高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数的概念与性质3.1 函数的概念及其表示第1课时达标测试

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数的概念与性质3.1 函数的概念及其表示第1课时达标测试，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A 组·基础自测
一、选择题
1．(多选题)下列各图中，可能表示函数y＝f(x)的图象的是( ACD )
[解析] 结合函数的定义可知，ACD均可能，只有B是1个x对应2个y，不满足函数的定义，故选ACD.
2．设函数f(x)＝ax＋b，若f(1)＝－2，f(－1)＝0，则( B )
A．a＝1，b＝－1 B．a＝－1，b＝－1
C．a＝－1，b＝1 D．a＝1，b＝1
[解析] 由f(1)＝－2得a＋b＝－2，
由f(－1)＝0得－a＋b＝0，
∴a＝－1，b＝－1，故选B.
3．已知函数y＝f(x)，则函数图象与直线x＝a的交点( D )
A．有1个 B．有2个
C．有无数个 D．至多有一个
[解析] 根据函数的概念可知对于定义域中的任意一个自变量x都有唯一的函数值与之对应，故选D.
4．函数y＝－x2＋2x的定义域为{－1,0,1,2,3}，那么其值域为( A )
A．{－3,0,1} B．{－3,0,1,3}
C．{y|－3≤y≤0} D．{y|－3≤y≤1}
[解析] 由对应关系y＝－x2＋2x有
当x＝－1时，y＝－(－1)2＋2×(－1)＝－3，
当x＝0时，y＝0，
当x＝1时，y＝－12＋2×1＝1，
当x＝2时，y＝－22＋2×2＝0，
当x＝3时，y＝－32＋2×3＝－3，
所以值域为{－3,0,1}．
5．函数f(x)＝eq \f(x－30,\r(x－2))的定义域为( C )
A．{x|x≥2} B．{x|x>2}
C．{x|x>2，且x≠3} D．{x|x≥2，且x≠3}
[解析] 由题意可知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－3≠0，,x－2≥0，,\r(x－2)≠0，))∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x≠3，,x≥2，,x≠2，))
∴x>2，且x≠3，故选C．
二、填空题
6．函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)的定义域为_{x|0＜x＜1或1＜x≤2}_.
[解析] 观察函数的图象，图象上所有点的横坐标构成的集合为{x|0＜x＜1或1＜x≤2}，即为定义域．
7．已知函数f(x)＝eq \r(x－3)，f(a)＝3，则实数a＝_12_.
[解析] f(a)＝eq \r(a－3)＝3，解得a＝12.
8．已知函数f(x)＝2x－3，x∈{x∈N|1≤x≤5}，则函数f(x)的值域为_{－1,1,3,5,7}_.
[解析] ∵x＝1,2,3,4,5，且f(x)＝2x－3，∴f(x)的值域为{－1,1,3,5,7}．
三、解答题
9．已知等腰三角形ABC的周长为10，底边长y关于腰长x的函数关系式为y＝10－2x，求此函数的定义域．
[解析] ∵△ABC的底边长显然大于0，即y＝10－2x>0，∴x10－2x，∴x>eq \f(5,2)，∴此函数的定义域为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x|\f(5,2)