人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用习题

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用习题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A组·基础自测
一、选择题
1．下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是( B )
A．y＝sin x B．y＝xe2
C．y＝x3－x D．y＝ln x－x
[解析] 对于B，y＝xe2，则y′＝e2，∴y＝xe2在R上为增函数，在(0，＋∞)上也为增函数，选B.
2．下面的命题中，正确的是( C )
A．可导的奇函数的导函数仍是奇函数
B．可导的偶函数的导函数仍是偶函数
C．可导的周期函数的导函数仍是周期函数
D．可导的单调函数的导函数仍是单调函数
[解析] 排除法，对于A，取y＝x3可验证其错误；对于B，取y＝x2可验证其错误；对于D，取y＝x3可验证其错误．
3．函数f(x)＝eq \f(5,x)＋ln x的单调递减区间为( B )
A．(－∞，5) B．(0,5)
C．(5，＋∞) D．(0，＋∞)
[解析] 易知，函数f(x)定义域为(0，＋∞)，f ′(x)＝－eq \f(5,x2)＋eq \f(1,x)，令f ′(x)1或x