高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示第2课时综合训练题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示第2课时综合训练题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A 组·基础自测
一、选择题
1．一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停车，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶，下列图象可以近似地刻画出这列火车的速度变化情况的是( B )

[解析] 根据题意知，这列火车从静止开始匀加速行驶，所以排除A，D，然后匀速行驶一段时间后又停止了一段时间，排除C，故选B.
2．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x，x＞0，,x＋1，x≤0.))若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于( A )
A．－3 B．－1
C．1 D．3
[解析] 因为f(1)＝2，所以由f(a)＋f(1)＝0，得f(a)＝－2，
所以a肯定小于0，则f(a)＝a＋1＝－2，解得a＝－3.
3．f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋3，x>10，,f[fx＋5]，x≤10，))则f(5)的值是( A )
A．24 B．21
C．18 D．16
[解析] f(5)＝f[f(10)]，f(10)＝f[f(15)]＝f(18)＝21，∴f(5)＝f(21)＝24.故选A．
4．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2－4x＋6，x≥0，,x＋6，xf(1)的解集是( A )
A．(－3,1)∪(3，＋∞)
B．(－3,1)∪(2，＋∞)
C．(－1,1)∪(3，＋∞)
D．(－∞，－3)∪(1,3)
[解析] 画出函数f(x)的图象如图所示，令f(x)＝f(1)，得x＝－3,1,3，所以当f(x)>f(1)时，必有x∈(－3,1)∪(3，＋∞)．故选A．
5．(多选题)已知狄利克雷函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1，x是有理数，,0，x是无理数，))则下列结论正确的是( BC )
A．f(x)的值域为[0,1]
B．f(x)的定义域为R
C．f(x＋1)＝f(x)
D．f(x)的图象经过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，0))
[解析] 对于A，f(x)的值域为{0,1}，故A错误；
对于B，f(x)的定义域为R，故B正确；
对于C，当x是有理数时，x＋1也为有理数，当x是无理数时，x＋1也为无理数，故f(x＋1)＝f(x)成立，故C正确；
对于D，因为feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))＝1，所以f(x)的图象经过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，1))，故D错误．
二、填空题
6．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x＋2，x