2022-2023学年浙江省杭州市八县区四年级上学期期末数学真题及答案

这是一份2022-2023学年浙江省杭州市八县区四年级上学期期末数学真题及答案，共21页。试卷主要包含了填空，选择，计算与操作，解决问题，自主探究等内容，欢迎下载使用。

1. 1323900050读作（ ），该数从左往右数第二个3表示（ ）。
【答案】 ①. 十三亿两千三百九十万零五十 ②. 3个百万
【解析】
【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。从左往右数第二个3在百万位上，表示3个百万。
【详解】1323900050读作十三亿两千三百九十万零五十，该数从左往右数第二个3表示3个百万。
【点睛】本题考查整数的读法和计数单位，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况。要求整数中的数字所表示的意义，关键是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。
2. 根据140×28＝3920，直接写出得数。
280×14＝（ ）
392÷（ ）＝14
【答案】 ①. 3920 ②. 28
【解析】
【分析】根据积的变化规律：如果一个因数乘一个数，另一个因数除以同一个数（0除外），那么积不变。据此可知，280×14＝140×28＝3920。
根据积÷一个因数＝另一个因数，可知3920÷28＝140。根据商的变化规律可知，被除数除以10，商也除以10，则除数不变。也就是392÷28＝14。
【详解】140×28＝（280÷2）×（14×2）＝3920
3920÷28＝140，392÷28＝（3920÷10）÷28＝140÷10＝14
【点睛】本题考查积和商的变化规律以及乘法各部分之间的关系，关键是熟记规律，灵活运用规律解决问题。
3. 数一数，图中有（ ）条直线，（ ）条线段。
【答案】 ①. 1 ②. 6
【解析】
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。据此可知，图中有1条直线。单独的线段有3条，由两条线段组成的线段有2条，由三条线段组成的线段有1条，一共有（3＋2＋1）条线段。
【详解】3＋2＋1＝6（条）
图中有1条直线，6条线段。
【点睛】本题考查直线和线段的特征，直线没有端点，线段有两个端点。
4. 一套书需要30元，四（1）班共有经费780元。小明列出下面竖式。
【答案】可以买26套书；
买6套书花了180元
【解析】
【分析】用经费除以一套书的价钱，求出购买图书套数。计算780÷30时，被除数和除数末尾同时去掉1个0，商不变。商是26，表示可以买26套书。商个位上的6乘除数30，得到180，表示买6套书花了180元。
【详解】
【点睛】本题考查被除数和除数末尾有0的除法计算，熟练掌握计算法则并明确竖式中各个数表示的意义。
5. 周长为360米正方形墙面（如图），墙面用15厘米×10厘米的长方形砖块砌成，至少需要砖块（ ）块。
【答案】540000
【解析】
【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，求出墙面的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长，求出墙面的面积。根据长方形的面积＝长×宽，求出一块砖的面积。用墙面的面积除以一块砖的面积，求出需要砖块数量。
【详解】360÷4＝90（米）
90×90＝8100（平方米）
8100平方米＝81000000平方厘米
15×10＝150（平方厘米）
81000000÷150＝540000（块）
至少需要砖块540000块。
【点睛】本题考查正方形的周长和面积公式以及长方形的面积公式，关键是熟记公式。注意计算时要进行面积单位的换算。
6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3亿（ ）3000万 430×30（ ）860×15
【答案】 ①. ＞ ②. ＝
【解析】
【分析】（1）3亿是300000000，3000万是30000000，根据整数比较大小的方法解答。
（2）根据积的变化规律：如果一个因数乘一个数，另一个因数除以同一个数（0除外），那么积不变。据此解答。
【详解】（1）3亿＝300000000，3000万＝30000000，300000000＞30000000，则3亿＞3000万。
