式中，被除数乘5，要使商不变，除数要除以5；即原说法正确。
由此可知，说法错误的有3个。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对小数的计数单位的认识，小数的大小比较，三角形的内角和与三角形的分类标准，商的变化规律，以及轴对称图形的特点。
11. 如图所示，点O是线段BC的中点，点A可以沿垂线上下移动，所形成的三角形ABC可能是（ ）。
A. 等腰直角三角形B. 等边三角形C. 锐角三角形D. 无法确定
【答案】D
【解析】
【分析】两腰相等，且有一个角是直角的三角形是等腰直角三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，依此选择。
【详解】A.此时所形成的三角形ABC是等腰直角三角形。
B．此时所形成的三角形ABC是等边三角形。
C.此时所形成的三角形ABC是锐角三角形。
D．所形成的三角形ABC可能是等腰直角三角形、也可能是等边三角形、还可能是锐角三角形。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握等腰直角三角形、等边三角形、锐角三角形的特点。
二、填空。
12. 杭州亚运会主场馆“莲花碗”主体育场占地面积82904平方米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方米，精确到十分位约是（ ）万平方米。
【答案】 ①. 8.2904 ②. 8.3
【解析】
【分析】改成以“万”为单位的数：先找到万位，再在万位后面点“.”，然后根据实际情况进行化简，最后在数的末尾加一个“万”字，依此改写。
精确到十分位，也就是保留一位小数，保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，依此计算。
【详解】82904万位上的数是8，因此将82904改写成用“万”作单位的数是8.2904万。
8.2904百分位上的数是9，即8.2904精确到十分位约是8.3。
【点睛】熟练掌握小数近似数的计算以及整数的改写，是解答本题的关键。
13. 在括号里填上合适的数。
（1）9吨＋20千克＝（ ）吨；
（2）180平方千米＝（ ）公顷；
（3）城区规划建设一个长400米，宽250米的体育馆，占地面积为（ ）公顷。
【答案】（1）9.02
（2）18000 （3）10
【解析】
【分析】（1）1吨等于1000千克，20千克化为吨作单位要除以进率1000，再加上9吨；
（2）1平方千米＝100公顷，180平方千米化为公顷作单位要乘进率100；
（3）占地面积是长方形，按照长方形面积＝长×宽，代入计算，最后根据1公顷＝10000平方米进行单位换算，把平方米化为公顷作单位要除以进率10000。
【小问1详解】
20千克＝0.02吨
9吨＋0.02吨＝9.02吨
【小问2详解】
180平方千米＝18000公顷
【小问3详解】
400×250＝100000（平方米）
100000平方米＝10公顷
【点睛】本题主要考查单位换算，质量单位：1吨＝1000千克；面积单位：1平方千米＝100公顷、1公顷＝10000平方米；根据低级单位化高级单位除以它们之间的进率，高级单位化低级单位乘它们之间的进率解决此题。
14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
7840万（ ）0.78亿 （ ）（☆＞0）
360个0.01（ ）3个1和60个0.1 （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞
【解析】
【分析】先分别将7840万、0.78亿改写成整数，然后再按照整数比较大小的方法进行比较。
根据减法的性质将括号后面的算式的小括号去掉即可比较。
360个0.01是3.6，3个1和60个0.1是9，依此比较即可。
根据乘法交换律和结合律的特点，计算出125×25×4×8的积，再根据混合运算的计算顺序计算出125×8＋25×4的积，然后再比较。
【详解】7840万＝78400000，0.78亿＝78000000，因此7840万＞0.78亿。
＝123－68－☆，因此＞（☆＞0）
3.6＜9，即360个0.01＜3个1和60个0.1。
