精品解析：【苏科版】2017-2018学年第二学期七年级期末复习数学试卷（解析版）

这是一份精品解析：【苏科版】2017-2018学年第二学期七年级期末复习数学试卷（解析版），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 等于（ ）
A. 3B. C. -3D.
【答案】D
【解析】
【详解】分析：根据负整数指数幂的定义解答．
详解：==．
故选D．
点睛：本题主要考查了负整数指数幂的运算，要明确负整数指数为正整数指数的倒数．
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】分析：A．利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；
B．合并同类项得到结果，即可做出判断；
C．利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
D．利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断．
详解：A．（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误；
B．x3+x3=2x3，本选项错误；
C．（a3）2=x6，本选项错误；
D．（2x2）（﹣3x3）=﹣6x5，本选项正确．
故选D．
点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式，熟练掌握公式及法则是解答本题的关键．
3. 若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
A. ac＞bcB. ab＞cbC. a+c＞b+cD. a+b＞c+b
【答案】B
【解析】
【分析】根据数轴判断出a、b、c的正负及大小情况，然后根据不等式的性质解答．
【详解】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，
A、ac＜bc，故本选项错误；
B、ab＞cb，故本选项正确；
C、a+c＜b+c，故本选项错误；
D、a+b＜c+b，故本选项错误．
故选B．
【点睛】本题考查数轴、不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解答的关键.
4. 下列各式中，是完全平方式的是 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：A．，乘积项不是平方项两数的二倍，故本选项错误；
B．两平方项符号相反，故本选项错误；
C．乘积项不是平方项两数的二倍，故本选项错误；
D．∵，∴是完全平方式．
故选D．
考点：完全平方式．
5. 如图，有以下四个条件：①，②，③ ， ④，其中不能判定的是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．
【详解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；
②∵∠3=∠4，∴AB∥CD；
③∵∠1=∠2，∴AD∥BC；
④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；
∴不能得到AB∥CD的条件是③．
故选：C．
【点睛】此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线．
6. 如图，AD＝AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A. ∠B＝∠CB. AB＝ACC. ∠AEB＝∠ADCD. BE＝CD
【答案】D
【解析】
【详解】分析：根据题目所添加的条件，用全等三角形的判定定理进行分析即可．
详解：A．∠B=∠C，AD=AE，∠A=∠A可用ASA定理进行判定；
B．AB=AC，AD=AE，∠A=∠A可用SAS定理进行判定；
C．∠AEB=∠ADC，AD=AE，∠A=∠A可用ASA定理进行判定；
D．BE=DC，AD=AE，∠A=∠A不能判定△ABE≌△ACD．
故选D．
点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
7. 把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）
A. a=2，b=3B. a=-2，b=-3
C. a=-2，b=3D. a=2，b=-3
【答案】B
【解析】
【分析】根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可．
【详解】解：（x+1）×（x-3）
=x2-3x+x-3
=x2-2x-3
所以a=-2，b=-3，
故选B．
【点睛】此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键．
8. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③两点之间，直线最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
【答案】A
【解析】
【详解】分析：①根据对顶角的定义进行判断；②根据同位角的知识判断；根据线段公理的知识对③进行判断；根据点到直线的距离的定义对④进行判断．
详解：①对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，①假命题；
②两直线平行，同位角相等；②假命题；
③两点之间，线段最短；③假命题；
④从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，所以④假命题；
真命题的个数为0．
故选A．
点睛：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
9. 在关于x、y的二元一次方程组中，若，则a的值为（ ）
A. 1B. -3C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【详解】分析：上面方程减去下面方程得到2x+3y=a﹣1，由2x+3y=2得出a﹣1=2，即a=3．
详解：，①﹣②，得：2x+3y=a﹣1．
∵2x+3y=2，∴a﹣1=2，解得：a=3．
故选C．
点睛：本题主要考查解二元一次方程组，观察到两方程的系数特点和等式的基本性质是解题的关键．
10. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB．若∠BA'C＝110°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°
【答案】A
【解析】
【分析】连接AA′，首先求出∠BAC，再证明∠1+∠2＝2∠BAC即可解决问题．
【详解】解：连接AA′，如图：
∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C＝110°，
∴∠A′CB+∠A′BC＝70°，
∴∠ACB+∠ABC＝140°，
∴∠BAC＝180°－140°＝40°，
∴∠1＝∠DAA′+∠DA′A，∠2＝∠EAA′+∠EA′A，
∵∠DAA′＝∠DA′A，∠EAA′＝∠EA′A，
∴∠1+∠2＝2（∠DAA′+∠EAA′）＝2∠BAC＝80°．
故选：A
【点睛】本题考查三角形的内角和定理、角平分线的定义、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识．
二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 目前，中国网民已经达到731000000人，将数据731000000用科学记数法表示为______．
【答案】
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】将数据731000000用科学记数法表示为7.31×108．
故答案为：7.31×108
【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______．
【答案】6
【解析】
【分析】根据多边形内角和公式：（n-2）•180°（n≥3且n为整数），结合题意可列出方程180°（n-2）=360°×2，再解即可．
【详解】解：多边形内角和=180°（n-2）， 外角和=360°，
所以，由题意可得180°×(n-2)=2×360°，
解得：n=6．
故答案为：6．
【点睛】此题主要考查了多边形内角和和外角和，关键是掌握多边形内角和公式：（n-2）•180°（n≥3且n为整数），多边形的外角和等于360度．
13. 已知△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC _____三角形．
【答案】直角
【解析】
【分析】设∠A=x°，则∠B=2 x°，∠C=3 x°，利用三角形内角和为180°求的x，进而求出∠C为90°，即可得出答案.