（2）430×30＝（460×2）×（30÷2）＝860×15
【点睛】整数比较大小时，要先比较数位，数位大的数大。熟练掌握积的变化规律，灵活运用规律解答。
7. 小明去学校时的速度是240米/分，走了4分钟就到了学校。回来时的速度是160米/分。学校到家的距离是（ ）米；小明来回的平均速度是（ ）米/分。
【答案】 ①. 960 ②. 192
【解析】
【分析】路程＝速度×时间，速度是240米/分，时间是4分钟，依此直接将数字代入公式计算出结果即可。
时间＝路程÷速度，学校到家的距离是960米，回来时的速度是160米/分，依此直接将数字代入公式即可计算出回来时用的时间，再用回来时用的时间加从家到学校用的时间，即可计算出来回用的总时间，速度＝路程÷时间，学校到家的距离是960米，因此来回的总路程是2个960米， 最后用来回的总路程除以来回用的总时间即可，依此解答。
【详解】240×4＝960（米）
960÷160＝6（分钟）
6＋4＝10（分钟）
960×2＝1920（米）
1920÷10＝192（米/分）
即学校到家的距离是960米；小明来回的平均速度是192米/分。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。
8. 如图是一张长方形纸折起来后的图形，已知∠1＝30°，那么∠2＝（ ）°。
【答案】75
【解析】
【分析】根据题意可知，∠2＋∠2＋∠1＝180°，因此用180°减去∠1的度数之后，再除以2就是∠2的度数，依此计算。
【详解】180°－30°＝150°
150°÷2＝75°
即∠2＝75°。
【点睛】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角的特点是解答此题的关键。
9. 如果A×B＝320，那么A×（2×B）＝（ ），A×（B÷8）＝（ ）。
【答案】 ① 640 ②. 40
【解析】
【分析】根据积的变化规律可知，因数A不变，因数B乘2，积也乘2。因数A不变，因数B除以8，积也除以8。
【详解】A×（2×B）＝320×2＝640
A×（B÷8）＝320÷8＝40
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。
10. 在如图中，∠2的度数是∠1的5倍，∠2的度数是（ ）°。
【答案】150
【解析】
【分析】根据题图可知，∠1和∠2组成一个平角，即∠1和∠2的度数是180°。∠2的度数是∠1的5倍，则∠1的度数的6倍是180°，∠1的度数是180°÷6。再用∠1的度数乘5，求出∠2的度数。
【详解】180°÷（5＋1）
＝180°÷6
＝30°
30°×5＝150°
∠2的度数是150°。
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
二、选择。（把正确答案前的字母填入括号内，标题2分，共10分。）
11. （ ）是我国古代的发明，最早出现在两千多年前，是我国古代的计算工具，曾经在生产生活中广泛应用，至今仍然发挥着重要作用。
A. 算筹B. 算盘C. 计算尺D. 机械计算器
【答案】B
【解析】
【详解】算盘是我国古代的发明，最早出现在两千多年前，是我国古代的计算工具，曾经在生产生活中广泛应用，至今仍然发挥着重要作用。我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。采用的是十进位数值制的记数方法，现在已不再使用。算尺是一种模拟计算器，在1970年代之前使用广泛，之后被电子计算器所取代，成为过时技术。机械计算机在1960年代使用，但很快被1960年代中期出现的使用阴极射线管输出的电子计算器取代。
故答案为：B
12. 只用两块不同三角板（等腰直角三角板和60°直角三角板）画15°，75°，125°，不能画出的角度有（ ）个。
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°。
【详解】用三角尺可以画出一个15°，75°的角，不能画出125°的角。
故答案为：B
【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能用一副三角尺画出的角都是15°的整数倍。
13. 下面说法正确的是（ ）。
A. 在计算729×38时，2×3表示20×3
B. 如果1平方米地面大约能站5个人，那么1公顷地面大约能站5000个人
C. “用100元购买25元/千克的草莓，可以买多少千克？”这道题是求单价
