高中人教A版 (2019)第三章 函数的概念与性质3.2 函数的基本性质第一课时课时作业

这是一份高中人教A版 (2019)第三章 函数的概念与性质3.2 函数的基本性质第一课时课时作业，共6页。试卷主要包含了判断下列函数的奇偶性，已知函数f=,若f=,则f=，多选题下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.下列各图中,表示以x为自变量的奇函数的图象是( )
答案:B
2.若f(x)为偶函数,且当x≥0时,f(x)≥2,则当x≤0时( )
A.f(x)≤2
B.f(x)≥2
C.f(x)≤-2
D.f(x)∈R
答案:B
3.若f(x)=ax2+bx+c(c≠0)是偶函数,则g(x)=ax3+bx2+cx( )
A.是奇函数但不是偶函数
B.是偶函数但不是奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数
答案:A
4.已知f(x)=(k-2)x2+(k-3)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间为(-∞,0].
5.判断下列函数的奇偶性.
(1)f(x)=x3+x5;
(2)f(x)=|x+1|+|x-1|;
(3)f(x)=.
解:(1)函数的定义域为R,关于原点对称.因为f(-x)=(-x)3+(-x)5=-(x3+x5)=-f(x),所以f(x)是奇函数.
(2)f(x)的定义域是R,关于原点对称.因为f(-x)=|-x+1|+|-x-1|=|x-1|+|x+1|=f(x),所以f(x)是偶函数.
(3)函数f(x)的定义域是(-∞,-1)∪(-1,+∞),不关于原点对称,所以f(x)是非奇非偶函数.
B级 能力提升
6.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=( )
A.-3B.-1
C.1D.3
解析:用“-x”代替“x”,得f(-x)-g(-x)=(-x)3+(-x)2+1,
化简得f(x)+g(x)=-x3+x2+1,
令x=1,得f(1)+g(1)=1,故选C.
答案:C
7.已知函数f(x)=,若f(a)=,则f(-a)=.
解析:根据题意,知f(x)==1+,令h(x)=,则h(x)是奇函数,故f(-a)=1+h(-a)=1-h(a)=2-[1+h(a)]=2-f(a)=2-=.
8.已知函数f(x)=(a,b,c∈Z)是奇函数,又f(1)=2,f(2)