【详解】设∠A=x°，则∠B=2 x°，∠C=3 x°，
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴x°+2 x°+3 x°=180°
∴x°=30°
∴∠C=3 x°=90°
∴△ABC是直角三角形
故答案为直角
【点睛】本题考查三角形内角和定理的运用以及三角形形状的判定，熟练掌握三角形内角和定理是解题关键.
14. 已知，，则= _________ .
【答案】
【解析】
【分析】根据同底数幂的除法及乘法进行计算即可．
【详解】xa﹣2b=xa÷（xb•xb）=4÷（3×3）=．
故答案为：
【点睛】本题考查的是同底数幂的除法及乘法，解答此题的关键是逆用同底数幂的除法及乘法的运算法则进行计算．
15. 若，则的值为_______．
【答案】
【解析】
【分析】利用平方差公式将原式分解为两个因式的积再代入求解即可．
【详解】∵，
∴，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了因式分解的应用，熟练掌握平方差公式是解题关键．
16. 如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线、，使，与边BC交于点P，若∠1=38°，则∠BPD的度数为 __________ .
【答案】142°
【解析】
【详解】分析：先根据平行线的性质，得到∠ADP的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠BPD的度数．
详解：∵l1∥l2，∠1=38°，∴∠ADP=∠1=38°．
∵矩形ABCD的对边平行，∴∠BPD+∠ADP=180°，∴∠BPD=180°﹣38°=142°．
故答案为142°．
点睛：本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
17. 若不等式的正整数解是，则的取值范围是____．
【答案】9≤a＜12
【解析】
【分析】解不等式3x−a≤0得x≤，其中，最大的正整数为3，故3≤＜4，从而求解．
【详解】解：解不等式3x−a≤0，得x≤，
∵不等式的正整数解是1，2，3，
∴3≤＜4，
解得9≤a＜12．
故答案为：9≤a＜12．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法．先解含字母的不等式，再根据正整数解的情况确定字母的取值范围．
18. 如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，结论：①EM＝FN；②AF
∥EB；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM其中正确的有 ．

【答案】①③④
【解析】
【分析】由∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，利用“AAS”得到△ABE与△ACF全等，根据全等三角形的对应边相等且对应角相等即可得到∠EAB与∠FAC相等，AE与AF相等，AB与AC相等，然后在等式∠EAB=∠FAC两边都减去∠MAN，得到∠EAM与∠FAN相等，然后再由∠E=∠F=90°，AE=AF，∠EAM=∠FAN，利用“ASA”得到△AEM与△AFN全等，利用全等三角形的对应边相等，对应角相等得到选项①和③正确；然后再∠C=∠B，AC=AB，∠CAN=∠BAM，利用“ASA”得到△ACN与△ABM全等，故选项④正确；若选项②正确，得到∠F与∠BDN相等，且都为90°，而∠BDN不一定为90°，故②错误．
【详解】解：在△ABE和△ACF中，
∠E=∠F=90°，AE=AF，∠B=∠C，
∴△ABE≌△ACF，
∴∠EAB=∠FAC，AE=AF，AB=AC，
∴∠EAB-∠MAN=∠FAC-∠NAM，即∠EAM=∠FAN，
在△AEM和△AFN中，
∠E=∠F=90°，AE=AF，∠EAM=∠FAN，
∴△AEM≌△AFN，
∴EM=FN，∠FAN=∠EAM，故选项①和③正确；
在△ACN和△ABM中，
∠C=∠B，AC=AB，∠CAN=∠BAM（公共角），
∴△ACN≌△ABM，故选项④正确；
若AF∥EB，∠F=∠BDN=90°，而∠BDN不一定为90°，故②错误，
则正确的选项有：①③④．
故答案①③④
三、解答题：（本大题共76分）
19. （1）计算：；（2）解方程组：
【答案】（1）；（2）；
【解析】
【详解】分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂、有理数的乘方等知识点进行解答；
（2）原方程组去分母后，用加法消元法求解即可．
详解：（1）原式=1﹣2﹣=；
（2）方程整理得：，
①×2－②×3得：y=－24，
把y=－24代入②得：x=60，
∴原方程组的解为）
点睛：需要注意的知识点是：a﹣p=；解二元一次方程组的关键是熟练运用方程组的解法，本题属于基础题型．
