高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质第二课时精练

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1.如果偶函数在区间[a,b]上具有最大值,那么该函数在区间[-b,-a]上( )
A.有最大值
B.有最小值
C.没有最大值
D.没有最小值
答案:A
2.下列函数中是奇函数且在区间(0,1)上递增的函数是 ( )
A.f(x)=x+
B.f(x)=x2-
C.f(x)=
D.f(x)=x3
答案:D
3.若f(x)是奇函数,且在区间(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则f(x)0.
又因为f(x)是定义在R上的奇函数,
所以f(-b)=-f(b),
所以f(a)-f(b)>0,即f(a)>f(b).
因为f(x)为R上的增函数,
f(1+m)+f(3-2m)≥0,
所以f(1+m)≥-f(3-2m),
即f(1+m)≥f(2m-3),
所以1+m≥2m-3,解得m≤4.
所以实数m的取值范围为(-∞,4].