高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式第一课时同步达标检测题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式第一课时同步达标检测题，共4页。试卷主要包含了tan 690°的值为，若sin=,则sin的值为，在△ABC中,cs的值等于，若f=则f+f的值为-2等内容，欢迎下载使用。

1.tan 690°的值为( )
A.- B.
C. D.-
答案:A
2.若sin(π+α)=,α为第三象限角,则 cs(π-α)=( )
A. B.-
C.D.-
答案:C
3.若sin(α-)=,则sin(-α)的值为( )
A.B.-
C.D.-
答案:C
4.已知cs(α-75°)=-,且α为第四象限角,求sin(105°+α)的值.
解:因为cs(α-75°)=-<0,且α为第四象限角,
所以α-75°是第三象限角.
所以sin(α-75°)=-=-=-.
所以sin(105°+α)=sin[180°+(α-75°)] =-sin(α-75°)=.
5.已知角α的终边经过单位圆上的点P,-.
(1)求sin α的值;
(2)求·的值.
解:(1)由正弦的定义,得sin α=-.
(2)原式=·==,
由余弦函数的定义,得cs α=,故原式=.
B级 能力提升
6.在△ABC中,cs(A+B)的值等于( )
A.cs CB.-cs C
C.sin CD.-sin C
解析:因为A+B+C=π,所以A+B=π-C.
所以cs(A+B)=cs(π-C)=-cs C.
答案:B
7.多选题下列三角函数中,与sin数值相同的是( )
A.sin(nπ+)
B.cs(2nπ+)
C.sin(2nπ+)
D.cs(2nπ+)
解析:对于A项,sin(nπ+)=
对于B项,cs(2nπ+)=cs=sin;
对于C项,sin(2nπ+)=sin;
对于D项,cs(2nπ+) =cs≠sin.
故选B、C.
答案:BC
8.若f(x)=则f(-)+f()的值为-2.
解析:因为f(-)=sin(-)=sin(-2π+)=sin=,f()=f()-1=f(-)-2=
sin(-)- 2=--2=-,所以f(-)+f()=+(-)=-2.
C级 挑战创新
9.多空题若cs(-α)=-,则cs(α-)=, cs(+α)=.
解析:cs(α-)=cs[-(-α)]= cs(-α)=-,cs(+α)=cs[π-(-α)]=
-cs(-α)=-(-)=.