20. 把下列各式分解因式：(1) ；(2) ．
【答案】（1）；（2）；
【解析】
【详解】分析：（1）首先把（y﹣x）变为﹣（x﹣y），再提取公因式（x﹣y）进行分解即可；
（2）首先提取公因式－b，再用完全平方公式分解即可．
详解：（1）原式=3a（x﹣y）+5b（x﹣y）=（x﹣y）（3a+5b）；
（2）原式=－b（b2－4ab+4a2）=－b（b－2a）2．
点睛：本题主要考查了提公因式法和公式法分解因式，关键是要分解彻底．
21. 先化简，再求值：，其中．
【答案】=8
【解析】
【详解】分析：将原式第一项利用完全平方公式展开，第二项提取﹣1后，利用平方差公式化简，去括号合并同类项后得到最简结果，将a的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
详解：（a+2）2﹣（1﹣a）（﹣a﹣1）
=（a+2）2+（1﹣a）（1+a）
=a2+4a+4+1﹣a2
=4a+5，
当a=时，原式=4×+5=3+5=8．
点睛：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解答本题的关键．
22. 解不等式：
（1）；（2），并写出其整数解；
【答案】（1）；（2），整数解是0，1；
【解析】
【详解】分析：（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分．
详解：（1）去分母得：3（x+1）+2（x﹣1）≤6，
去括号整理得：5x≤5，
解得：x≤1；
（2）解不等式9x+5＜8x+7得：x＜2，
解不等式x+2＞1﹣x得：x＞﹣0.5，
所以不等式组的解集为﹣0.5＜x＜2，
所以不等式组的整数解是0，1．
点睛：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．
23. （1）若的值；（2）若求的值；
【答案】（1）144；（2）27；
【解析】
【详解】分析：（1）根据积乘方和幂的乘方法则的逆运算，即可解答；
（2）根据同底数幂乘法、除法公式的逆运用，即可解答．
详解：（1）（x2y）2n
=x4ny2n
=（xn）4（yn）2
=24×32
=16×9
=144；
（2）32a﹣4b+1
=（3a）2÷（32b）2×3
=36÷4×3
=27．
点睛：本题考查的是幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘除法，掌握它们的运算法则及其逆运算是解题的关键．
24. （1）已知的值；（2）已知的值.
【答案】（1）7；（2）54；
【解析】
【详解】分析：（1）将两边平方，然后利用完全平方公式进行计算即可；
（2）将x﹣y=3两边同时平方得：x2﹣2xy+y2=9，从而可求得x2+y2=27的值，然后将xy=9，x2+y2=27代入所求的代数式即可得出问题的答案．
详解：（1）将a+=3两边同时平方得：=9，∴=7；
（2）将x﹣y=3两边同时平方得：x2﹣2xy+y2=9，∴x2+y2=9+2xy=9+2×9=27，∴x2+3xy+y2=27+3×9=54．
点睛：本题主要考查的是完全平方公式的应用，平方法的应用是解题的关键．
25. 画图并填空，如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'．图中标出了点C的对应点C'．
（1）请画出平移后的△A'B'C'；
（2）若连接AA'，BB'，则这两条线段的关系是 ；
（3）利用网格画出△ABC中AC边上的中线BD以及AB边上的高CE；
（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为 ．
【答案】（1）图见解析；（2）平行且相等；（3）见解析；（4）20；
【解析】
【详解】分析：（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用平移的性质得出两条线段之间的关系；
（3）利用网格得出AC的中点即可得出答案；利用网格得出高CE即可得出答案；
（4）直接利用线段AB在平移过程中扫过区域的面积进而得出答案．
详解：（1）如图所示，（2）根据平移的性质可得：AA′∥BB′，AA′=BB′．
故答案为平行且相等；
（3）如图所示；
（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积=S四边形AA′B′B=5×4=20．
故答案为20．

点睛：本题主要考查了平移的性质以及三角形面积的求法，正确得出对应点的位置是解题的关键．
26. 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC上．过点D作DF∥BC，连接DB．
求证：（1）△ABD≌△ACE；
（2）DF=CE．
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.