D. 下午6时，时针和分针所组成的夹角是平角
【答案】D
【解析】
【分析】（1）计算729×38时，2表示2个十，3表示3个十，则2×3表示20×30。
（2）1公顷是10000平方米，1公顷里面有10000个1平方米，可以站（10000×5）人。
（3）“100元”是总价，“25元/千克”是单价，“买多少千克”是求数量，根据总价÷单价＝数量解答。
（4）时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。下午6时整，时针和分针之间有6个大格，则时针和分针的夹角是6×30°。
【详解】A．在计算729×38时，2×3是十位上的2乘十位上的3，表示20×30，故原选项说法错误；
B．因为1公顷＝10000平方米，所以如果1平方米地面大约能站5个人，那么1公顷地面大约能站5×10000＝50000（人），故原选项说法错误；
C．“100元”是总价，“25元/千克”是单价，“买多少千克”是求数量，故原选项的说法错误；
D．6×30°＝180°，下午6时，时针和分针所组成的夹角是平角，故原选项说法正确。
故答案为：D
【点睛】面积单位换算时，关键是熟记各个单位间的进率。经济问题中，要明确给出的条件与所求问题分别表示的意义，再根据总价、单价和数量之间的关系列式解答。钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。
14. 一个平底锅每次只能烙2张饼，每面要5分钟，烙3张饼至少需要（ ）分钟。
A. 5B. 10C. 15D. 20
【答案】C
【解析】
【分析】根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间，将数值代入到公式中计算即可。据此解答。
详解】3×2÷2×5
＝3×5
＝15（分钟）
一个平底锅每次只能烙2张饼，每面要5分钟，烙3张饼至少需要15分钟。选项C符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查烙饼问题，解决此题的关键是牢记烙饼问题相关公式。
15. 已知如图四边形ABCD为平行四边形，DE⊥BE，下列说法正确的有（ ）个。
（1）平行四边形ABCD的CD边上的高是15cm
（2）DE＝10cm
（3）四边形ABED是一个直角梯形
（4）∠1＝∠2
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据平行四边形的特征，平行四边形的对边平行且相等，对角相等．据此解答即可。
【详解】如图：四边形ABCD为平行四边形，
所以平行四边形ABCD的CD边上的高是15厘米，∠1＝∠2；
因为BC边上的高是10厘米，所以DE＝10厘米；
因为DE在BC的延长线上，所以四边形ABED是一个直角梯形；
因此，上面四种说法都是正确的。
故答案为：D
三、计算与操作。（共40分）
16. 口算。
320×9＝ 920÷4＝ 280÷40＝ 95－66＝
735÷7＝ 24×50＝ 180＋470＝ 106×70＝
【答案】2880；230；7；29
105；1200；650；7420
【解析】
【详解】略
17. 列竖式计算，带※的题目要求验算。
213×60＝ 572÷26＝ ※357÷48＝
352×15 ＝ 802÷99＝ ※683÷32＝
【答案】12780；22；7……21
5280；8……10；21……11
【解析】
【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。
有余数的除法验算时，用商乘除数再加上余数，看是不是等于被除数。
【详解】213×60＝12780 572÷26＝22 357÷48＝7……21
验算：
352×15＝5280 802÷99＝8……10 683÷32＝21……11
验算：
18. 用你喜欢的方法计算。
390÷（13×2） 125×88 25×（4＋8）×125
【答案】15；11000；37500
【解析】
【分析】（1）根据除法性质，先计算390÷13，再用商除以2，进行简算。
（2）根据乘法分配律，将88看成8＋80，用125分别乘8和80，再将两个积相加，进行简算。
（3）根据乘法分配律，算式25×（4＋8）×125＝25×4×125＋25×8×125。再根据乘法结合律，分别先计算25×4和8×125，再进行计算。
【详解】390÷（13×2）
＝390÷13÷2
