高中人教A版 (2019)3.3 幂函数随堂练习题

这是一份高中人教A版 (2019)3.3 幂函数随堂练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A组·基础自测
一、选择题
1．若f(x)＝mxα＋(2n－4)是幂函数，则m＋n等于( C )
A．1 B．2
C．3 D．4
[解析] 由题意，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(m＝1,2n－4＝0))，∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(m＝1，,n＝2.))
∴m＋n＝3.
2．幂函数f(x)＝(m2－2m＋1)x2m－1在(0，＋∞)上为增函数，则实数m的值为( D )
A．1 B．0或2
C．0 D．2
[解析] 因为f(x)是幂函数，所以m2－2m＋1＝1，解得m＝0或2，当m＝0时，f(x)＝x－1在(0，＋∞)上为减函数，不符合题意，当m＝2时，f(x)＝x3在(0，＋∞)上为增函数，符合题意，所以m＝2.故选D.
3．已知函数f(x)＝xk(k∈Q)，在下列函数图象中，不是函数y＝f(x)的图象的是( C )
[解析] 函数f(x)＝xk(k∈Q)为幂函数，图象不过第四象限，所以C中函数图象不是函数y＝f(x)的图象．故选C.
4．(多选题)若幂函数f(x)＝xα的图象经过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2，\f(1,2)))，则函数f(x)具有的性质是( BC )
A．在定义域内是减函数
B．图象过点(1,1)
C．是奇函数
D．其定义域是R
[解析] 幂函数f(x)＝xα的图象经过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2，\f(1,2)))，则eq \f(1,2)＝2α，解得α＝－1.故f(x)＝x－1.所以函数在(0，＋∞)和(－∞，0)内都单调递减，函数为奇函数，且函数的图象经过(1,1)点，函数的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)．
5．当0