【解析】
【详解】分析：（1）求出∠BAD=∠BAC，根据SAS证出△BAD≌△CAE即可；
（2）根据全等推出∠DBA=∠C，根据等腰三角形性质得出∠C=∠ABC，根据平行线性质得出∠ABC=∠DFB，推出∠DFB=∠DBF，根据等腰三角形的判定推出即可．
详解：（1）∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠BAE=∠DAE﹣∠BAE，∴∠BAD=∠EAC．在△BAD和△CAE中，∵，∴△BAD≌△CAE（SAS）；
（2）∵△BAD≌△CAE，∴∠DBA=∠C．
∵AB=AC，∴∠C=∠ABC．
∵DF∥BC，∴∠DFB=∠ABC=∠C=∠DBA，即∠DFB=∠DBF，∴DF=CE．
点睛：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定等知识点，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．
27. 已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．
（1）若x＋y＝1，求实数m的值；
（2）若－1≤x－y≤5，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，化简：．
【答案】（1） （2） 0≤m≤3 （3）5﹣m或3m﹣1
【解析】
【分析】（1）先将方程组中的两个方程相加，得3（x+y）=6m+1，再将x+y=1代入，得到关于m的方程，解方程即可求出实数m的值；
（2）先将方程组中的两个方程相减，得x﹣y=2m﹣1，再解不等式组﹣1≤2m﹣1≤5，即可求出m的取值范围；
（3）先根据绝对值的定义去掉绝对值的符号，再合并同类项即可．
【详解】解：（1）将方程组中的两个方程相加，得3（x+y）=6m+1，
将x+y=1代入，得6m+1=3，
解得m=；
（2）将方程组中的两个方程相减，得x﹣y=2m﹣1，
解不等式组﹣1≤2m﹣1≤5，
得0≤m≤3；
（3）当0≤m≤时，|m+2|+|2m﹣3|=（m+2）﹣（2m﹣3）=5﹣m；
当＜m≤3时，|m+2|+|2m﹣3|=（m+2）+（2m﹣3）=3m﹣1．
【点睛】考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组
28. 某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求，决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室．经了解，甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元．
（1）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，恰好支出200000元，求甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台？
（2）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，每种品牌至少购买一台，且支出不超过160000元，共有几种购买方案？并说明哪种方案最省钱．
【答案】（1）甲种品牌的电脑购买了20台，乙种品牌的电脑购买了30台；（2）一共有三种购买方案，甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台比较省钱．
【解析】
【详解】分析：（1）设甲种品牌的电脑购买了x台，乙种品牌的电脑购买了y台，根据题意建立二元一次方程组，求出其解即可；
（2）设甲种品牌的电脑购买了x台，乙种品牌的电脑购买了（50-x）台，根据题意建立不等式组求出其解即可．
详解：（1）设甲种品牌的电脑购买了x台，乙种品牌的电脑购买了y台，则
，
解得，
答：甲种品牌的电脑购买了20台，乙种品牌的电脑购买了30台．
（2）设甲种品牌的电脑购买了x台，乙种品牌的电脑购买了（50-x）台，则
，
解得≤x≤49，
∴x的整数值为47，48、49，
当x=47时，50-x=3；当x=48时，50-x=2；当x=49时，50-x=1．
∴一共有三种购买方案：甲种品牌的电脑购买47台，乙种品牌的电脑购买3台；甲种品牌的电脑购买48台，乙种品牌的电脑购买2台；甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台．
∵甲、乙两种品牌电脑单价分别3100元和4600元．
∴甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台比较省钱．
点睛：本题考查了二元一次方程组的运用，一元一次不等式组的运用，方案设计题型的运用，解答时找到等量关系建立方程或者方程组和建立不等式是关键．
29. 在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE的度数为_______；
（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．
①如图2，当点D在线段CB上，时，请你探究写出α与β之间的数量关系，并证明你的结论；
②如图3，当点D在线段CB的延长线上，时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系．（不需证明）
【答案】（1）90° （2）①，过程见解析
②
【解析】
【分析】对于（1），先说明∠BAD=∠CAE，再根据“SAS”证明△ABD≌△ACE，可得∠B=∠ACE，可得答案；
对于（2），都是根据“SAS”证明△ABD≌△ACE，得出角之间的关系，进而得出结论．
【小问1详解】
∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE．
∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE，
∴∠B=∠ACE．
∵∠BAC=90°，
∴∠B+∠ACB=∠ACD+∠ACE=90°，
即∠DCE=90°．
故答案为：90°；
【小问2详解】
①．
理由：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE．
∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE，
∴∠B=∠ACE，
∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB，
∴∠B+∠ACB=∠DCE=．
∵+∠B+∠ACB=180°，
∴；
②．
∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，
∴∠BAD=∠CAE．
∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE，
∴∠ABD=∠ACE．
∵∠ABD=∠BAC+∠ACB，∠ACE=∠DCE+∠ACB，
∴∠BAC+∠ACB=∠DCE+∠ACB，
∴∠BAC=∠DCE，
∴．
【点睛】本题主要考查了全等三角形性质和判定，灵活的选择判定定理是解题的关键．