125×25×4×8＝125×8×25×4＝（125×8）×（25×4）＝1000×100＝100000，125×8＋25×4＝1000＋100＝1100，因此125×25×4×8＞125×8＋25×4。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握整数和小数的改写方法，大数的比较方法，对小数的计数单位的认识，减法的性质，乘法结合律和乘法交换律的特点，以及混合运算的计算。
15. 林老师的身高是一个四位小数，四舍五入后约是1.750米，林老师的身高最高可能（ ）米，最低可能（ ）米。
【答案】 ①. 1.7504 ②. 1.7495
【解析】
【分析】四位小数保留三位小数时，就把万分位上的数省略，当万分位上的数等于或大于5时，应向千分位上进1后再省略；当万分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。因此最大数是通过“四舍”得到的，最小数是通过“五入”得到的；依此填空。
【详解】根据分析可知，林老师的身高最高可能1.7504米，最低可能1.7495米。
【点睛】熟练掌握小数近似数的计算以及小数的大小比较方法，是解答本题的关键。
16. 小马虎在计算时错算成，他算得的结果比正确结果多了68，那么A是（ ），这道题的正确答案是（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 210
【解析】
【分析】先根据乘法分配律的特点将35×（8－A）的括号去掉，然后再根据这两个算式的差即可计算出A的值，最后根据A的值计算出35×（8－A）的结果即可。
【详解】35×（8－A）＝35×8－35×A
35×A－A＝68
则34×A＝68，因此A＝2
35×（8－2）
＝35×6
＝210
A是2，这道题的正确答案是210。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
17. 下图由一个长方形和一个直角三角形组合而成，已知长方形的长为6厘米，宽为3厘米，那么阴影部分的四边形是（ ）形，它的高是（ ）厘米。
【答案】 ①. 梯 ②. 3
【解析】
【分析】长方形的对边互相平行且相等，四个角都是直角；直角三角形中有一个角是直角；根据图示可知，阴影部分的四边形只有一组对边平行，只有一组对边平行的四边形是梯形，依此填空；阴影部分的四边形的高等于长方形的宽，依此解答。
【详解】长方形的宽为3厘米
根据分析可知，阴影部分的四边形是梯形，它的高是3厘米。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握长方形、直角三角形、梯形的特点，以及掌握梯形的高及画法。
18. 上学期期末检测中，小宇语文和英语的平均分是93分，如果加上数学，平均分会多2分。他数学考了（ ）分。
【答案】99
【解析】
【分析】根据题意可先用加法计算出语文、英语、数学的平均分；然后用语文和英语的平均分乘2，从而计算出语文和英语的总分；用语文、英语和数学的平均分乘3，从而计算出语文、英语和数学的总分，最后用语文、英语和数学的总分，减，语文和英语的总分即可。
【详解】93＋2＝95（分）
93×2＝186（分）
95×3＝285（分）
285－186＝99（分）
他数学考了99分。
【点睛】此题考查的是平均数的意义及求法，应先分别计算出语文、英语的总分，语文、英语和数学的总分再解答。
19. 在“4×4”的正方形方格图中，已将图中的5个小正方形涂上阴影（如图），再从其余小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形。那么符合条件的涂法共有（ ）种。
【答案】3
【解析】
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的定义求解即可。
【详解】如图所示，有3种情况使之成为轴对称图形：
【点睛】本题主要考查了轴对称图形的变换，正确把握轴对称图形的性质是解答本题的关键。
20. 垃圾分类知识竞赛共10道题，每答对一题得3分，答错一题倒扣1分。小明虽然回答了全部的题目，但最后只得了22分。他答错了（ ）题。
【答案】2
【解析】
【分析】假设小明10题全答对，依此计算出10题全答对的总得分，10题全答对的总得分与实际得分的差，答对1题与答错1题的得分差，然后用10题全答对的总得分与实际得分的差，除以答对10题与答错1题的得分差，得到的数就是答错的题数，依此计算。
【详解】10×3＝30（分）
3＋1＝4（分）
30－22＝8（分）
8÷4＝2（题）