＝30÷2
＝15
125×88
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
25×（4＋8）×125
＝25×4×125＋25×8×125
＝（25×4）×125＋25×（8×125）
＝100×125＋25×1000
＝12500＋25000
＝37500
19. 在下图三角形中，过C点作AB的垂线，过B点作AC的平行线。
【答案】
【解析】
【详解】略
20. 知识梳理。
我们在学习《平行四边形的认识》一课时，认识了平行四边形的各部分名称及与四边形之间的关系：底、高、对边相等、对边平行、对角相等、四边形、长方形、正方形等，它们是存在内在联系的。请你运用合适的方式（如思维导图）对这些知识进行梳理。
【答案】见详解
【解析】
【分析】两组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；
长方形两组对边分别平行且相等，有四个直角；
正方形有四个直角，且四条边都相等。
由几种图形的特征可知：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形都是四边形；据此解答即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查四边形的分类，解决此题的关键是熟练掌握几种四边形的特征。
21. 在2022年北京冬奥会上，奖牌榜前四名的国家及金牌数如表。
（1）根据表中的数据，补全统计图。
（2）奖牌榜前四名的国家共获得金牌（ ）枚，获得金牌最多的国家是（ ）。
（3）2022年北京冬奥会中国金牌数创历史新高，对此，你有什么想法？
【答案】（1）见详解
（2）45；挪威
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）想要把统计表绘制成条形统计图，首先要找到每类对应的具体数据，然后将对应数据与条形图中每竖条代表的长度对应。据此补全统计图。
（2）将各个国家的金牌数相加求和。比较各个国家的金牌数大小解答。
（3）针对北京冬奥会中国金牌数创历史新高这件事提出合理想法即可。
详解】（1）统计图如下：
（2）16＋12＋9＋8＝45（枚）
16＞12＞9＞8
奖牌榜前四名的国家共获得金牌45枚，获得金牌最多的国家是挪威。
（3）我的想法：加强体育锻炼，增强人民体质。（答案不唯一）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
四、解决问题。（每题5分，共20分。）
22. 这袋饲料够喂几天？还剩多少千克？
【答案】3天；10千克
【解析】
【分析】根据题意，用饲料的总量除以每天吃饲料的千克数，即可求出这袋饲料够喂几天，还剩多少千克。
【详解】100÷30＝3（天）……10（千克）
答：这袋饲料够喂3天，还剩10千克。
【点睛】本题主要考查了三位数除以两位数的计算方法，计算除数是两位数的除法时，要从被除数的高位除起，除到哪一位，不够商1，就商0。
23. 宋老师到鲜花店购买绿色盆栽装点教室。如果她一次要买24盆，一共便宜多少元？
【答案】144元
【解析】
【分析】单价×数量＝总价，因此先用每盆花的价钱乘5，从而计算出买6盆花的价钱，然后用买6盆花的价钱除以6，从而计算出促销时每盆的单价，再用原来的单价减促销时每盆的单价，从而计算出每盆便宜的价钱，最后用每盆便宜的价钱乘需要买的盆数即可。
【详解】36×5＝180（元）
180÷6＝30（元）
36－30＝6（元）
6×24＝144（元）
答：一共便宜144元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应先计算出促销时每盆的单价再进行解答。
24. 暑假爸爸妈妈带小江去北京旅游。小江收集了以下4条数学信息：（1）乘飞机去，票价1650元/人，儿童半价。（2）故宫门票60元/人，儿童半价（3）八达岭长城门票40元/人，儿童半价。（4）乘高铁回，票价590元/人，儿童半价。请选择其中一条或几条数学信息，提出一个数学问题，并解答。
问题：
解答：
【答案】爸爸、妈妈带上小江去北京旅游，游览了故宫，票价60元/人，儿童半价，他们买故宫的门票花了多少钱？150元；（答案不唯一）
【解析】
【分析】单价×数量＝总价，因此根据题意可求出他们一家买故宫门票需要的总价，故宫成人的票价×2＝爸爸妈妈买故宫门票需要的钱数，故宫成人的票价÷2＝小江买故宫门票需要的钱数，爸爸妈妈买故宫门票需要的钱数＋小江买故宫门票需要的钱数＝他们一家买故宫门票需要的钱数，依此解答。
