人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质当堂检测题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质当堂检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A组·基础自测
一、选择题
1．下列说法正确的是( B )
A．偶函数的图象一定与y轴相交
B．奇函数y＝f(x)在x＝0处有定义，则f(0)＝0
C．奇函数y＝f(x)的图象一定过原点
D．图象过原点的奇函数必是单调函数
[解析] A项中若定义域不含0，则图象与y轴不相交，C项中定义域不含0，则图象不过原点，D项中奇函数不一定单调，故选B.
2．已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2＋eq \f(1,x)，则f(－1)＝( A )
A．－2 B．0
C．1 D．2
[解析] f(－1)＝－f(1)＝－2.故选A.
3．已知y＝f(x)，x∈(－a，a)，F(x)＝f(x)＋f(－x)，则F(x)是( B )
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶函数
[解析] F(－x)＝f(－x)＋f(x)＝F(x)．
又x∈(－a，a)关于原点对称，
∴F(x)是偶函数．
4．已知f(x)是偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增，则f(－0.5)，f(－1)，f(0)的大小关系是( C )
A．f(－0.5)＜f(0)＜f(－1)B．f(－1)＜f(－0.5)＜f(0)
C．f(0)＜f(－0.5)＜f(－1)D．f(－1)＜f(0)＜f(－0.5)
[解析] ∵函数f(x)为偶函数，∴f(－0.5)＝f(0.5)，f(－1)＝f(1)．又∵f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，∴f(0)＜f(0.5)＜f(1)，即f(0)＜f(－0.5)＜f(－1)，故选C.
5．(多选题)设f(x)为偶函数，且在区间(－∞，0)内单调递增，f(－2)＝0，则下列区间中使得xf(x)0时，f(x)2；
当x0得－2f(－1)．
又f(x)在R上是减函数，∴a－1