他答错了2题。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
第二部分：基本技能
三、计算。
21. 直接写出得数。
5元6角2分元零8分＝
【答案】59；13.7；8.1；1.5；
0.0731；2000；4300；115；
8元7角；1km750m；
【解析】
【详解】略
22. 递等式计算（怎样简便就怎样计算）。
8.14－1.43－3.57 245×50×2 3200÷4÷25
99×79 29×53－53×19 125×25×（80÷4）
【答案】3.14；24500；32；
7821；530；62500；
【解析】
【分析】8.14－1.43－3.57此题应根据减法的性质进行简算。
245×50×2此题应根据乘法结合律的特点进行简算。
3200÷4÷25此题应根据整数除法的性质进行简算。
99×79此题先将99写成100－1，然后再根据乘法分配律的特点进行简算。
29×53－53×19此题应根据乘法分配律的特点进行简算。
125×25×（80÷4）此题先算除法，再根据乘法结合律的特点进行简算。
【详解】8.14－1.43－3.57
＝8.14－（1.43＋3.57）
＝8.14－5
＝3.14
245×50×2
＝245×（50×2）
＝245×100
＝24500
3200÷4÷25
＝3200÷（4×25）
＝3200÷100
＝32
99×79
＝（100－1）×79
＝100×79－79
＝7900－79
＝7821
29×53－53×19
＝（29－19）×53
＝10×53
＝530
125×25×（80÷4）
＝125×25×20
＝125×（25×20）
＝125×500
＝62500
四、操作题。
23. 按要求画图与填空。
（1）如图所示，俄罗斯方块游戏中，图形A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就可以消掉下方两行。
（2）以l为对称轴，画出图形A的轴对称图形，并涂上阴影。
【答案】（1）右；2；下；5；（2）见详解
【解析】
【分析】（1）先找出构成图形的关键点，然后再确定平移方向和平移距离即可。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接并涂上阴影即可。
【详解】（1）根据分析可知，图形A先向右平移2格，再向下平移5格，就可以消掉下方两行。
（2）画图如下：
【点睛】解答此题关键是要熟练掌握补全轴对称图形的方法，以及掌握作平移后的图形的方法。
24. 我国9—16岁青少年平均身高统计如下图。
（1）起始格表示（ ）厘米，其余每格表示是（ ）厘米。
（2）15岁时，男孩平均身高比女孩高（ ）厘米。
（3）从（ ）岁起，男孩平均身高开始高于女孩平均身高。
【答案】（1） ①. 130 ②. 5
（2）10 （3）13
【解析】
【分析】（1）直接观察复式条形统计图进行填空即可。
（2）用15岁男孩的平均身高减15岁女孩的平均身高即可。
（3）直接观察统计图，直接找到男孩对应的条状高于女孩对应的条状的起始年龄即可。
【小问1详解】
130－0＝130（厘米）；135－130＝5（厘米）；140－135＝5（厘米）；
起始格表示130厘米，其余每格表示是5厘米。
【小问2详解】
168－158＝10（厘米）
15岁时，男孩平均身高比女孩高10厘米。
【小问3详解】
根据统计图可知，从13岁起，男孩平均身高开始高于女孩平均身高。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握复式条形统计图的特点，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
25. 轩轩和小博一起观察一个三角形，下面是他们观察记录如下；
轩轩：我发现这个三角形的三个内角很有意思，∠1＋∠2＝∠3。
小博：以这个三角形最长的边为底画高，沿着高剪开，得到两个完全一样的小三角形。
根据以上描述，你认为这个三角形是（ ）角形。
【答案】等腰直角
【解析】
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，∠1＋∠2＋∠3＝180°，而∠1＋∠2＝∠3，则∠3＝180°÷2＝90°，这个三角形就是直角三角形。将这个三角形沿着高剪开，得到两个完全一样的小三角形，可知这个三角形的两条直角边相等，那么这个三角形就是等腰直角三角形。
【详解】∠3＝180°÷2＝90°