【详解】爸爸、妈妈带上小江去北京旅游，游览了故宫，票价60元/人，儿童半价，他们买故宫的门票花了多少钱？
60×2＝120（元）
60÷2＝30（元）
120＋30＝150（元）
答：他们买故宫的门票花了150元。
【点睛】此题考查的是根据已知的信息提出问题把那个解答，应熟练掌握经济问题的计算。
25. 学校有一个长方形的绿地，原来长200米，宽100米，经过扩建，长和宽各增加了100米，扩建后绿地的面积比原来增加了多少平方米？合多少公顷？（可以画一画哦）
【答案】40000平方米；4公顷
【解析】
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，分别求出原来绿地面积以及扩建后绿地面积，再将两个面积相减求差。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将增加的面积换算成公顷。
【详解】
200×100＝20000（平方米）
（200＋100）×（100＋100）
＝300×200
＝60000（平方米）
60000－20000＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
答：现在的苗圃面积比原来增加了40000平方米；合4公顷。
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式。
五、自主探究。（每题5分，共10分。）
26. 如图，小丽和小军同时从家出发向对方家走去。25分钟后，他们在途中的某处相遇。
（1）在图上标出他们相遇时的大致位置。
（2）小丽家到小军家的距离是多少米？
（3）从出发到相遇，小军比小丽多行多少米？
【答案】（1）见详解
（2）4000米
（3）250米
【解析】
【分析】（1）小军的速度是85千米/分，小丽的速度是75千米/分，小军的速度比小丽的速度大一点，当二人相遇时，小军走的路程比小丽多一点，在中点偏向小丽家的位置相遇。
（2）先将两人的速度相加，再乘行走的时间，求出行走总路程，也就是两家的距离。
（3）将两人的速度相减，再乘行走的时间，求出小军比小丽多走的路程。
【详解】（1）
（2）（75＋85）×25
＝160×25
＝4000（米）
答：小丽家到小军家的距离是4000米。
（3）（85－75）×25
＝10×25
＝250（米）
答：从出发到相遇，小军比小丽多行250米。
【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系列式解答。
27. 用4根同样长的火柴围成图1，面积是1；用10根火柴围成图2，面积是4。
图1 图2 图3
（1）用（ ）根火柴围成图3，面积是（ ）。
（2）你能继续往下数吗？
（3）你发现了什么规律？请你写出一条。
【答案】（1）16；9
（2）16；22；28
9；16；25
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）数出图3中火柴数量以及围成小正方形的个数，有几个小正方形，面积就是几。
（2）围成的图形中，每层的小正方形个数分别是1个、3个、5个……，每一层都比上一层的小正方形个数多2个。则围成3层时，面积是（1＋3＋5）。围成4层时，面积是（1＋3＋5＋7）。围成5层时，面积是（1＋3＋5＋7＋9）。多增加1层，火柴增加6根。围成3层时火柴是（10＋6）根，围成4层时火柴是（10＋6＋6）根，围成5层时火柴是（10＋6＋6＋6）根。
（3）观察这些图形可知，每多增加1层，火柴多增加6根。
【详解】（1）用16根火柴围成图3，面积是9。
（2）10＋6＝16（根）
16＋6＝22（根）
22＋6＝28（根）
1＋3＋5＝9
1＋3＋5＋7＝16
1＋3＋5＋7＋9＝25
（3）规律是每多增加1层，火柴多增加6根。（答案不唯一）
【点睛】本题通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，这是学生应该具备的基本能力。
国家
挪威
德国
中国
美国
金牌枚数
16
12
9
8
层数
1
2
3
4
5
…
火柴根数
4
10
（ ）
（ ）
（ ）
…
面积
1
4
（ ）
（ ）
（ ）
…
层数
1
2
3
4
5
…
火柴棒根数
4
10
16
22
28
…
面积
1
4
9
16
25
…