人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.4 对数函数习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.4 对数函数习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A组·基础自测
一、选择题
1．有一组实验数据如下表所示：
下列所给函数模型较适合的是( C )
A．y＝lgax(a>1) B．y＝ax＋b(a>1)
C．y＝ax2＋b(a>0) D．y＝lgax＋b(a>1)
[解析] 通过所给数据可知y随x增大而增大，其增长速度越来越快，而A、D中的函数增长速度越来越慢，B中的函数增长速度保持不变，故选C.
2．某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y(万公顷)关于年数x的函数关系较为近似的是( C )
A．y＝0.2x B．y＝eq \f(1,10)(x2＋2x)
C．y＝eq \f(2x,10) D．y＝0.2＋lg16x
[解析] 将x＝1,2,3，y＝0.2,0.4,0.76分别代入验算．
3．在同一直角坐标系中画出函数y＝lgax，y＝ax，y＝x＋a的图象，正确的是( D )
[解析] 函数y＝ax与y＝lgax的单调性相同，由此可排除C；直线y＝x＋a在y轴上的截距为a，则选项A中00.2a>eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))a
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))a>0.2a>2a D．2a>eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))a>0.2a
[解析] 因为－1