且两条边相等，则这个三角形是等腰直角三角形。
【点睛】本题考查三角形的分类和三角形的内角和定理，关键是求出∠3是直角，且两条边相等。
第三部分：综合运用
五、解决问题。
26. 玩具加工厂要制作一批亚运会吉祥物，原计划每天制作60个，12天完成。改进工艺后提前3天完成任务，平均每天制作多少个？
【答案】80个
【解析】
【分析】根据题意可知，原计划每天制作的个数×完成的天数＝这批吉祥物的总个数，计划完成的天数－提前完成的天数＝实际完成的天数，这批吉祥物的总个数÷实际每天完成的个数＝平均每天制作的个数，依此计算。
【详解】60×12＝720（个）
12－3＝9（天）
720÷9＝80（个）
答：平均每天制作80个。
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，先计算出这批吉祥物的总个数，是解答此题的关键。
27. 妈妈用微信钱包里的50元钱买了一盏台灯和一个垃圾桶，付款后，微信钱包里面还剩下多少线？
【答案】11.3元
【解析】
【分析】先用加法计算出一盏台灯和一个垃圾桶的总钱数，然后与30元比较即可，如果大于或等于30元，则用一盏台灯和一个垃圾桶的总钱数再 2元，最后用微信钱包里的钱数，减，买这两样商品实际用的钱数即可，依此解答。
【详解】27.8＋12.9＝40.7（元）
40.7元＞30元
40.7－2＝38.7（元）
50－38.7＝11.3（元）
答：付款后，微信钱包里面还剩下11.3元。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握一位小数的加、减法计算。
28. 如图，在长为50米，宽为42米的长方形草坪上修筑了宽为2米的小路，余下部分种花草。种花草的面积是多少平方米？
【答案】1920平方米
【解析】
【分析】种花草面积是长方形草坪的面积去掉小路的面积。小路横拼成长为50米，宽为2米的长方形，竖拼成长为42米，宽为2米的长方形，最后再加上两条小路重复的一个边长为2的正方形的面积。
【详解】50×42－（50×2＋42×2）＋2×2
＝2100－184＋4
＝1920（平方米）
答：种花草面积是1920平方米。
【点睛】本题考查了学生对长方形面积的掌握，以及学生的观察能力。
29. 钱老师身高1.65米，她带同学们坐快速公交去参加活动。请根据下面的信息计算他们买票需要花多少钱？
【答案】164元
【解析】
【分析】根据题意可知，有4人免票，有16人买半票，有（32＋1）人买全票；半票的票价×买半票的人数＋全票的票价×买全票的人数＝他们买票需要花的钱数，依此列式并计算。
【详解】4÷2＝2（元）
32＋1＝33（人）
2×16＋4×33
＝32＋132
＝164（元）
答：他们买票需要花164元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，计算此题应明确每个身高段的票价再解答。
30. 学校组织二年级162名学生、40名家长和8名老师去实践基地参加研学活动，当天午餐配置情况如下：供1人用餐量，20元/份；供30人用餐量，580元/组；供50人用餐量，900元/组。怎样购买最省钱？一共要花多少线？
【答案】买4组供50人的用餐量和10份供1人的用餐量；3800元
【解析】
【分析】单价＝总价÷数量，依此分别计算出供30人用餐量的每人的单价、供50人用餐量的每人的单价，然后与20元进行比较，再用总人数除以最便宜的用餐量每组的人数，再根据计算出结果进行解答，要使购买最省钱，则每种用餐量的人数都应满员，最后根据“供1人用餐量的份数×20＋供30人用餐量的组数×580＋供50人用餐量的组数×900＝一共要花的钱”计算即可。
【详解】580÷30＝19（元/组）……10（元）
900÷50＝18（元/组）
900÷50＜580÷30＜20
162＋40＋8＝210（人）
210÷50＝4（组）……10（人）
剩下的10人全部购买20元/份的1人用餐量
10×20＋4×900
＝200＋3600
＝3800（元）
答：买4组供50人的用餐量和10份供1人的用餐量最省钱，一共要花3800元。
【点睛】此题考查的是优化问题的计算，要使购买最省钱，则应尽量多购买最便宜的一组用餐量，并且使每组用餐的人数都满员。学生身高
1.2米以下
1.2—1.4米
1.4米以上
人数（人）
4
16
32
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